高中數(shù)學(xué)222用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征導(dǎo)學(xué)案新人教a版必修3-資料下載頁(yè)
2024-12-09 03:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．甲、乙兩戰(zhàn)士命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)x甲、x乙各是多少？2．由x甲，x乙能否判斷兩人的射擊水平？3．觀察上述兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)人的射擊水平更穩(wěn)定？，xn的平均數(shù)為x＝。知識(shí)拓展：數(shù)據(jù)組x1，x2，?，xn的平均數(shù)為x，方差為s2，標(biāo)準(zhǔn)差為s，則數(shù)據(jù)組ax1. ＋b，ax2＋b，?，axn＋b的平均數(shù)為ax＋b，方差為a2s2，標(biāo)準(zhǔn)差為as.這個(gè)問(wèn)題中，平均數(shù)能客觀地反映該工廠的月工資水平嗎？從計(jì)算結(jié)果看，哪臺(tái)包裝機(jī)包裝的10袋糖果的平均質(zhì)量更接近于200克？考試成績(jī)只有45分，原因是他帶病參加了考試．期末評(píng)價(jià)時(shí)，怎樣給小明評(píng)價(jià)？4．某人5次上班途中所花的時(shí)間分別為x，y,10,11,
【正文】 故中位數(shù)為 2 200元． 平均數(shù)為 (22 000＋ 15 000＋ 11 000＋ 20 000＋ 1 000)247。23 ＝ 69 000247。23 ＝ 3 000(元 )． (2)雖然平均數(shù)為 3 000元 /月，但由表格中所列出的數(shù)據(jù)可見，只有經(jīng)理在平均數(shù)以上，其余的人都在平均數(shù)以下，故用平均數(shù)不能客觀真實(shí)地反映該工廠的工資水平． 【例題 3】 解： (1) x 甲＝ 110(3＋ 4＋ 2－ 4－ 1＋ 1＋ 5－ 3＋ 2－ 1)＋ 200＝ . x 乙＝ 110(1＋ 0＋ 8＋ 6＋ 10＋ 9＋ 0－ 7－ 6－ 6)＋ 200＝ . s2甲 ＝ ， s2乙 ＝ . (2)∵ 200＜ x 甲＜ x 乙， ∴ 甲臺(tái)包裝機(jī)包裝的 10袋糖果的平均質(zhì)量更接近于 200克． ∵ s2甲 ＜ s2乙 ， ∴ 甲臺(tái)包裝機(jī)包裝的 10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定． 【例題 4】 正解：小明 5次考試成績(jī)，從小到大排列為 45,93,95,96,98，中位數(shù)是 95，應(yīng)評(píng)定為 “ 優(yōu)秀 ” ． 當(dāng)堂檢測(cè) 答案： 1． D 中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從小到大 (或從大到小 )的順序依次排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù) (或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) )，從莖葉圖中可知中位數(shù)為 23；眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，從莖葉圖中可知 23 出現(xiàn)了 3 次，次數(shù)最多，因此眾數(shù)也是23，所以選 D． 2． D 甲運(yùn)動(dòng)員比賽得分的最高分為 47，最低分為 18，極差為 29，乙運(yùn)動(dòng)員比賽得分的最高分為 33，最低分為 17，極差為 16，所以 A 項(xiàng)正確； 甲運(yùn)動(dòng)員比賽得分的中位數(shù)為 30，乙運(yùn)動(dòng)員比賽得分的中位數(shù)為 26，所以 B 項(xiàng)正確；甲運(yùn)動(dòng)員的得分平 均值 x甲 ＝ 113 (18＋18＋ 19＋ 20＋ 21＋ 26＋ 30＋ 32＋ 33＋ 35＋ 40＋ 41＋ 47)＝ 34313 ，乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值 x乙＝ 113 (17＋ 17＋ 19＋ 19＋ 22＋ 25＋ 26＋ 27＋ 29＋ 29＋ 30＋ 32＋ 33)＝ 32513 ，甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值，所以 C項(xiàng)正確；由莖葉圖知甲得分較為分散，乙得分較為集中，故甲的成績(jī)沒有乙的成績(jī)穩(wěn)定． 3． 總得分為 123 ＋ 81 ＝ 44，則平均分是 4420 ＝ ，方差 s2＝ 120 [(3－)212 ＋ (1－ )28] ＝ .
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