高中數(shù)學(xué)222用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征導(dǎo)學(xué)案新人教a版必修3-免費(fèi)閱讀
【正文】 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差的定義和特征． 2．會(huì)求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差，并能用之解決有關(guān)問題． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 課前預(yù)習(xí)案 【知識(shí) 鏈接 】 甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶兩次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是： 甲： 8,6,7,8,6,5,9,10,4,7 乙： 6,7,7,8,6,7,8,7,9,5 1．甲、乙兩戰(zhàn)士命中環(huán)數(shù)的平均數(shù) x 甲、 x 乙各是多少？ 2．由 x 甲， x 乙能否判斷兩人的射擊水平？ 3．觀察上述兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)人的射擊水平更穩(wěn)定？ 【知識(shí) 梳理 】 1．眾數(shù) (1)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) ______的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． (2)特征：一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能 ________個(gè)，也可能沒有，反映了該組數(shù)據(jù)的 __________． 2．中位數(shù) (1)定義：一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排成一列，處于 ______位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． (2)特征：一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是 ______的，反映了該組數(shù)據(jù) 的 __________．在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積 ______． 3．平均數(shù) (1)定義：一組數(shù)據(jù)的和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的商．?dāng)?shù)據(jù) x1， x2， ? ， xn 的平均數(shù)為 x ＝____________. (2)特征：平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有 “ 取齊 ” 的作用，代表該組數(shù)據(jù)的 ________．任何一個(gè)數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起平均數(shù)的變化，這是眾數(shù)和中位數(shù)都不具有的性質(zhì)．所以與眾數(shù)、中位數(shù)比較起來，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的 ______，但平均數(shù)受數(shù)據(jù)中 ________的影響較大，使 平均數(shù)在估計(jì)總體時(shí)可靠性降低． 4．標(biāo)準(zhǔn)差 (1)定義：標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用 s 表示，通常用以下公式來計(jì)算 s＝ ______________________________. (2)特征：標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞 ________波動(dòng)的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度和離散程度的大?。畼?biāo)準(zhǔn)差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較 ____；標(biāo)準(zhǔn)差較小，數(shù)據(jù)的離散程度較 ____． 5．方差 (1)定義：標(biāo)準(zhǔn)差的平方，即 s2＝ ________________________.
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