浙江省溫州市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理-資料下載頁(yè)
2024-12-05 16:02本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】棱柱的體積公式VSh?其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高。球的表面積公式24SR??na是等差數(shù)列，mnstN??、、、，則“mnst???”的圖象，可將函數(shù)xy3sin2?個(gè)單位D.向右平移12?成立的t可能取值為（）。)(有4個(gè)根，則m的取值范圍為（）。byax，21FF，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，B為橢圓的。若在線(xiàn)段AB上存在不同的兩個(gè)點(diǎn)21PP，,使得21AAPi?經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與拋物線(xiàn)共焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的漸。cba則原點(diǎn)(0,0)O到直線(xiàn)0axbyc???2取到最小值時(shí)P的橫坐標(biāo)為.中，E是棱1CC的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面。成角的正切值t的取值范圍為.中，分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊.已知：。的外接圓的半徑為2.的面積S的最大值并判斷取得最大值時(shí)三角形的形狀.EBCD沿DE折起至EBHD。若是求出此定值；若不是，說(shuō)明理由。若數(shù)列{}na是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列,求證：數(shù)列{}nb是等比數(shù)列；
【正文】 ????????? 8分 （ 3） 由函數(shù)圖像知， xbxxf ??)( 在 )0 b，（ 遞減， ),( ??b 遞增 ????????? 9分 故當(dāng) 9?b 時(shí)， ]3,1[?x 單調(diào)遞減，故 2)3( ?f ，得 3??b ，因此 9?b 成立； ????????? 11 分 當(dāng) 91 ??b 時(shí)， 22)()( m in ??? bbfxf ，因此 91 ??b ； ????????? 13 分 當(dāng) 10 ??b 時(shí)， ]3,1[?x 單 調(diào)遞增，故 2)1( ?f ，得 1?b ，因此無(wú)解。 綜上所述， ),1[ ???b ????????? 15分 （ 1）依題意數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式是 nan? ， 故等式即為 11 2 2 12 3 ( 1 ) 2 2nn n nb b b n b nb n???? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 2 3 2 12 3 ( 2) ( 1 ) 2 1nn n nb b b n b n b n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?2n? ， 兩式相減可得 1 2 1 21nnnb b b b?? ? ? ? ? ? 3分 得 12nnb ?? ，數(shù)列 {}nb 是首項(xiàng)為 1，公比為 2的等比數(shù)列． 4分 （ 2）設(shè)等比數(shù)列 {}nb 的首項(xiàng)為 b ，公比為 q ，則 1nnb bq?? ，從而有： 1 2 3 11 2 3 1 22n n n nnnb q a b q a b q a b q a b a n? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?， 又 2 3 41 2 3 1 21n n n nnbq a bq a bq a ba n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?2n? ， 故 1( 2 1 ) 2 2nnnn q b a n?? ? ? ? ? ? 6分 2 1 22 nn q q qanb b b? ? ?? ? ? ? ?， 要使 1nnaa? ? 是與 n 無(wú)關(guān)的常數(shù)，必需 2q? ， 8分 即 ① 當(dāng)?shù)缺葦?shù)列 {}nb 的公比 2q? 時(shí)，數(shù)列 {}na 是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式是n na b?； ② 當(dāng)?shù)缺葦?shù)列 {}nb 的公比不是 2時(shí)，數(shù)列 {}na 不是等差數(shù)列． 9分 （ 3）由（ 2）知 2nnnab n?? ， 10分 顯然 2,1?n 時(shí)1132ni iiab? ??, 當(dāng) 3?n 時(shí)2 3 11 1 1 1 1 1 11 1 2 2 3 2 4 2 2nni iia b n ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ＜2 3 11 1 1 1 11 1 2 2 2 2 2 2 2 2 n ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 12分 211)21(12211 1???????nn2123?? 32? 14分
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