甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第21講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 BA的延長(zhǎng)線上 ,PD與 ☉ O相切于點(diǎn) D,過(guò)點(diǎn) B作 PD的垂線交 PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) C,若 ☉ O的半徑為 4,BC=6,則 PA的長(zhǎng)為 ( ) A . 4 B . 2 3 C . 3 D . 2 . 5 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 答案 :A 解析 :連接 DO, ∵ PD與 ☉ O相切于點(diǎn) D, ∴ ∠ PDO=90176。 ,以斜邊 AB上的中線 CD為直徑作 ☉ O,分別與 AC,BC交于點(diǎn) M,N. (1)過(guò)點(diǎn) N作 ☉ O的切線 NE與 AB相交于點(diǎn) E,求證 :NE⊥ AB。 , ∴ ∠ OBC=90176。 ,∴ AB=2AN=8, ∴ 由勾股定理可知 NB= 4 3 ,∴ B (4 3 ,2 ) . (2)證明 連接 MC,NC. ∵ AN是 ☉ M的直徑 , ∴ ∠ ACN=90176。 , ∴ AB為圓 O的直徑 . (2)解 DE與圓 O相切 , 證明 連接 OD, ∵ O,D分別為 AB,BC的中點(diǎn) , ∴ OD為 △ ABC的中位線 , ∴ OD∥ AC. ∵ DE⊥ AC,∴ DE⊥ OD. ∵ OD為圓的半徑 , ∴ DE與圓 O相切 . (3)解 ∵ AB=AC,∠ BAC=60176。 (3)若 ☉ O的半徑為 3,∠ BAC=60176。 (2)若 D為線段 NB的中點(diǎn) ,求證 :直線 CD是 ☉ M的切線 . (1)解 ∵ A的坐標(biāo)為 (0,6),N(0,2),∴ AN=4. ∵ ∠ ABN=30176。 (2)若 ☉ O的半徑為 6,BC=8,求弦 BD的長(zhǎng) . (1)證明 :連接 OB,如圖所示 : ∵ E是弦 BD的中點(diǎn) , ∴ B E= D E , OE ⊥ BD , ?? ?? = ?? ?? = 12 ?? ?? , ∴ ∠ BOE=∠ A,∠ OBE+∠ BOE=90176。 ,AD⊥ BD, ∵ OE∥ AD, ∴ OE⊥ BD, ∴ BM=DM, ∵ OB=OD, ∴ ∠ BOM=∠ DOM, ∵ OE=OE,∴ △ BOE≌ △ DOE(SAS), ∴ ∠ ODE=∠ OBE=90176。 ,從而得∠ ABO=∠ BAO=50176。 176。 ,AC=3 cm,BC=4 cm,由勾股定理 ,得 AB2=32+42=25,即 AB=5 cm. ∵ AB是 ☉ C的切線 ,切點(diǎn)為 D,∴ CD⊥ AB.∴ CD=r. ∵ S △ A B C = 12 AC (2)點(diǎn)在圓上 ?d=r 。(2)圓心
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