高中數(shù)學(xué)152估計(jì)總體的數(shù)字特征課件北師大版必修3-免費(fèi)閱讀
【正文】 中位數(shù)就是位于中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù) ,由圖可知為 14 。 設(shè)中位數(shù)為 x ,則有 0 . 25 + ( x 20 ) 0 . 025 = 0 . 5 ,解得 x= 30 , 即中位數(shù)為 30 分 . ( 2 ) 由頻率分布直方圖可知 ,新生上學(xué)所需時(shí)間不少于 1 小時(shí)的頻率為( 0 . 003 + 0 . 003 ) 20 = 0 . 12 . 因?yàn)?1 200 0 . 12 = 144 ,所以 1 200 名新生中有 1 44 名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿 . 探究 一 探究 二 探究三 由莖葉圖估計(jì)總體的數(shù)字特征 1 .由于莖葉圖中保留了樣本的原始數(shù)據(jù) ,因此在計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征時(shí) ,可套用公式 ,代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得 . 2 .由莖葉圖估計(jì)總體分布及數(shù)字特征時(shí) ,可通過樣本數(shù)據(jù)的分布情況及數(shù)字特征進(jìn)行估計(jì) . 探究 一 探究 二 探究三 【典型例題 3 】 為了解某校教師使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的情況 , 采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法 , 從該校 200 名授課教師中抽取 20 名教師 , 調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù) , 結(jié)果用莖葉圖表示 ( 如圖 ) . ( 1 ) 求該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 。 ( 3 ) 標(biāo)準(zhǔn)差、方差的取值范圍 :[ 0 , + ∞ ) . 標(biāo)準(zhǔn)差、方差為 0 時(shí) , 樣本各數(shù)據(jù)全相等 , 表明數(shù)據(jù)沒有波動(dòng)幅度 , 數(shù)據(jù)沒有離散性 。 ( 4 ) 因?yàn)榉讲钆c原始數(shù)據(jù)的單位不同 , 且平方后可能夸大了偏差的程度 ,所以雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的離散程度上是一樣的 , 但在解決實(shí)際問題時(shí) , 一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差 . 2 . 估計(jì)總體的數(shù)字特征 利用隨機(jī)抽樣得到樣本 , 從樣本數(shù)據(jù)得到的分布、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 ( 通常稱之為樣本分布、樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ) 并不是總體真正的分布、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 , 而只是總體的一個(gè) 估計(jì) , 但這個(gè)估計(jì)是合理的 , 特別是當(dāng)樣本容量 很大 時(shí) , 它們確實(shí)反映了總體的信息 . 探究 一 探究 二 探究三 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 1 .計(jì)算樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征時(shí) ,應(yīng)利用相應(yīng)的公式 ,將數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可 . 2 .樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是兩個(gè)重要的數(shù)字特征 .在應(yīng)用平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差解決實(shí)際問題時(shí) ,若平均數(shù)不同 ,則直接應(yīng)用平均數(shù)比較優(yōu)劣 ,若平均數(shù)相同 ,則要由標(biāo)準(zhǔn)差研究其與平均數(shù)的偏離程度 . 探究 一 探究 二 探究三 【典型例題 1 】 甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為 1 00 mm 的零件 , 為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量 , 從產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取 6 件進(jìn)行測(cè)量 , 測(cè)得數(shù)據(jù)如下 ( 單位 : mm ): 甲 : 99 100 98 1 00 1 00 1 03 乙 : 99 100
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