浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓第一節(jié)課件-資料下載頁
2025-06-12 15:40本頁面
【正文】 176。 . CB CD?利用圓周角定理及推論求角度 (1)在同圓或等圓中 (2)遇到直徑時：作直徑所對的圓周角． (3)在求解與圓周角有關(guān)的問題時，注意其中的多解問題，常常會因為漏解而導(dǎo)致錯誤． 7． (2022 四川自貢中考 )如圖，若△ ABC內(nèi)接于半徑為 R的 ⊙ O，且 ∠ A＝ 60176。 ，連結(jié) OB， OC，則邊 BC的長為 ( ) D 8． (2022 山東威海中考 )如圖， ⊙ O的半徑為 5， AB為弦， 點 C為 的中點，若 ∠ ABC＝ 30176。 ，則弦 AB的長為 ( ) AB D 易錯易混點一 對圓周角、弧、弦等概念理解不深刻 例 1 已知圓 O的半徑為 1，弦 BC的長是 ，點 A是圓 O上異于 B， C的一點，則 ∠ BAC的度數(shù)為 . 3易錯易混點二 忽略弦的位置可變性 例 2 已知 ⊙ O的半徑為 13 cm，弦 AB∥CD ， AB＝ 10 cm， CD＝ 24 cm，求 AB與 CD之間的距離． 錯解 7 cm 正解 兩條平行弦與圓心有兩種位置關(guān)系：圓心夾在兩平行弦之間 (如圖 1)；圓心在兩平行弦同側(cè) (如圖 2)． 如圖 1，過點 O作 ON⊥AB ，垂足為點 N，延長 NO交 CD于點 M. ∵AB∥CD ， ∴ OM⊥CD.∴AN ＝ BN＝ 5 cm， CM＝ DM＝ 12 cm. 在 Rt△ OMD和 Rt△ ONB中， 根據(jù)勾股定理得 ON＝ 12 cm， OM＝ 5 cm， ∴ MN＝ OM＋ ON＝ 5＋ 12＝ 17(cm)． 同理，如圖 2所示， MN＝ ON－ OM＝ 12－ 5＝ 7(cm)． ∴ AB與 CD間的距離為 17 cm或 7 cm. 錯解 7 cm 錯因 本題有兩個答案，需要對弦與圓心的位置進(jìn)行分類討論，很多學(xué)生只考慮了一種情況 警示 圓是軸對稱圖形，當(dāng)題目中沒有明確弦的位置時應(yīng)注意分情況討論，學(xué)生解題時容易漏解，全面考慮是做好此題的關(guān)鍵
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