【正文】 40176。 ，根據(jù) OB＝ AB 湖南邵陽中考 )如圖所示， AB是 ⊙ O的直徑，點 C為 ⊙ O上一點，過點 B作 BD⊥CD ，垂足為點 D，連結(jié) ∠ ： CD為 ⊙ O的切線． 【 分析 】 先利用 BC平分 ∠ ABD得到 ∠ OBC＝ ∠ DBC，再證明 OC∥BD ，從而得到 OC⊥CD ，然后根據(jù)切線的判定定理得到 結(jié)論． 【 自主解答 】 ∵BC 平分 ∠ ABD， ∴∠ OBC＝ ∠ DBC. ∵OB ＝ OC， ∴∠ OBC＝ ∠ OCB， ∴∠ OCB＝ ∠ DBC， ∴ OC∥BD . ∵BD⊥CD ， ∴ OC⊥CD . ∵ 點 C為 ⊙ O上一點 ， ∴ CD為 ⊙ O的切線 ． 切線的判定方法 (1)“ 連半徑，證垂直”：若直線與圓有公共點，則連結(jié)圓心與交點得到半徑，證明半徑與直線垂直． (2)“ 作垂直，證等徑”：若未給出直線與圓的公共點，則過圓心作直線的垂線段，證明垂線段的長等于半徑．在判定時，必須說明“是半徑”或“點在圓上”，這是最容易犯錯的地方． 5． (2022 C． 60176。 B． 50176。 江蘇南京中考 )如圖，在矩形 ABCD中， AB＝ 5， BC ＝ 4，以 CD為直徑作 ⊙ O. 將矩形 ABCD繞點 C旋轉(zhuǎn)，使所得矩 形 A′B′CD′ 的邊 A′B′ 與 ⊙ O相切，切點為 E，邊 CD′ 與 ⊙ O相交于點 F，則 CF的長為 ____． 4 考點三 切線的判定 例 3(2022 角與直尺交點， AB＝ 3，則光盤的直徑是 ( ) A． 3 B． 3 C． 6 D． 6 33【 分析 】 設(shè)三角板與圓的切點為 C，連結(jié) OA， OB，由切線長定理得出 AB＝ AC＝ 3， ∠ OAB＝ 60176。 ，則 ∠ BOD的度數(shù)是 ． 【 分析 】 先根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得到 OB平分 ∠ ABC， OD⊥BC ，則 ∠ OBD＝ ∠ ABC＝ 20176。 ，半徑為 1 cm的 ⊙ P的圓心在射線 OA上，且與點 O的距離為 6 ⊙ P以 1 cm/s的速度沿由 A向 B的方向移動，那么 s后 ⊙ P 與直線 CD相切． 錯解 4 正解 當 ⊙ P在射線 OA上，設(shè) ⊙ P與 CD相切于點 E，如圖，當 P移動到 M時，連結(jié) ME. ∵⊙P 與直線 CD相切， ∴∠ OEM＝ 90176。 ， ∴∠ EOA＝ ∠ ABC. ∵ tan∠ABC ＝ ， BC＝ 6， ∴ AC＝ BC tan B＝ 4. 根據(jù)