人教a版必修三223用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征-資料下載頁(yè)
2024-11-18 01:23本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋．。3．會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．。1．平均數(shù)：數(shù)據(jù)x1、x2、…2．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)最頻繁的數(shù)值是眾。例如：一組數(shù)據(jù)8,13,13,16,23,26,28的眾數(shù)是。3．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按由低到高的次序排列，4．標(biāo)準(zhǔn)差：描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度，用符號(hào)s表示，且s≥。＝0意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù)，s越小表。差的計(jì)算公式為：。5．方差：標(biāo)準(zhǔn)差的平方．在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上，1．在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分。去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均。由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6,12,51,45,27,9，所以前三組的頻。中位數(shù)左右兩側(cè)直方圖的面積相等．。2．某地居民的月收入調(diào)查所得數(shù)據(jù)畫的樣本的頻率。例3對(duì)劃艇運(yùn)動(dòng)員甲、乙二人在相同的條件下進(jìn)
【正文】 發(fā)揮得更穩(wěn)定些． 解析： x－甲 ＝ 7 ， x－乙 ＝ 7 ，所以 x－甲 ＝ x－乙 ， s 甲 ＝14－2＋ －2＋ －2＋ －2] ＝22， s 乙 ＝14－2＋ －2＋ －2＋ －2] ＝102， 所以 s 甲 s 乙 ，故甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮得更穩(wěn)定些． 跟 蹤訓(xùn) 練 題型四 體會(huì)樣本數(shù)字特征的客觀性和科學(xué)性 例 4 某工廠人員及工資構(gòu)成如下表： 人員 經(jīng)理 管理人員 高級(jí)技工 工人 學(xué)徒 合計(jì) 周工資 /元 2 200 250 220 200 100 人數(shù) 1 6 5 10 1 23 合計(jì) 2 200 1 500 1 100 2 000 100 6 900 (1)指出這個(gè)問題中工資的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)． (2)這個(gè)問題中，平均數(shù)能客觀地反映該工廠的工資水平嗎？為什么？ 解析： 由表格可知：眾數(shù)＝ 200. 因?yàn)?1 ＋ 6 ＋ 5232， 所以中位數(shù)＝ 220 ，平均數(shù)＝ ( 2 2 0 0 ＋ 1 5 0 0 ＋ 1 1 0 0 ＋ 2 0 0 0 ＋1 0 0 ) 247。2 3 ＝ 6 9 0 0 247。2 3 ＝ 300. 雖然平均數(shù)為 300 元 / 周，但由表格中所列出的數(shù)據(jù)可見，只有經(jīng)理在平均數(shù)以上，其余的人都在平均數(shù)以下，故用平均數(shù)不能客觀真實(shí)地反映該工廠的工資水平． 點(diǎn)評(píng)： 平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值的影響較大，妨礙了對(duì)總體估計(jì)的可靠性，這時(shí)平均數(shù)反而不如眾數(shù)、中位數(shù)更客觀． 跟 蹤訓(xùn) 練 4．張華同學(xué)是高一 (1)班數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生．上學(xué)期，在平時(shí)的 5次測(cè)驗(yàn)中，他前 4次的分?jǐn)?shù)是 98,97,99,96，而最后一次因感冒參加考試僅得了 75分．這樣他 5次測(cè)試的平均分是 93分，班主任用 93分來(lái)評(píng)定他上學(xué)期的成績(jī)是否合理？ 解析： 班主任用 93分來(lái)評(píng)定張華同學(xué)的成績(jī)是不合理的．在上面 5個(gè)數(shù)據(jù)中，后 4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近 (按從小到大排列為： 75,96,97,98,99)，第一個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大．這時(shí)， 如果用排在正中的數(shù)據(jù) 97來(lái)描述張華的數(shù)學(xué)成績(jī)，就具有一定的代表性，可以不受個(gè)別極端數(shù)據(jù) (很小或很大 )的影響．本例中選用的統(tǒng)計(jì)量不恰當(dāng)，因而不能較好地說(shuō)明問題． 跟 蹤訓(xùn) 練
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