必修二22直線、平面平行的判定及其性質(zhì)教案(3課時(shí))-資料下載頁(yè)
2024-10-27 21:45本頁(yè)面
【正文】 了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用。難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理的探索及應(yīng)用。三、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)例，通過觀察、思考、交流、討論等，理解判定定理。教學(xué)用具：投影儀（片）四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入提問1：根據(jù)公共點(diǎn)的情況，空間中直線a和平面a有哪幾種位置關(guān)系？并為a203。a提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點(diǎn))來判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎？談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的判定途徑。（二）判定定理的探求過程直觀感知提問：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎？ 我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號(hào)表示生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。生2：門轉(zhuǎn)動(dòng)到離開門框的任何位置時(shí)，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動(dòng)畫演示。動(dòng)手實(shí)踐教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。探究思考(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同？關(guān)鍵是什么因素起了作用呢？通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個(gè)要素：①平面外一條線②平面內(nèi)一條直線③這兩條直線平行(2)如果平面外的直線a與平面a內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面a平行嗎？進(jìn)行證明歸納確認(rèn)：（多媒體幻燈片演示）直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個(gè)平面平行。簡(jiǎn)單概括：（內(nèi)外）線線平行222。線面平行a203。a252。239。符號(hào)表示：b204。a253。222。a||aa||b239。254。溫馨提示：作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題（三）歸納形成定理先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)（由多媒體幻燈片展示）：線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個(gè)平面平行。a203。a252。239。定理的符號(hào)表示：b204。a253。222。a||aa||b239。254。簡(jiǎn)述：（內(nèi)外）線線平行則線面平行定理運(yùn)用的關(guān)鍵是找（作）面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點(diǎn)利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等?！揪毩?xí)1】（師生共做）：如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，①與AB平行的平面是_______________②與AA1平行的平面是________________ ③與AD平行的平面是__________________B1（四）應(yīng)用定理，鞏固與提高例1： 空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面．已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB求證：EF∥平面BCD．：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內(nèi) 找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD 內(nèi)的直線BD∥EF．：證明：連結(jié)BD．性，這三個(gè)條件是證明直線和平面平行的條件，缺一不可．變式(學(xué)生活動(dòng))：空間四邊形ABCD中，E、F分別是 11AB、AD上的點(diǎn)，且AE=AB，AF=AD33求證：EF∥平面BCD．F小結(jié)：通過證明線線平行來證明線面平行，蘊(yùn)含數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，關(guān)鍵在于找平行線，故又要用到中位線定理等；判定定理三個(gè)條件缺一不可。例2是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)同M，N分別是PC，AB的中點(diǎn)。求證：MN//平面PAD ：取PD中點(diǎn)。:思考并書寫證明過程。：指出可能的典型錯(cuò)誤。PC【練習(xí)2】（獨(dú)立完成，再交流）正方體ABCD—A1B1C1D1中，有為DD1的中點(diǎn)，試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由。C（五）課堂活動(dòng)（探索思考題）：如圖，正方體ABCDA1B1C1 D1中，E、F分別是棱BC、：EF∥AD1F 1C1C學(xué)生利用學(xué)習(xí)小組討論、交流；教師分組指導(dǎo)；總結(jié)、交流。（六）歸納整理同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用該判定定理時(shí)應(yīng)注意什么？在解決空間幾何問題時(shí)，常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問題。（七）作業(yè)布置167。 直線與平面平行的判定（B28）題單（八）板書設(shè)計(jì)（九）教學(xué)反思
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1