【正文】 來的總和。師：（拿出一個(gè)長方形、正方形）誰愿意來指一指，長方形、正方形的周長是指哪里的長度？（學(xué)生上來指出）（學(xué)生討論、反饋）師：（多媒體出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、多邊形、圓形）老師這里有許多的平面圖形?，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出紅筆描一描各個(gè)圖形的周長。（同學(xué)們拿出桌上同樣圖形的紙描起來）［通過舉例子、指一指、描一描等方法復(fù)習(xí)周長的含義，體現(xiàn)周長與兒童生活密切相關(guān)，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中讓學(xué)生背定義的復(fù)習(xí)方式。］二、 探究求周長的方法師：剛才，我們通過舉例、指一指、描一描等方法，知道了周長的意思。周長是有長短的。你能判斷下面的長方形和正方形的周長，哪一個(gè)長一些？［以長方形和正方形的周長誰長一些來引導(dǎo)學(xué)生的猜想，激發(fā)探究欲望。］生：長方形的周長長一些。生：正方形的周長長一些。生：兩個(gè)圖形的周長一樣長。師：現(xiàn)在有三處不同意見，誰能想出一個(gè)比較好的辦法，證明你的判斷是正確的，讓大家心服口服?？梢元?dú)立思考，也可以同桌討論。(學(xué)生討論，或同桌交流)生：我想用一根細(xì)線來圍住圖形，然后再量一下繩子的長就可以了。生：我想把這兩個(gè)圖形都圍繞一個(gè)尺子滾動一周，就能知道論誰的周長大一些了。生：我想先量出每條邊的長度，再把幾條邊的長度加起來就可以比較了。師：大家想到的方法，都可以求出這兩個(gè)圖形的周長，也能比較出它們的長短。但是，如果我們要大家比較的不是兩個(gè)圖形，而是兩個(gè)不同操場的周長，那么用哪一種方法比較方便又比較準(zhǔn)確呢？生：用滾的方法是不行的，圍的方法太麻煩了，用先量再算的方法比較方便準(zhǔn)確。［讓學(xué)生尋求各種解決問題的策略，并不強(qiáng)求一致，同時(shí)又注意引導(dǎo)學(xué)生：策略一定要合理而科學(xué)。］師：今天，我們就一起來研究長方形和正方形周長的計(jì)算方法。（板書）師：我們先來量一量、算一算長方形的周長。剛才這位同學(xué)想到先量后算的方法。那么該怎樣量？又怎樣算呢？生：我認(rèn)為只要量出長方形的長和寬就能算出長方形的周長了。師：對！現(xiàn)在，一個(gè)操場的長和寬已經(jīng)量好了，請同學(xué)們看題（出示課本上的例題：學(xué)校操場是來一個(gè)長方形，長105米，寬80米，小強(qiáng)繞操場四周走一圈，走了多少米？），求小強(qiáng)走了一周，就是求什么？生：長方形的周長。師：操場的周長怎樣算呢？請大家獨(dú)立思考完成。（同學(xué)們獨(dú)自進(jìn)行計(jì)算后，再進(jìn)行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動態(tài)、隨機(jī)演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學(xué)生的三種不同算法）（1）105＋80＋105＋80＝370（米）周長＝長＋寬＋長＋寬（2）1052＝210（米）802＝160（米）210＋160＝370（米）周長＝長2＋寬2（3）105＋80＝185（米）1852＝370（米）周長＝（長＋寬）2師：大家自己已經(jīng)總結(jié)了長方形周長的三種計(jì)算方法。請同學(xué)們說說，你喜歡用哪一種方法？并說說這種方法的意思。生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是操場的周長了。（學(xué)生爭著要說，課堂有些吵鬧）師：我覺得這位同學(xué)說的把四條邊加起來算周長的方法確實(shí)不錯(cuò)！大家說，對不對？（同學(xué)們表示認(rèn)同）生：我喜歡第二種，它是先把兩條長和兩條寬分別算出來，再相加就行了。