浙江省溫州市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 3?a ， b 為單位向量， btatc )1( ??? , 則c 的最小值為 ．若 cb? =0，則 t = . 1已知實(shí)數(shù) a b c、 、 滿足 03 ??? cba 則原點(diǎn) (0,0)O 到直線 0ax by c? ? ? 的距離的最大值為 . 側(cè) (左 )視圖 2 1 已知 點(diǎn) )0,4(M ， 點(diǎn) P 在曲線 xy 82 ? 上 運(yùn)動(dòng) ，點(diǎn) Q 在曲線 1)2( 22 ??? yx 上 運(yùn)動(dòng) ，則PQPM2 取到 最 小 值 時(shí) P 的橫坐標(biāo)為 . 1 在正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， E 是棱 1CC 的中點(diǎn)， F 是側(cè)面11BCCB 內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且 1 //AF 平面 1DAE ，則 1AF 與平面 11BCCB 所成角的正切值 t 的取值范圍為 . 三、解答題（本大題共 5小題，共 74分） 1在 ,ABC a b c? 中 ， 分別為內(nèi)角 A,B,C的對(duì)邊 .已知： ? ? ? ?222 2 sin sin sin ,A C a b B A B C? ? ? ?的外接圓的半徑為 2 . （ 1）求角 C和邊 c； （ 2）求 ABC? 的面積 S的最大值并判斷取得最大值時(shí) 三角形的形狀 . 1如圖，已知四邊形 ABCD為菱形，且 ??? 60A ,取 AB中點(diǎn)為 E， AD中點(diǎn) F。 綜上所述， ),1[ ???b ????????? 15分 （ 1）依題意數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式是 nan? ， 故等式即為 11 2 2 12 3 ( 1 ) 2 2nn n nb b b n b nb n???? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 2 3 2 12 3 ( 2) ( 1 ) 2 1nn n nb b b n b n b n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?2n? ， 兩式相減可得 1 2 1 21nnnb b b b?? ? ? ? ? ? 3分 得 12nnb ?? ，數(shù)列 {}nb 是首項(xiàng)為 1，公比為 2的等比數(shù)列． 4分 （ 2）設(shè)等比數(shù)列 {}nb 的首項(xiàng)為 b ，公比為 q ，則 1nnb bq?? ，從而有： 1 2 3 11 2 3 1 22n n n nnnb q a b q a b q a b q a b a n? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?， 又 2 3 41 2 3 1 21n n n nnbq a bq a bq a ba n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?2n? ， 故 1( 2 1 ) 2 2nnnn q b a n?? ? ? ? ? ? 6分 2 1 22 nn q q qanb b b? ? ?? ? ? ? ?， 要使 1nnaa? ? 是與 n 無(wú)關(guān)的常數(shù)，必需 2q? ， 8分 即 ① 當(dāng)?shù)缺葦?shù)列 {}nb 的公比 2q? 時(shí)，數(shù)列 {}na 是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式是n na b?； ② 當(dāng)?shù)缺葦?shù)列 {}nb 的公比不是 2時(shí)，數(shù)列 {}na 不是等差數(shù)列． 9分 （ 3）由（ 2）知 2nnnab n?? ， 10分 顯然 2,1?n 時(shí)1132ni iiab? ??, 當(dāng)
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