浙江省溫州市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理(參考版)
2024-12-09 16:02本頁面
【正文】 綜上所述， ),1[ ???b ????????? 15分 （ 1）依題意數(shù)列 {}na 的通項公式是 nan? ， 故等式即為 11 2 2 12 3 ( 1 ) 2 2nn n nb b b n b nb n???? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 2 3 2 12 3 ( 2) ( 1 ) 2 1nn n nb b b n b n b n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?2n? ， 兩式相減可得 1 2 1 21nnnb b b b?? ? ? ? ? ? 3分 得 12nnb ?? ，數(shù)列 {}nb 是首項為 1，公比為 2的等比數(shù)列． 4分 （ 2）設(shè)等比數(shù)列 {}nb 的首項為 b ，公比為 q ，則 1nnb bq?? ，從而有： 1 2 3 11 2 3 1 22n n n nnnb q a b q a b q a b q a b a n? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?， 又 2 3 41 2 3 1 21n n n nnbq a bq a bq a ba n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?2n? ， 故 1( 2 1 ) 2 2nnnn q b a n?? ? ? ? ? ? 6分 2 1 22 nn q q qanb b b? ? ?? ? ? ? ?， 要使 1nnaa? ? 是與 n 無關(guān)的常數(shù)，必需 2q? ， 8分 即 ① 當(dāng)?shù)缺葦?shù)列 {}nb 的公比 2q? 時，數(shù)列 {}na 是等差數(shù)列，其通項公式是n na b?； ② 當(dāng)?shù)缺葦?shù)列 {}nb 的公比不是 2時，數(shù)列 {}na 不是等差數(shù)列． 9分 （ 3）由（ 2）知 2nnnab n?? ， 10分 顯然 2,1?n 時1132ni iiab? ??, 當(dāng) 3?n 時2 3 11 1 1 1 1 1 11 1 2 2 3 2 4 2 2nni iia b n ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ＜2 3 11 1 1 1 11 1 2 2 2 2 2 2 2 2 n ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 12分 211)21(12211 1???????nn2123?? 32? 14分 。 再求值即可。 E F C B D A EB BB H D F A A1D 1CD C1BB1AEF. 1已知橢圓 C 兩焦點坐標(biāo)分別為 1( 3,0)F ? , 2( 3,0)F ，且經(jīng)過點 1( 3, )2P． （Ⅰ）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）若直線 l經(jīng)過左焦點 1F ，且與橢圓相交于 A、 B兩點，判斷1111 BFAF? 是否為定值？若是求出此定值；若不是，說明理由?，F(xiàn)將四邊形EBCD沿 DE折起至 EBHD。若在線段 AB（不含端點）上存在不同的兩個點 21 PP， ,使得 21AAPi? 和 212 AAP?均為以 21AA 為斜邊的直角三角形，則橢圓的離心率的取值范圍為 （ ） A.
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