【正文】 的方法去求長方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？生：求長方形的周長，一定要知道長方形的長和寬。師：說得不錯。請同學們打開課本，根據(jù)自己的喜愛填出長方形的周長公式。(同學們閱讀課本，并填寫)［肯定學生各種算法，并不要求學生一定要用哪種方法，也沒有十分強調哪種方法最簡便，體現(xiàn)了不同的人學不同的數(shù)學思想。］師：那么，我們又怎樣來求正方形的周長呢？請同學們繼續(xù)看書，并填出求正方形周長的公式。(同學們閱讀并填寫)師：現(xiàn)在誰來說說正方形的周長怎樣求？生：就是把四條邊加起來。生：正方形的周長只要用邊長乘4就行了，因為正方形的邊長都一樣長。師：現(xiàn)在有一個操場，它是正方形，已知它的邊長是90米，它的周長和剛才長方形操場的周長比，哪個長一些呢？請同學們算一算，比一比。(同學們自行計算后交流反饋)生：還是長方形長一些。因為正方形的周長是904=360（米），而長方形是370（米）。師：通過剛才的探究，我們已經知道長方形只要知道長和寬就能求出周長，正方形只要知道邊長就能求出周長?，F(xiàn)在我們來做幾個練習。三、 周長計算的應用 周長的基本應用（此步略）。 引深拓展。出示書第55頁的第5題：A、B的周長相等嗎？師：計算B圖的周長，光靠圖上提供的數(shù)據(jù)行嗎？生：不行。師：那么，還必須知道哪些數(shù)據(jù)才行？(請一名學生到說出來，并上面指出來，同時電腦閃爍顯示)師：這樣，沒有標出數(shù)據(jù)的兩條線段就是幾厘米？生：分別是3厘米和2厘米。師：現(xiàn)在請同學們算出這兩個圖形的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我是這樣算的：第一個圖形的周長是：102＋52＝30（厘米），第二個圖形的周長是：10＋5＋7＋2＋3＋3＝30（厘米），它們是一樣長的。生：噢！我發(fā)現(xiàn)──（有一個同學迫不及待想說，教師示意他到前面來指著B圖形接著說））如果把這兩條短邊分別移到外邊去，就和A圖形是一樣的了！所以B圖形的周長的算法也和A圖形是一樣的?。ń處熡枚嗝襟w配合演示，下略）［對于B圖，學生用逐次計算每條邊長度或通過移動，知道與A圖算法一樣也均予以肯定，使不同的學生得到不同程度的最大發(fā)展。］案例評析： 以持續(xù)發(fā)展為著眼點，重組教材，引導探究按傳統(tǒng)數(shù)學教材，周長的概念描述為圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做它的周長。但教者從數(shù)學新課程空間與圖形的整體目標出發(fā)，從學生持續(xù)、和諧的發(fā)展出發(fā)，加強了周長與日常生活聯(lián)系，讓學生用自己的語言來描述對周長的理解，并一一進行充分肯定，這是難能可貴的。這樣教學，充分反映教者了對新課程理念的正確認識。教學中，教師尊重學生，發(fā)揚教學民主，以學生為探究主體，盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，引導學生自主評價，自我感悟，老師成了學生學習的組織者、引導者、合作者和共同參與者。在策略的比較中，促進了學生認知能力和圖形周長推理能力的發(fā)展，體現(xiàn)了跳出數(shù)學教數(shù)學的教學思想，充分地讓學生經歷了數(shù)學化和再創(chuàng)造的學習探究過程，為學生個性的發(fā)展提供了充分的時間和空間。 以解決實際問題為準則，強調算法的多樣化計算長方形、正方形的周長是計算圖形周長中的一種特例。它是經過人們的不斷總結而獲得的。它的特點是計算簡便、迅速。