浙江省溫州市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理-預(yù)覽頁
【正文】 ? 1 23 2? 1 10 1 2 1 ]22,2[ 三、 解答題 1 （ 1）利用正弦定理化簡已知的等式得： 2 （ a2﹣ c2） =b（ a﹣ b）， 整理得： a2﹣ c2=ab﹣ b2，即 a2+b2﹣ c2=ab， ???????????3 分 ∵c 2=a2+b2﹣ 2abcosC，即 a2+b2﹣ c2=2abcosC， ∴2abcosC=ab ，即 cosC= 所以： C= ??????????? 5分 由 c=2RsinC=2 = ??????????? 7分 （ 2）由（ 1）得： A+B= 利用正弦定理得： BbAa s in22,s in22 ?? 所以： )s i n21c os2 3(s i n32s i ns i n32s i n21 AAABACabSABC ????? 23)62s in(3 ??? ?A ?????????? 10分 當(dāng) 2A﹣ =2? 時， 233max ??ABCS ?????????? 12 分 此時 A= ，由于 A=C= 所以： B= 所以： △ABC 為等邊三角形 ?????????? 15分 17 、 （ 1 ） 取 AH 的 中 點 G ，連接 BG ， FG ，EF ?????????? 2分 因為四邊形 ABCD為菱形，所以 BE平行且等于 HD21 E F C B D A 又因為 FG為三 角形 ABH的中位線，所以 FG平行且等于 HD21 故 BE平行且等于 FG，即 BEFG為平行四邊形， 因此 EF平行 BG ?????????? 4分 所以 ABHEF 平面// ?????????? 5分 （ 2） 因為 ??? 60A ，所以 ABDE? 故翻折之后 EDAEEDBE ?? , ,因此 BED? 為二面角 ADEH 的平面角，故 ??? 90BED .因此 AEBE? ????????? 7分 方法一、 建立直角坐標(biāo)系，以 E為坐標(biāo)原點，以 AE為 x軸， DE為 y軸，且設(shè)菱形邊長為 a，則 平面 ABH的法向量為 ），（ 313 ????????? 10分 平面 ADE的法向量為（ 0,0,1） ????????? 13分 則 二 面 角 的 余 弦 值 為721cos ?? ????????? 15分 方法二、延長 DE、 HB 交于點 O，則由已知得ADEHD 平面? 過 D 作 AODM? ,垂足點為 M，連接 HM，則 HMD? 為二面角的平面角
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