（課堂氣氛更活躍了，顯得嘈雜）師：同學(xué)們，我們還是要尊重別人的發(fā)言，等別人說完了，再想想它說得對不對，這樣才對我們的學(xué)習(xí)有更大的幫助。誰來說說，這位同學(xué)說得對不對？［對于有些吵鬧嘈雜的課堂，教者進(jìn)行及時(shí)進(jìn)行了有效的調(diào)控與引導(dǎo)，保證后面的進(jìn)程的順利進(jìn)行。］生：他說得是對的！原來我也是這么算的。后來又想：先算出一條長和一條寬的和，正好是長方形周長的一半，再乘2不就是長方形的周長嗎？所以我喜歡第三種方法。師：這位同學(xué)既尊重別人的發(fā)言，又很有自己的見解，我們應(yīng)該為這樣的同學(xué)鼓掌?。ù蠹引R鼓掌）其實(shí)，大家剛才都在動腦筋、想辦法，都不錯(cuò)?。ǘ嗝襟w發(fā)出掌聲和你真棒！的表揚(yáng)聲）師：今后，我們每個(gè)人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？生：求長方形的周長，一定要知道長方形的長和寬。師：說得不錯(cuò)。請同學(xué)們打開課本，根據(jù)自己的喜愛填出長方形的周長公式。(同學(xué)們閱讀課本，并填寫)［肯定學(xué)生各種算法，并不要求學(xué)生一定要用哪種方法，也沒有十分強(qiáng)調(diào)哪種方法最簡便，體現(xiàn)了不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)思想。］師：那么，我們又怎樣來求正方形的周長呢？請同學(xué)們繼續(xù)看書，并填出求正方形周長的公式。(同學(xué)們閱讀并填寫)師：現(xiàn)在誰來說說正方形的周長怎樣求？生：就是把四條邊加起來。生：正方形的周長只要用邊長乘4就行了，因?yàn)檎叫蔚倪呴L都一樣長。師：現(xiàn)在有一個(gè)操場，它是正方形，已知它的邊長是90米，它的周長和剛才長方形操場的周長比，哪個(gè)長一些呢？請同學(xué)們算一算，比一比。(同學(xué)們自行計(jì)算后交流反饋)生：還是長方形長一些。因?yàn)檎叫蔚闹荛L是904=360（米），而長方形是370（米）。師：通過剛才的探究，我們已經(jīng)知道長方形只要知道長和寬就能求出周長，正方形只要知道邊長就能求出周長。現(xiàn)在我們來做幾個(gè)練習(xí)。三、 周長計(jì)算的應(yīng)用 周長的基本應(yīng)用（此步略）。 引深拓展。出示書第55頁的第5題：A、B的周長相等嗎？師：計(jì)算B圖的周長，光靠圖上提供的數(shù)據(jù)行嗎？生：不行。師：那么，還必須知道哪些數(shù)據(jù)才行？(請一名學(xué)生到說出來，并上面指出來，同時(shí)電腦閃爍顯示)師：這樣，沒有標(biāo)出數(shù)據(jù)的兩條線段就是幾厘米？生：分別是3厘米和2厘米。師：現(xiàn)在請同學(xué)們算出這兩個(gè)圖形的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我是這樣算的：第一個(gè)圖形的周長是：102＋52＝30（厘米），第二個(gè)圖形的周長是：10＋5＋7＋2＋3＋3＝30（厘米），它們是一樣長的。生：噢！我發(fā)現(xiàn)──（有一個(gè)同學(xué)迫不及待想說，教師示意他到前面來指著B圖形接著說））如果把這兩條短邊分別移到外邊去，就和A圖形是一樣的了！所以B圖形的周長的算法也和A圖形是一樣的！（教師用多媒體配合演示，下略）［對于B圖，學(xué)生用逐次計(jì)算每條邊長度或通過移動，知道與A圖算法一樣也均予以肯定，使不同的學(xué)生得到不同程度的最大發(fā)展。］案例評析： 以持續(xù)發(fā)展為著眼點(diǎn)，重組教材，引導(dǎo)探究按傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材，周長的概念描述為圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和叫做它的周長。但教者從數(shù)學(xué)新課程空間與圖形的整體目標(biāo)出發(fā)，從學(xué)生持續(xù)、和諧的發(fā)展出發(fā)，加強(qiáng)了周長與日常生活聯(lián)系，讓學(xué)生用自己的語言來描述對周長的理解，并一一進(jìn)行充分肯定，這是難能可貴的。