直線、平面平行的判定和性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2024-08-14 10:08本頁(yè)面
【正文】 ) A． m∥ β且 l1∥ α B． m∥ l1且 n∥ l2 C． m∥ β且 n∥ β D． m∥ β且 n∥ l2 【 規(guī)范解答 】 解析： 選項(xiàng) A作條件 ， 由于這時(shí)兩個(gè)平面中各有一條直線與另一個(gè)平面平行 ， 不能得到 α∥ β， 但 α∥ β卻能得到選項(xiàng) A， 故選項(xiàng) A是必要而不充分條件；選項(xiàng) B作條件 ，此時(shí) m， n一定是平面 α內(nèi)的兩條相交直線 (否則 ， 則推出直線 l1∥ l2， 與已知矛盾 )，這就符合兩個(gè)平面平行的判定定理的推論 “ 一個(gè)平面內(nèi)如果有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線 ， 則這兩個(gè)平面平行 ” ， 故條件是充分的 ， 但是在 α∥ β時(shí) ， 由于直線 m， n在平面 α內(nèi)的位置不同 ， 只能得到 m， n與平面 β平行 ， 得不到 m∥ l1， n∥ l2的結(jié)論 ， 故條件是不必要的 ， 故選項(xiàng) B中的條件是充分而不必要的； 選項(xiàng) C作條件 ， 由于 m， n只是平面 α內(nèi)的兩條不同直線 ， 這兩條直線可能相互平行 ， 故得不到 α∥ β的必然結(jié)論 ， 這個(gè)條件是不充分的 ， 但 α∥ β卻能得到選項(xiàng)C， 故選項(xiàng) C是必要而不充分條件；選項(xiàng) D作條件 ， 由 n∥ l2可得 n∥ β， 平面 α內(nèi)的直線 m， n分別與平面 β平行 ， 由于 m， n可能平行 ， 得不到 α∥ β的必然結(jié)論 ，故這個(gè)條件是不充分的 ， 當(dāng) α∥ β時(shí) ， 只能得到 m∥ β但得不到 n∥ l2， 故條件也不是必要的 ， 故選項(xiàng) D中的條件是既不充分也不必要的 ． 答案： B 本題是教材上兩個(gè)平面平行的判定定理的推論，隱含了一個(gè)必然關(guān)系 “ m，n為相交直線 ” 而設(shè)計(jì)出來(lái)的，目的是考查考生對(duì)兩個(gè)平面平行關(guān)系及充分必要關(guān)系的掌握． 【 探究與研究 】 解本題很容易出現(xiàn)把充分而不必要條件判斷為必要而不充分條件的錯(cuò)誤 ， 問(wèn)題的根源是作為選擇題 ， 在題目的敘述上和一般問(wèn)題中的敘述正好相反 ． 在一般問(wèn)題的敘述中往往是給出條件 P， Q后 ， 設(shè)問(wèn) P是 Q的什么條件 ， 其解決方法是看 P?Q、 Q?P能不能成立 ， 確定問(wèn)題的答案 ， 但在選擇題中卻把 “ P是 Q的什么條件 ” 中的條件 P放到了選項(xiàng)中 ， 而把 Q放在了題干中 ， 這就容易使考生誤以為 “ Q是 P的什么條件 ” ， 導(dǎo)致錯(cuò)解題目 ． 考生在解決充要條件的問(wèn)題時(shí)一定要注意題目中所說(shuō)的什么是 P， 什么是 Q. 解決這類空間線面位置關(guān)系的判斷題，要善于利用常見(jiàn)的立體幾何模型 (如長(zhǎng)方體模型，空間四邊形模型 )．作為選擇題要善于排除最不可能的選項(xiàng)，如選項(xiàng) A、C，通過(guò)簡(jiǎn)單的回顧兩個(gè)平面平行的判定定理，首先就可以排除，選項(xiàng) D和選項(xiàng)C基本一致，也可以排除，就剩下了選項(xiàng) .
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1