但對初次接觸的小學生來說，是把重點放在周長公式的結果上，還是注重引導學生在測量具體圖形中探索周長的過程，則是兩種不同教育觀的反映。在教學過程中，教者并沒有采用傳統(tǒng)的公式─例題─習題的教學結構模式，而是采用新課程努力倡導的問題情景─猜想─建立模型─驗證與解釋─應用與拓展新型教學模式進行的。在聯(lián)系實際復習周長的含義之后，教者就設置了一個問題情境：一個長方形和一個正方形（看上去周長差不多），哪個周長長一些呢？引發(fā)學生探究欲望。學生通過討論與交流，想出了滾、圍、先量再算等多種策略。對于這些方法，教師沒有簡單地加以肯定或否定，而是又恰到好處地拋出一個新的問題：如果長方形和正方形是兩個操場，我們又該怎樣計算呢？又一次激發(fā)孩子們的探究熱情，學生他們興致勃勃地投入新的、現(xiàn)實的、有意義的又富有挑戰(zhàn)性的問題情境之中了。通過小組交流，學生從實踐的角度對其可行性加以思考、比較與取舍。這不僅驗證了剛才的策略是否合理，同時又從中領悟到解決問題的新方法、新策略。最后，又一個挑戰(zhàn)的問題出現(xiàn)了：圖A與圖B，它們的周長相等嗎？再一次進行學習與探究、需要強調指出的是，在三輪的學習探究與討論交流中，教者始終沒有以一個權威者的角色指出哪個方法是最簡便、最科學、最合理的，而是讓學生通過獨立思考、探究與計算的過程，自己會去體會他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現(xiàn)了算法的多樣化和讓不同的人學不同的數(shù)學的新課程理念。顯然，從這樣的立場出發(fā)，我們就不僅應當承認這種時間差，而且還應承認路徑差。正如數(shù)學教育專家鄭毓信所說：（學生）所選用的策略，在教師眼中或許有優(yōu)劣之分，但在孩子眼里并沒有好壞之別，只要解題過程及答案具合理性，就值得肯定。因此，在我們的教學中，既要強調數(shù)學思想方法的滲透，但又不應該追求任何強制的統(tǒng)一。在類似的計算周長教學中，學生會有各種不同的算法，對他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說說算的道理。在多次的測量和計算的過程中，學生自己逐步會掌握用周長公式計算的方法。當然，對一些不善于用周長公式計算的學生，也不必強求統(tǒng)一，隨著計算周長經驗的積累，他們慢慢也能悟出周長公式的意義的。采用多種有效策略，調控探究進程，做到自由而不散亂新課程強調算法的多樣化，就必然要引導學生。但放手讓學生進行討論時，又可能出現(xiàn)吵吵鬧鬧、課堂氣氛嘈雜甚至失控的現(xiàn)象。因此，面對新課程的教學，如何讓學生充分討論，又保證學習進程的順利進行呢？對于這些情況，教師首先能夠有一顆平常心，同時有一些容忍，即在討論與交流的過程中，有一些吵鬧是難免的，但有兩點原則必須把握好：一是吵鬧的東西必須是討論話題相關的，二是吵鬧要不影響別人和教學進程。違反了這兩個原則，教師就不能再坐視不管了。本堂課討論過程中，學生也有些吵鬧。教者首先是寬容與容忍，但教者并沒有處于消極被動地位，恰恰相反，通過一些科學的調控手段，有效地控制了課堂的學習探究進程，保證新一輪討論、交流與探究的進行。教者主要通過以下策略來改善課堂一些不良狀況的：一是重復和確認。美國著名數(shù)學教育家瑞思尼克曾：重復學生的語言，再一次確認學生的意思，是教師控制教室對話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學生的發(fā)言，從個體自我意思的表達，轉化為全班可以共同溝通的語言。在討論三種算法時，有同學對第一種解法的同學顯得不屑一顧，而且顯得有些不耐煩，這時教者及時肯定并重復這名同學的發(fā)言，使課堂討論得以順利進行。