這樣教學(xué)，充分反映教者了對新課程理念的正確認(rèn)識。教學(xué)中，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，以學(xué)生為探究主體，盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自主評價(jià)，自我感悟，老師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參與者。在策略的比較中，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知能力和圖形周長推理能力的發(fā)展，體現(xiàn)了跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)的教學(xué)思想，充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化和再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)探究過程，為學(xué)生個(gè)性的發(fā)展提供了充分的時(shí)間和空間。 以解決實(shí)際問題為準(zhǔn)則，強(qiáng)調(diào)算法的多樣化計(jì)算長方形、正方形的周長是計(jì)算圖形周長中的一種特例。它是經(jīng)過人們的不斷總結(jié)而獲得的。它的特點(diǎn)是計(jì)算簡便、迅速。但對初次接觸的小學(xué)生來說，是把重點(diǎn)放在周長公式的結(jié)果上，還是注重引導(dǎo)學(xué)生在測量具體圖形中探索周長的過程，則是兩種不同教育觀的反映。在教學(xué)過程中，教者并沒有采用傳統(tǒng)的公式─例題─習(xí)題的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)的問題情景─猜想─建立模型─驗(yàn)證與解釋─應(yīng)用與拓展新型教學(xué)模式進(jìn)行的。在聯(lián)系實(shí)際復(fù)習(xí)周長的含義之后，教者就設(shè)置了一個(gè)問題情境：一個(gè)長方形和一個(gè)正方形（看上去周長差不多），哪個(gè)周長長一些呢？引發(fā)學(xué)生探究欲望。學(xué)生通過討論與交流，想出了滾、圍、先量再算等多種策略。對于這些方法，教師沒有簡單地加以肯定或否定，而是又恰到好處地拋出一個(gè)新的問題：如果長方形和正方形是兩個(gè)操場，我們又該怎樣計(jì)算呢？又一次激發(fā)孩子們的探究熱情，學(xué)生他們興致勃勃地投入新的、現(xiàn)實(shí)的、有意義的又富有挑戰(zhàn)性的問題情境之中了。通過小組交流，學(xué)生從實(shí)踐的角度對其可行性加以思考、比較與取舍。這不僅驗(yàn)證了剛才的策略是否合理，同時(shí)又從中領(lǐng)悟到解決問題的新方法、新策略。最后，又一個(gè)挑戰(zhàn)的問題出現(xiàn)了：圖A與圖B，它們的周長相等嗎？再一次進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究、需要強(qiáng)調(diào)指出的是，在三輪的學(xué)習(xí)探究與討論交流中，教者始終沒有以一個(gè)權(quán)威者的角色指出哪個(gè)方法是最簡便、最科學(xué)、最合理的，而是讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、探究與計(jì)算的過程，自己會去體會他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現(xiàn)了算法的多樣化和讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)的新課程理念。顯然，從這樣的立場出發(fā)，我們就不僅應(yīng)當(dāng)承認(rèn)這種時(shí)間差，而且還應(yīng)承認(rèn)路徑差。