東營專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-資料下載頁
2025-06-14 08:36本頁面
【正文】 EC＝ 2x， FC＝ x， BF＝ 8 － x，繼而在 Rt△ BEF中利用勾股定理求出 x的值，從而得出答案． 33 3 3【 自主解答 】 (1)如圖，連接 OB，則 OB＝ OD， ∴∠ BDC＝ ∠ DBO. ∵∠BAC ＝ ∠ BDC， ∠ BAC＝ ∠ GBC， ∴∠ GBC＝ ∠ BDC. ∵CD 是 ⊙ O的直徑， ∴∠ DBO＋ ∠ OBC＝ 90176。 ， ∴∠ GBC＋ ∠ OBC＝ 90176。 ， ∴∠ GBO＝ 90176。 ， ∴ PG與 ⊙ O相切． (2)如圖，過點 O作 OM⊥AC 于點 M，連接 OA， 變式 1：若 CD＝ 6， ∠ PCB＝ 30176。 . (1)求證：△ PBD∽ △ PCB； (2)點 Q在半圓 DAC上運動，填空： ①當(dāng) DQ＝ 時，四邊形 DQCB的面積最大； ②當(dāng) DQ＝ 時，△ DBC與△ DQC全等． 變式 1： (1)證明：如圖，連接 OB. ∵PB 是 ⊙ O的切線， OB是半徑， ∴ OB⊥PB ， ∴∠ PBO＝ 90176。 ， ∴∠ PBD＋ ∠ DBO＝ 90176。 . ∵CD 是直徑， ∴∠ DBC＝ 90176。 ， ∴∠ BCD＋ ∠ BDC＝ 90176。 . ∵OD ＝ OB， ∴∠ OBD＝ ∠ BDC， ∴∠ BCD＋ ∠ DBO＝ 90176。 ， ∴∠ PBD＝ ∠ BCD. 又 ∵∠ P＝ ∠ P， ∴ △ PBD∽ △ PCB. (2)解：① 3 . 提示：當(dāng)點 Q運動到 OQ⊥CD 時，四邊形 BDQC的面積最大． 如圖，連接 DQ， CQ. ∵OD ＝ OC， OQ⊥CD ， ∴ DQ＝ CQ. ∵CD 是直徑， ∴∠ DQC＝ 90176。 ， 2∴ △ DQC是等腰直角三角形， 分兩種情況： 當(dāng) DQ＝ DB＝ 3時， 在 Rt△ DBC和 Rt△ DQC中， ∴ △ DBC≌ △ DQC(HL)． 當(dāng) DQ＝ CB＝ 3 時，同理△ DBC≌ △ CQD. 綜上所述，當(dāng) DQ＝ 3或 3 時，△ DBC與△ DQC全等． 33變式 2：若 BD＝ BC， PC＝ 3，求 PB的長． 解： ∵ BD＝ BC， ∴ ∵∠ PCB＝ ∠ PBD， ∴ tan∠PBD ＝ tan∠PCB ＝ ∵ △ PBD∽ △ PCB， ∴ ∴ PB＝ PC＝ 3＝ 2. 23232 .3BDBC ?2 .3BDBC ?23PB BDPC BC?? ，232
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