其二，還可以通過強化和淡化的策略來改善課堂的不良氣氛。即對于教室運作有用的信息就予以增強，對于干擾或暫不能處理的信息則予以忽略或淡化處理。這樣，有用的信息將被有意的放大，而無效的信息則被在課堂學習中逐步忽略不計了。如當有同學說他喜歡第二種算法時，又有同學顯得不耐煩，這時教師通過語言提醒學生聽取別人的發(fā)言，既是尊重別人，同時對自己學習也有幫助，同時對隨后的學生發(fā)言鼓掌表揚，強化傾聽別人發(fā)言的交流風氣；對隨便亂發(fā)言的人不予理睬（淡化），一下子就改善了課堂中出現(xiàn)的不良狀況。其三，要充分建立學生的自信心。這種策略在本節(jié)課也得到較為充分的體現(xiàn)。教學中，教師能盡量退到后臺，盡量縮小自己（的權威）。學生能說的盡量讓學生說，學生能做的盡量讓學生做，學生能總結的盡量讓學生總結，這樣學生在建構知識的同時也建構起自己對學習的自信心。此外，通過多媒體中設置的鼓掌聲與表揚語也起到較為明顯的效果。擴展資料：長方形與正方形教案《長方形和正方形》的教學設計【教學目標】，提升學生的直觀觀察能力。，明確長方形和正方形的特征以及相互的聯(lián)系與區(qū)別，知道各部分的名稱并能用語言描述。，進一步掌握知識目標，發(fā)展空間觀念和提升思維能力?！窘虒W過程】一、開門見山，引出課題。：在一年級的時候我們已經初步認識了一些平面圖形，今天我們將繼續(xù)研究平面圖形中的長方形和正方形。（板書：長方形和正方形），請你指一指？ 預設：課桌的面是長方形，講臺的面是長方形，黑板的面是長方形，魔方的每個面都是正方形?？偨Y：是啊，長方形和正方形就在我們身邊物體的面上?！驹O計意圖：通過這樣的活動，一方面能激活學生對長方形和正方形的已有認識；另一方面，則能使學生體會平面圖形一現(xiàn)實空間的聯(lián)系，感受長方形和正方形的意義?！慷?、觀察驗證特征（一）、老師把這兩種平面圖形請到黑板面上。請小朋友觀察他們，你覺得他們會有什么特點。引導到角和邊上。預設：長方形和正方形的四個角都是直角，長方形有兩條長邊和兩條短邊，正方形四條邊都是一樣長的。板書：猜想。揭示對邊的概念。（二）.剛才我們通過觀察直觀感受到他們的特點，是不是這樣呢，還需要驗證?！驹O計意圖：數(shù)學的學習離不開想象，在驗證之前讓學生進行猜想圖形的特點，培養(yǎng)學生的想象力，然后根據(jù)具體情況有選擇的去驗證，在交流中體會不是百分百確定的事情需要驗證。】（三）.驗證長方形的特征動手量一量、折一折、比一比，發(fā)現(xiàn)驗證長方形邊的特征。引導：剛才你們認為長方形上下兩邊相等，左右兩邊也相等，能用什么方法來證明呢？指名說一說自己的想法。談話：老師在學具袋里給你們準備了一些材料，請你們試著用剛才說的這些方去驗證你們猜想。小組活動后匯報，估計學生可能采用以下方法：（1）用直尺測量。演示：指定學生在實物投影上演示測量的過程，并告訴大家測量的結果。提問：通過測量，你們發(fā)現(xiàn)了什么？強調：通過測量，這個小組發(fā)現(xiàn)這個長方形的上下兩邊相等，左右兩邊相等。（2）用折的方法。演示：學生上來在實物投影上演示“折”的過程。提問：折的時候，要注意什么？（將上下兩條邊對著折，左右兩條邊對著折）通過折，你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：通過折的方法，我們也發(fā)現(xiàn)這個長方形的上下兩邊相等，左右兩邊相等。小結：（邊說邊指）長方形上下兩條邊的方向是對著的，這兩條邊可以說成是“對邊”，左右兩條邊也是對著的，這兩條邊可以怎樣說？這樣，我們就可以將剛才得到的結論改為——對邊相等。（板書中補充說明：對邊相等）【設計意圖：讓學生交流驗證猜想的方法，為具體的操作指出了方向，做了引導。讓學生自己選擇方法進行驗證，給了他們研究的自主活動空間。