正如數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信所說：（學(xué)生）所選用的策略，在教師眼中或許有優(yōu)劣之分，但在孩子眼里并沒有好壞之別，只要解題過程及答案具合理性，就值得肯定。因此，在我們的教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，但又不應(yīng)該追求任何強(qiáng)制的統(tǒng)一。在類似的計(jì)算周長教學(xué)中，學(xué)生會有各種不同的算法，對他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說說算的道理。在多次的測量和計(jì)算的過程中，學(xué)生自己逐步會掌握用周長公式計(jì)算的方法。當(dāng)然，對一些不善于用周長公式計(jì)算的學(xué)生，也不必強(qiáng)求統(tǒng)一，隨著計(jì)算周長經(jīng)驗(yàn)的積累，他們慢慢也能悟出周長公式的意義的。采用多種有效策略，調(diào)控探究進(jìn)程，做到自由而不散亂新課程強(qiáng)調(diào)算法的多樣化，就必然要引導(dǎo)學(xué)生。但放手讓學(xué)生進(jìn)行討論時(shí)，又可能出現(xiàn)吵吵鬧鬧、課堂氣氛嘈雜甚至失控的現(xiàn)象。因此，面對新課程的教學(xué)，如何讓學(xué)生充分討論，又保證學(xué)習(xí)進(jìn)程的順利進(jìn)行呢？對于這些情況，教師首先能夠有一顆平常心，同時(shí)有一些容忍，即在討論與交流的過程中，有一些吵鬧是難免的，但有兩點(diǎn)原則必須把握好：一是吵鬧的東西必須是討論話題相關(guān)的，二是吵鬧要不影響別人和教學(xué)進(jìn)程。違反了這兩個(gè)原則，教師就不能再坐視不管了。本堂課討論過程中，學(xué)生也有些吵鬧。教者首先是寬容與容忍，但教者并沒有處于消極被動地位，恰恰相反，通過一些科學(xué)的調(diào)控手段，有效地控制了課堂的學(xué)習(xí)探究進(jìn)程，保證新一輪討論、交流與探究的進(jìn)行。教者主要通過以下策略來改善課堂一些不良狀況的：一是重復(fù)和確認(rèn)。美國著名數(shù)學(xué)教育家瑞思尼克曾：重復(fù)學(xué)生的語言，再一次確認(rèn)學(xué)生的意思，是教師控制教室對話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學(xué)生的發(fā)言，從個(gè)體自我意思的表達(dá)，轉(zhuǎn)化為全班可以共同溝通的語言。在討論三種算法時(shí)，有同學(xué)對第一種解法的同學(xué)顯得不屑一顧，而且顯得有些不耐煩，這時(shí)教者及時(shí)肯定并重復(fù)這名同學(xué)的發(fā)言，使課堂討論得以順利進(jìn)行。其二，還可以通過強(qiáng)化和淡化的策略來改善課堂的不良?xì)夥?。即對于教室運(yùn)作有用的信息就予以增強(qiáng)，對于干擾或暫不能處理的信息則予以忽略或淡化處理。這樣，有用的信息將被有意的放大，而無效的信息則被在課堂學(xué)習(xí)中逐步忽略不計(jì)了。如當(dāng)有同學(xué)說他喜歡第二種算法時(shí)，又有同學(xué)顯得不耐煩，這時(shí)教師通過語言提醒學(xué)生聽取別人的發(fā)言，既是尊重別人，同時(shí)對自己學(xué)習(xí)也有幫助，同時(shí)對隨后的學(xué)生發(fā)言鼓掌表揚(yáng)，強(qiáng)化傾聽別人發(fā)言的交流風(fēng)氣；對隨便亂發(fā)言的人不予理睬（淡化），一下子就改善了課堂中出現(xiàn)的不良狀況。其三，要充分建立學(xué)生的自信心。這種策略在本節(jié)課也得到較為充分的體現(xiàn)。教學(xué)中，教師能盡量退到后臺，盡量縮小自己（的權(quán)威）。學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生說，學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生做，學(xué)生能總結(jié)的盡量讓學(xué)生總結(jié)，這樣學(xué)生在建構(gòu)知識的同時(shí)也建構(gòu)起自己對學(xué)習(xí)的自信心。