甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第21講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-wenkub
2023-06-27 15:52:40 本頁面
【正文】 相切 ,則 r的值為 ( ) cm cm cm cm 答案 B 解析 在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。 (2)點(diǎn)在圓上 ?d=r 。 (3)點(diǎn)在圓外 ?dr . 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)二 直線與圓的位置關(guān)系 、相切、相交三種 .如下圖 : :設(shè)圓的半徑為 r,圓心到直線的距離為 d,則 (1)直線與圓相離 ?dr 。 ,AC=3 cm,BC=4 cm,由勾股定理 ,得 AB2=32+42=25,即 AB=5 cm. ∵ AB是 ☉ C的切線 ,切點(diǎn)為 D,∴ CD⊥ AB.∴ CD=r. ∵ S △ A B C = 12 AC (3)“經(jīng)過圓心 ”“經(jīng)過切點(diǎn) ”“垂直于切線 ”這三個(gè)結(jié)論中 ,有兩個(gè)成立時(shí) ,第三個(gè)一定成立 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 例 2(2022山東泰安 )如圖 ,BM與 ☉ O相切于點(diǎn) B,若 ∠ MBA=140176。 176。 , ∵ OA=OB, ∴ ∠ ABO=∠ BAO=50176。 ,從而得∠ ABO=∠ BAO=50176。 , ∴ DO∥ BC, ∴ △ PDO∽ △ PCB, ∴ ?? ???? ?? = ?? ???? ?? = 46 = 23 , 設(shè) P A= x ,則 ?? + 4?? + 8 = 23 , 解得 x=4,故 PA=4. 故選 A. 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 方法點(diǎn)撥 先直接利用切線的性質(zhì)得出 ∠ PDO=90176。 ,AD⊥ BD, ∵ OE∥ AD, ∴ OE⊥ BD, ∴ BM=DM, ∵ OB=OD, ∴ ∠ BOM=∠ DOM, ∵ OE=OE,∴ △ BOE≌ △ DOE(SAS), ∴ ∠ ODE=∠ OBE=90176。 ,而∠ MCB=90176。 (2)若 ☉ O的半徑為 6,BC=8,求弦 BD的長(zhǎng) . (1)證明 :連接 OB,如圖所示 : ∵ E是弦 BD的中點(diǎn) , ∴ B E= D E , OE ⊥ BD , ?? ?? = ?? ?? = 12 ?? ?? , ∴ ∠ BOE=∠ A,∠ OBE+∠ BOE=90176。 BE= 12OB (2)若 D為線段 NB的中點(diǎn) ,求證 :直線 CD是 ☉ M的切線 . (1)解 ∵ A的坐標(biāo)為 (0,6),N(0,2),∴ AN=4. ∵ ∠ ABN=30176。 . 在 Rt△ NCB中 ,D為 NB的中點(diǎn) , ∴ CD= NB=ND, ∴ ∠ CND=∠ NCD
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