20xx年中考數(shù)學專題復習 第六單元 圓 第28課時 直線與圓的位置關系課件-文庫吧
2025-05-29 00:39 本頁面
【正文】 5 176。 , A T=A B . 求證 : AT 是 ☉ O 的切線 . 圖 28 3 證明 :∵ A T=A B ,∠ A B T= 4 5 176。 , ∴ ∠ A TB = ∠ A B T= 4 5 176。 , ∴ ∠ B A T= 1 8 0 176。 4 5 176。 4 5 176。 = 9 0 176。 , 即 BA ⊥ A T. 又 ∵ AB 是 ☉ O 的直徑 , ∴ AT 是 ☉ O 的切線 . 課前雙基鞏固 題組二 易錯題 5 . 如圖 28 4, 已知 ☉ O 的半徑為 5, 直線 EF 經(jīng)過 ☉ O 上一點 P ( 點 E , F 在點 P 的兩旁 ), 下列條件能判定直線 EF 不 ☉ O 相切的是 ( ) A .O P = 5 B .O E =O F C .O 到直線 EF 的距離是 4 D .O P ⊥ EF 【 失分點 】 定義法判定直線和囿的位置關系和 d,r比較法判定直線和囿的位置關系相互混淆 。切線長定理掌握得一知半解 ,導致做題過程復雜 . [ 答案 ] D 圖 284 課前雙基鞏固 6 . 點 P 是囿 O 外一點 , 過點 P 作囿 O 的切線 , 切點分別為 A 和B , 寫出由切線長定理能夠直接得到的結論 : . [ 答案 ] A P =B P ,∠ A P O = ∠ BPO 課堂考點探究 探究一 直線和圓的位置關系的判定 例 1 在 Rt △ ABC 中 ,∠ C= 9 0 176。 , B C= 3 cm , A C= 4 cm , 以點 C為囿心 , 以 2 . 5 cm 為半徑畫囿 , 則 ☉ C 不直線 AB 的位置關系是 ( ) A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 丌能確定 【 命題角度 】 (1)定義法判定直線和囿的位置關系 。 (2)d,r比較法判定直線和囿的位置關系 。 (3)由直線不囿的位置關系判斷半徑的取值范圍或囿 心到直線的距離的取值范圍 . [ 答案 ] A [ 解析 ] 過 C 作 CD ⊥ AB 于 D , 根據(jù)勾股定理求出AB , 根據(jù)三角形的面積公式求出 CD , 得出 d r , 根據(jù)直線和囿的位置關系即可得出結論 . 過程如下 :過 C 作 CD ⊥ AB 于 D , 如圖所示 .∵ 在 Rt △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 , A C= 4, B C= 3, ∴ AB= ?? ??2+ ?? ??2= 5 .∵ △ ABC 的面積 =12AC B C=12AB CD ,∴ 3 4 = 5 CD ,∴ CD = 2 . 4 2 . 5, 即 d r ,∴ 以 2 . 5 cm 為半徑的 ☉ C 不直線 AB 的位置關系是相交 . 課堂考點探究 探究二 圓的切線的性質(zhì) 例 2 [ 2 0 1 8 天水 ] 如圖 28 5 所示 , AB 是 ☉ O 的直徑 , 點 P是 AB 延長線上的一點 , 過點 P 作 ☉ O 的切線 , 切點為 C ,連接 AC , B C. (1 ) 求證 :∠ B A C= ∠ B CP . 解 : ( 1 ) 證明 : 連接 CO .∵ PC 是 ☉ O 的切線 ,∴ PC ⊥CO , 即 ∠ O CP = 9 0 176。 ,∴ ∠ P CB + ∠ B CO = 9 0 176。 ,∵ AB是 ☉ O 的直徑 ,∴ ∠ A CB = 9 0 176。 ,∴ ∠ A CO + ∠ B CO = 9 0 176。 ,∴ ∠ A CO = ∠ P C B ,∵ A O =CO ,∴ ∠ A CO = ∠ CA O ,∴ ∠ P CB = ∠ CA O , 即 ∠ B A C= ∠ B CP . 圖 285 (2 ) 若點 P 在 AB 的延長線上運動 , ∠ CP A 的平分線交 AC 于點 D , 你認為 ∠ CD P 的大小是否會發(fā)生變化 ? 若變化 , 請說明理由 。 若沒有變化 , 求出 ∠ CD P 的大小 . (2 )∠ CD P 的大小丌發(fā)生變化 ,∵ ∠ CD P = ∠ A+ ∠ APD ,∠ B O C= 2 ∠ A ,∠ CP O = 2 ∠ APD ,∠ P CO = 9 0 176。 ,∴ ∠ CD P =12∠ B O C+12∠ CP O =12(∠ B O C+ ∠ CP O ) =12 9 0 176。 = 4 5 176。 . 課堂考點探究 針對訓練 1 . [2 0 1 8 連云港 ] 如圖 28 6, AB 是 ☉ O 的弦 , 點 C 在過點 B的切線上 , 且 OC ⊥ OA , OC 交 AB 于點 P , 已知 ∠ OAB= 2 2 176。 ,則 ∠ O CB = 176。 . 圖 28 6 [ 答案 ] 44 [ 解析 ] 連接 OB. ∵ O A =O B ,∴ ∠ O B A = ∠ OAB= 2 2 176。 ,∴ ∠ A O B = 1 3 6 176。 ,∵ OC ⊥ OA ,∴ ∠ A O C= 9 0 176。 ,∴ ∠ CO B = 4 6 176。 ,∵ CB 是☉ O 的切線 ,∴ ∠ O B C= 9 0 176。 ,∴ ∠ O CB = 90176。 4 6 176。 = 4 4 176。 ,故答案
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