此外，通過多媒體中設(shè)置的鼓掌聲與表揚(yáng)語也起到較為明顯的效果。第三篇：長方形與正方形教案《長方形和正方形》的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】，提升學(xué)生的直觀觀察能力。，明確長方形和正方形的特征以及相互的聯(lián)系與區(qū)別，知道各部分的名稱并能用語言描述。，進(jìn)一步掌握知識目標(biāo)，發(fā)展空間觀念和提升思維能力。【教學(xué)過程】一、開門見山，引出課題。：在一年級的時(shí)候我們已經(jīng)初步認(rèn)識了一些平面圖形，今天我們將繼續(xù)研究平面圖形中的長方形和正方形。（板書：長方形和正方形），請你指一指？ 預(yù)設(shè)：課桌的面是長方形，講臺的面是長方形，黑板的面是長方形，魔方的每個(gè)面都是正方形?？偨Y(jié)：是啊，長方形和正方形就在我們身邊物體的面上?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過這樣的活動，一方面能激活學(xué)生對長方形和正方形的已有認(rèn)識；另一方面，則能使學(xué)生體會平面圖形一現(xiàn)實(shí)空間的聯(lián)系，感受長方形和正方形的意義?！慷⒂^察驗(yàn)證特征（一）、老師把這兩種平面圖形請到黑板面上。請小朋友觀察他們，你覺得他們會有什么特點(diǎn)。引導(dǎo)到角和邊上。預(yù)設(shè)：長方形和正方形的四個(gè)角都是直角，長方形有兩條長邊和兩條短邊，正方形四條邊都是一樣長的。板書：猜想。揭示對邊的概念。（二）.剛才我們通過觀察直觀感受到他們的特點(diǎn)，是不是這樣呢，還需要驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開想象，在驗(yàn)證之前讓學(xué)生進(jìn)行猜想圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，然后根據(jù)具體情況有選擇的去驗(yàn)證，在交流中體會不是百分百確定的事情需要驗(yàn)證?！浚ㄈ?驗(yàn)證長方形的特征動手量一量、折一折、比一比，發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證長方形邊的特征。引導(dǎo)：剛才你們認(rèn)為長方形上下兩邊相等，左右兩邊也相等，能用什么方法來證明呢？指名說一說自己的想法。談話：老師在學(xué)具袋里給你們準(zhǔn)備了一些材料，請你們試著用剛才說的這些方去驗(yàn)證你們猜想。小組活動后匯報(bào)，估計(jì)學(xué)生可能采用以下方法：（1）用直尺測量。演示：指定學(xué)生在實(shí)物投影上演示測量的過程，并告訴大家測量的結(jié)果。提問：通過測量，你們發(fā)現(xiàn)了什么？強(qiáng)調(diào)：通過測量，這個(gè)小組發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的上下兩邊相等，左右兩邊相等。（2）用折的方法。演示：學(xué)生上來在實(shí)物投影上演示“折”的過程。提問：折的時(shí)候，要注意什么？（將上下兩條邊對著折，左右兩條邊對著折）通過折，你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：通過折的方法，我們也發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的上下兩邊相等，左右兩邊相等。小結(jié)：（邊說邊指）長方形上下兩條邊的方向是對著的，這兩條邊可以說成是“對邊”，左右兩條邊也是對著的，這兩條邊可以怎樣說？這樣，我們就可以將剛才得到的結(jié)論改為——對邊相等。（板書中補(bǔ)充說明：對邊相等）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生交流驗(yàn)證猜想的方法，為具體的操作指出了方向，做了引導(dǎo)。讓學(xué)生自己選擇方法進(jìn)行驗(yàn)證