第12課時——函數(shù)的單調性和奇偶性——教師版-資料下載頁
2024-12-05 11:37本頁面
【導讀】例1、已知函數(shù)y=f對任意x,y∈R均為f+f=f(x+y)，且當x>0時，f<0,f=. 求f在[－3，3]上的最大、小值。因為x1<x2，所以x2－x1>0。由定義可知f在R上是減函數(shù).xx的單調區(qū)間，并對其中一種情況證明。思維分析：要求出y=322??函數(shù)的判定方法判斷.解：設u=x2－2x－3，則y=u.原點一定是對稱的，故x1+x2+x3+x4=0.是偶函數(shù)知1－m與m的符號不能確定，由偶函數(shù)的性質可按1－m與m同號；求a的取值范圍。
【正文】 答案： D 設 f(x)在 R上是偶函數(shù)，在區(qū)間 (－∞， 0)上遞增，且有 f(2a2+a+1)f(3a2－ 2a+1)，求 a的取值范圍。 答案： 0a3 已知 f(x)是偶函數(shù)， g(x)是奇函數(shù)，它們的定義域均為 {x|x∈ R 且 x≠177。 1}，若 f(x)+g(x)=11?x，則 f(x)=________,g(x)=__________ 答案： f(x)=112?x， g(x)=12?xx . 函數(shù) f(x)=21 xbax??是定義在 (－ 1， 1)上的奇函數(shù)，且 f(21)=52. (1)確定函數(shù) f(x)的解析式； (2)用定義證明 f(x)在 (－ 1， 1)上是增函數(shù)； (3)解不等式 f(t－ 1)+f(t)0； 答案： (1)f(x)=21 xx? (2)證明略 (3)0t21
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