浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第二節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系課件-文庫吧
2025-06-02 20:27 本頁面
【正文】 76。 ， ∴∠ ACB＝ ∠ AOB＝ 40176。 .故選 A. 123． (2022 江蘇連云港中考 )如圖， AB是 ⊙ O的弦，點 C在過 點 B的切線上，且 OC⊥OA ， OC交 AB于點 P，已知 ∠ OAB＝ 22176。 ， 則 ∠ OCB＝ _____． 44176。 4． (2022 江蘇南京中考 )如圖，在矩形 ABCD中， AB＝ 5， BC ＝ 4，以 CD為直徑作 ⊙ O. 將矩形 ABCD繞點 C旋轉(zhuǎn)，使所得矩 形 A′B′CD′ 的邊 A′B′ 與 ⊙ O相切，切點為 E，邊 CD′ 與 ⊙ O相交于點 F，則 CF的長為 ____． 4 考點三 切線的判定 例 3(2022 湖南邵陽中考 )如圖所示， AB是 ⊙ O的直徑，點 C為 ⊙ O上一點，過點 B作 BD⊥CD ，垂足為點 D，連結(jié) ∠ ： CD為 ⊙ O的切線． 【 分析 】 先利用 BC平分 ∠ ABD得到 ∠ OBC＝ ∠ DBC，再證明 OC∥BD ，從而得到 OC⊥CD ，然后根據(jù)切線的判定定理得到 結(jié)論． 【 自主解答 】 ∵BC 平分 ∠ ABD， ∴∠ OBC＝ ∠ DBC. ∵OB ＝ OC， ∴∠ OBC＝ ∠ OCB， ∴∠ OCB＝ ∠ DBC， ∴ OC∥BD . ∵BD⊥CD ， ∴ OC⊥CD . ∵ 點 C為 ⊙ O上一點 ， ∴ CD為 ⊙ O的切線 ． 切線的判定方法 (1)“ 連半徑，證垂直”：若直線與圓有公共點，則連結(jié)圓心與交點得到半徑，證明半徑與直線垂直． (2)“ 作垂直，證等徑”：若未給出直線與圓的公共點，則過圓心作直線的垂線段，證明垂線段的長等于半徑．在判定時，必須說明“是半徑”或“點在圓上”，這是最容易犯錯的地方． 5． (2022 山東濱州中考 )如圖 ， AB為 ⊙ O的直徑 ， 點 C在 ⊙ O上 ， AD⊥CD 于點 D， 且 AC平分 ∠ DAB. 求證： (1)直線 DC是 ⊙ O的切線； (2)AC2＝ 2ADAO . 證明： (1)如圖，連結(jié) OC. ∵OA ＝ OC， ∴∠ OAC＝ ∠ OCA. ∵AC 平分 ∠ DAB， ∴∠ OAC＝ ∠ DAC， ∴∠ DAC＝ ∠ OCA， ∴ OC∥AD. 又 ∵ AD⊥CD ， ∴ OC⊥DC ， ∴ DC是 ⊙ O的切線． (2)如圖，連結(jié) BC.∵AB 為 ⊙ O的直徑， ∴ AB＝ 2AO， ∠ ACB＝ 90176。 . ∵AD⊥DC ， ∴∠ ADC＝ ∠ ACB＝ 90176。 . 又 ∵∠ DAC＝ ∠ CAB， ∴ △ DAC
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