北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圓第29課時與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(存儲版)
【正文】 。 順義一模 ] 如圖 29 9, AB 是 ☉ O 的直徑 , PA 切 ☉ O 于點 A , PO 交 ☉ O 于點 C , 連接 BC , ∠ P= ∠ B. (1 ) 求 ∠ P 的度數(shù) 。 , O A =a , 可求出 PO= 2 a , 進一步求 出 P C =P O O C=a 。 ② 由 OC ∥ AE , O C=O A , 可知四邊形 A O CD 是菱形 。 BF=12AF . ∴ ∠ D CE + ∠ B CE = 9 0 176。 , s i n D=213 13 , 又 ∵ CD = 1 0 , ∴?? ???? ??= 13 ??2 ( 2 ?? + 10 )=213 13 , ∴ 13 k= 4 ( 2 k+ 1 0 ) . 解得 k= 8 . 經(jīng)檢驗 , k= 8 是原方程的解 . ∴ r= 132k= 4 13 . 高頻考向探究 例 3 [2 0 1 7 , ∴ ∠ DOA= 80176。=4 33. 。 , ∠ CB A = 7 0 176。 , ∠ B+ ∠ A= 9 0 176。 . ∵ 點 D 在弦 AC 的延長線上 , ∴ ∠ D CB = 1 8 0 176。 . ∴ AB ⊥ BD. ∴ BD 是 ☉ O 的切線 . (2 ) 由 ( 1 ) 知 OC ∥ BD , ∴ △ O CE ∽△ BFE. ∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ OB= 2, ∴ O C=O B = 2, AB= 4 . ∵?? ???? ??=23, ∴2?? ??=23, ∴ BF= 3 . 在 Rt △ ABF 中 , ∠ ABF= 9 0 176。 , ∴ ∠ O CE = 9 0 176。 ② 在 Rt △ PAB 中 , 已知 PA , AB 長 , 可求出 △ PAB 的面積 。 . 連接 BD. ∵ AB 為 ☉ O 的直徑 , ∴ BD ⊥ AD , ∠ EBD= ∠ DAB= 30176。 ③ 由 (1 ) 可知 B F =B D , 可求 CF 的長 。 . ∵ O D =O E , ∴ ∠ O D E = ∠ OED= 6 0 176。 朝陽一模 ] 如圖 29 6, 在 Rt △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 , 則 ∠ ABC 的度數(shù)為 ( ) 圖 29 3 A . 20176。 (2 ) ∠ APO= ∠ BPO= ∠ O A C= ∠ OBC , ∠ AOP= ∠ BOP= ∠ CA P = ∠ CB P 。 (3 ) 經(jīng)過半徑的外端并且 ⑥ 于這條半徑的直線是 圓的切線 常添輔 助線 連接圓心和切點 垂直 切點 圓心 唯一 半徑 垂直 考點四 切線長及切線長定理 課前雙基鞏固 切線長 經(jīng)過圓外一點作圓的切線 , 這點與切點乊間的線段的長 , 叫做這點到圓的切線長 切線長 定理 從圓外一點引圓的兩條切線 , 它們的切線長相等 , 這一點和圓心的連線 兩條切線的夾角 基本 圖形 如圖 , 點 P 是 ☉ O 外一點 , PA , PB 分別切 ☉ O 于點 A , B , AB 交 PO 于點 C , 則有如下結(jié)論 : (1 ) P A =P B 。 , B C= 3, A C= 4, 則它的內(nèi)切圓半徑是 ( ) 圖 29 2 A . 32 B . 1 C . 2 D .23 [ 答案 ] B 課前雙基鞏固 3 . 如圖 29 3, AB 是 ☉ O 的直徑 , 直線 PA 與 ☉ O 相切于點 A , PO交 ☉ O 于點 C , 連接 BC , 若 ∠ P= 4 0 176。切線長定理掌握的一知半解 , 導(dǎo)致做題復(fù)雜 . 6 . 在平面直角坐標系中 , ☉ O 的半徑為 1, 則 ☉ O 與點 ( 1 ,1) 的位置關(guān)系是 , ☉ O 與直線 y=x 1 的位置關(guān)系是 . 7 . 點 P 是 ☉ O 外一點 , 過點 P 作 ☉ O 的切線 , 切點分別為 A 和B , 寫出由切線長定理能夠直接得到的結(jié)論 . [ 答案 ] 6 . 點在 ☉ O 外 直線與 ☉ O 相交 7 .A P =B P ,∠ APO= ∠ BPO 高頻考向
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