浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓第二節(jié)直線與圓的位置關(guān)系課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 AC2＋ CD2＝ 16＋ 4＝ 20. 在 Rt△ ADO中 ， OA2＝ OD2＋ AD2， 即 (4 － r)2＝ r2＋ 20， 解得 r＝ . 5 352考點(diǎn)四 切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用 例 4(2022 . 又 ∵∠ DAC＝ ∠ CAB， ∴ △ DAC∽ △ CAB， ∴ ＝ ，即 AC2＝ AB 江蘇連云港中考 )如圖， AB是 ⊙ O的弦，點(diǎn) C在過(guò) 點(diǎn) B的切線上，且 OC⊥OA ， OC交 AB于點(diǎn) P，已知 ∠ OAB＝ 22176。 ，由三角形內(nèi)角和定理知 ∠ AOB＝80176。 ， ∴ DE與 ⊙ O相切． (2)∵∠ABC 的平分線交 ⊙ O于點(diǎn) D， DE⊥BE ， DF⊥AB ， ∴ DE＝ DF＝ 3. 考點(diǎn)二 切線的性質(zhì) 例 2(2022 江蘇泰州中考 )如圖， AB為 ⊙ O的直徑， C為 ⊙ O上一點(diǎn)， ∠ ABC的平分線交 ⊙ O于點(diǎn) D， DE⊥BC 于點(diǎn) E. (1)試判斷 DE與 ⊙ O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2)過(guò)點(diǎn) D作 DF⊥AB 于點(diǎn) F，若 BE＝ 3 ， DF＝ 3，求圖中陰影部分的面積． 3解： (1)DE與 ⊙ O相切．理由如下： 如圖，連結(jié) DO. ∵DO ＝ BO， ∴∠ ODB＝ ∠ OBD. ∵∠ABC 的平分線交 ⊙ O于點(diǎn) D， ∴∠ EBD＝ ∠ DBO， ∴∠ EBD＝ ∠ BDO， ∴ DO∥BE. ∵DE⊥BC ， ∴∠ DEB＝ ∠ EDO＝ 90176。 ，從而得 ∠ ABO＝ ∠ BAO＝ 50176。 .故選 A. 123． (2022 . ∵AD⊥DC ， ∴∠ ADC＝ ∠ ACB＝ 90176。 tan B＝ 4. 根據(jù)勾股定理得 AB＝ ＝ 4 ， ∴ OA＝ 4 － r. 在 Rt△ ACD中 ， tan∠CAD ＝ tan B＝ ， ∴ CD＝ AC 湖南婁底中考 )如圖，已知半圓 O與四邊形 ABCD的 邊 AD， AB， BC都相切，切點(diǎn)分別為 D， E， C，半徑 OC＝ 1，則 AE ， ∴∠ EOA＝ ∠ ABC. ∵ tan∠ABC ＝ ， BC＝ 6， ∴ AC＝ BC － ∠ OBD＝ 70176。 ，半徑為 1 cm的 ⊙ P的圓心在射線 OA上，且與點(diǎn) O的距離為 6 ⊙ P以 1 cm/s的速度沿由 A向 B的方向移動(dòng)，那么 s后 ⊙ P 與直線 CD相切． 錯(cuò)解 4 正解 當(dāng) ⊙ P在射線 OA上，設(shè) ⊙ P與 CD相切于點(diǎn) E，如圖，當(dāng) P移動(dòng)
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