學生容易想到用直尺測量的方法，但測量容易產生誤差，因此折的方法更具數(shù)學證明的意味?！拷虒W長方形角的特征。提問：要想知道長方形的四個角是不是直角，我們可以怎么辦？（用三角板上的直角分別去比一比。）引導學生將長方形對折再對折，指一指原來長方形的四個角在哪里。指出：通過這樣的對折，原來的四個角就重合成了一個角，所以只需要量一次。【設計意圖：教師沒有讓學生停留在經驗的層面，用三角板上的直角分別去比一比，而是引導學生將長方形對折再對折，發(fā)現(xiàn)長方形的四個角可以“重合成一個角”，因此只需要用三角板量一次就可以得到“長方形的四個角都是直角”的結論。這里體現(xiàn)了思考問題方法的優(yōu)化過程。】（四）學生嘗試獨立研究正方形的特征。啟發(fā)：剛才我們用量一量、折一折、比一比等方法，認識了長方形邊和角的特點。正方形的邊和角的有哪些特點呢？【設計意圖：學方法，用方法，遷移學法，可謂“授人與漁”?！?動手操作每個學生從學具袋里拿出一個正方形紙片，在小組里合作，用不同的方法驗證。（1）發(fā)現(xiàn)、交流正方形的邊的特點。學生會通過對折，發(fā)現(xiàn)正方形對邊相等。此時，抓住時機提問：這樣折，只能說明正方形的對邊是相等的。但剛才你們猜想的是正方形4條邊都相等呀。怎么辦？啟發(fā)學生想到把正方形先對折成三角形，再對折，把正方形的四條邊折合到一起。組織每個學生實際操作，體會折的方法。提問：通過折的方法，我們發(fā)現(xiàn)了什么結論？（正方形的四條邊都相等。）（2）交流正方形角的特征。提問：正方形的四個角有什么特征？還需要去量4次嗎？ 小結：正方形有什么特點？（板書）【設計意圖：有了之前的學習經驗，教師較簡略地處理研究正方形特征的過程，教學安排詳略得當，凸顯了對學生學習能力的培養(yǎng)?！咳?、比較特征，發(fā)現(xiàn)區(qū)別與聯(lián)系引導：剛才我們認識了長方形和正方形的特點，誰能完整地說一說？提問：長方形和正方形有什么相同的地方？小結：長方形和正方形都有4條邊、4個角，4個角都是直角。補充說明：在研究正方形邊的特點時，我們已經發(fā)現(xiàn)，正方形的對邊是相等的。這也是長方形和正方形的共同點。2．辨析圖形。出示一組圖形，讓學生說一說，哪個是正方形，哪個是長方形，為什么？【設計意圖：按照教材意圖，沒有過早地揭示長方形而后正方形的邏輯關系，但著重引導學生比較長方形和正方形的共同點，而沒有比較不同點，實際上又巧妙地孕伏了這兩種圖形的內在聯(lián)系。及時地安排圖形辨析，引導學生運用對長方形和正方形特征的認識去分析問題?！?．學習長方形和正方形邊的名稱。要求：課件出示長方形和正方形邊。（學生認識長方形和正方形的名稱）談話：數(shù)學課本的封面、課桌面也是一個長方形，同桌互相指一指哪條邊是長，哪條邊是寬。提問：這些長方形的兩條長邊怎樣？寬邊呢？五、練習鞏固，拓展延伸。填一填對長方形和正方形的特征知識進行鞏固練習。畫一畫。師：剛才我們認識了長方形、正方形的特點，現(xiàn)在我們來畫一畫它們好嗎？我們看誰畫的即精細又美觀，而且擺放的位置適中。選一選根據(jù)給出的小棒長度你能拼成我們今天學習的圖形嗎？ 6厘米 6厘米 6厘米 3厘米 3厘米 9厘米折一折師：在同學們的學具袋里有一張長12厘米、寬8厘米的長方形紙，我們用它折一個最大的正方形，正方形邊長是幾厘米？(學生邊折邊思考)課后創(chuàng)作：六、總結學生談收獲。（師：同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲嗎？）評價學生表現(xiàn)。七、板書設計長方形 與 正方形(貼上剪好的長方形和正方形)長方形對邊相等，四個角都是直角。正方形四條邊都相等，四個角都是直角。