高中數(shù)學152估計總體的數(shù)字特征課件北師大版必修3-資料下載頁
2024-12-07 12:38本頁面
【導讀】標準差),并作出合理解釋.n個樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…數(shù)據(jù)的平均水平,對數(shù)據(jù)有“取齊”的作用;標準差、方差的取值范圍:[0,+∞).因為方差與原始數(shù)據(jù)的單位不同,且平方后可能夸大了偏差的程度,實際問題時,一般多采用標準差.本容量很大時,它們確實反映了總體的信息.相同,則要由標準差研究其與平均數(shù)的偏離程度.,說明甲機床加工的這種零件波動比較大,因此乙機床加工的這種零件更符合要求.在頻率分布直方圖中,眾數(shù)是最高的矩形的底邊的中點;在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;從高一新生中隨機抽取了部分同學,調查其上學所需時間,獲得相應數(shù)據(jù),制成了頻率分布直方圖.眾數(shù)為頻率最大的一組的組中值,即為30分;因為1200×0.12=144,所以1200名新生中有144名學生可以申請住宿.特征時,可套用公式,代入數(shù)據(jù)計算可得.進行教學的次數(shù),結果用莖葉圖表示(如圖).
【正文】 。 樣本數(shù)據(jù)落在各區(qū)間內的頻數(shù)分別為 6 , 20 , 40 , 24 , 10 ,平均數(shù)為1100( 6 10 + 20 12 + 40 14 + 24 16 + 10 18 ) = 14 . 24 . 答案 : 60 14 14 14 . 24 1 2 3 4 5 5 . 某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學學習情況 , 從兩班抽出 10 名學生進行數(shù)學水平測試 , 成績如下 ( 單位 :分 ): 甲班 : 82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 乙班 : 90 76 86 81 84 87 86 82 85 83 ( 1 ) 求兩個樣本的平均數(shù) 。 ( 2 ) 求兩個樣本的方差和標準差 。 ( 3 ) 試分析比較兩個班的學習情況 . 1 2 3 4 5 解 : ( 1 ) ??甲=110( 82 + 84 + 85 + 89 + 79 + 80 + 91 + 89 + 79 + 74 ) = 83 . 2 , ??乙=110( 90 + 76 + 86 + 81 + 84 + 87 + 86 + 82 + 85 + 83 ) = 84 . ( 2 ) ??甲2=110[( 82 83 . 2 )2+ ( 84 83 . 2 )2+ ( 85 83 . 2 )2+ ( 89 83 . 2 )2+ ( 79 83 . 2 )2+ ( 80 83 . 2 )2+ ( 91 83 . 2 )2+ ( 89 83 . 2 )2+ ( 79 83 . 2 )2+ ( 74 83 . 2 )2] = 26 . 36 , 1 2 3 4 5 ??乙2=110[( 90 84 )2+ ( 76 84 )2+ ( 86 84 )2+ ( 81 84 )2+ ( 84 84 )2+ ( 87 84 )2 + ( 86 84 )2+ ( 82 84 )2+ ( 85 84 )2+ ( 83 84 )2] = 13 . 2 , 所以 s 甲 = 26 . 36 ≈ 5 . 13 , s 乙 = 13 . 2 ≈ 3 . 63 . ( 3 ) 由于 ??甲 ??乙, 則甲班比乙班平均水平低 . 由于 s 甲 s 乙 , 則甲班沒有乙班穩(wěn)定 . 所以乙班的總體學習情況比甲班好 .
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