【正文】 的方法去求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？生：求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，一定要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。師：說得不錯(cuò)。請(qǐng)同學(xué)們打開課本，根據(jù)自己的喜愛填出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式。(同學(xué)們閱讀課本，并填寫)［肯定學(xué)生各種算法，并不要求學(xué)生一定要用哪種方法，也沒有十分強(qiáng)調(diào)哪種方法最簡(jiǎn)便，體現(xiàn)了不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)思想。］師：那么，我們又怎樣來求正方形的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看書，并填出求正方形周長(zhǎng)的公式。(同學(xué)們閱讀并填寫)師：現(xiàn)在誰來說說正方形的周長(zhǎng)怎樣求？生：就是把四條邊加起來。生：正方形的周長(zhǎng)只要用邊長(zhǎng)乘4就行了，因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)都一樣長(zhǎng)。師：現(xiàn)在有一個(gè)操場(chǎng)，它是正方形，已知它的邊長(zhǎng)是90米，它的周長(zhǎng)和剛才長(zhǎng)方形操場(chǎng)的周長(zhǎng)比，哪個(gè)長(zhǎng)一些呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算，比一比。(同學(xué)們自行計(jì)算后交流反饋)生：還是長(zhǎng)方形長(zhǎng)一些。因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是904=360（米），而長(zhǎng)方形是370（米）。師：通過剛才的探究，我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形只要知道長(zhǎng)和寬就能求出周長(zhǎng)，正方形只要知道邊長(zhǎng)就能求出周長(zhǎng)。現(xiàn)在我們來做幾個(gè)練習(xí)。三、 周長(zhǎng)計(jì)算的應(yīng)用 周長(zhǎng)的基本應(yīng)用（此步略）。 引深拓展。出示書第55頁的第5題：A、B的周長(zhǎng)相等嗎？師：計(jì)算B圖的周長(zhǎng)，光靠圖上提供的數(shù)據(jù)行嗎？生：不行。師：那么，還必須知道哪些數(shù)據(jù)才行？(請(qǐng)一名學(xué)生到說出來，并上面指出來，同時(shí)電腦閃爍顯示)師：這樣，沒有標(biāo)出數(shù)據(jù)的兩條線段就是幾厘米？生：分別是3厘米和2厘米。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們算出這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我是這樣算的：第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)是：102＋52＝30（厘米），第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)是：10＋5＋7＋2＋3＋3＝30（厘米），它們是一樣長(zhǎng)的。生：噢！我發(fā)現(xiàn)──（有一個(gè)同學(xué)迫不及待想說，教師示意他到前面來指著B圖形接著說））如果把這兩條短邊分別移到外邊去，就和A圖形是一樣的了！所以B圖形的周長(zhǎng)的算法也和A圖形是一樣的！（教師用多媒體配合演示，下略）［對(duì)于B圖，學(xué)生用逐次計(jì)算每條邊長(zhǎng)度或通過移動(dòng)，知道與A圖算法一樣也均予以肯定，使不同的學(xué)生得到不同程度的最大發(fā)展。］案例評(píng)析： 以持續(xù)發(fā)展為著眼點(diǎn)，重組教材，引導(dǎo)探究按傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材，周長(zhǎng)的概念描述為圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做它的周長(zhǎng)。但教者從數(shù)學(xué)新課程空間與圖形的整體目標(biāo)出發(fā)，從學(xué)生持續(xù)、和諧的發(fā)展出發(fā)，加強(qiáng)了周長(zhǎng)與日常生活聯(lián)系，讓學(xué)生用自己的語言來描述對(duì)周長(zhǎng)的理解，并一一進(jìn)行充分肯定，這是難能可貴的。這樣教學(xué)，充分反映教者了對(duì)新課程理念的正確認(rèn)識(shí)。教學(xué)中，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，以學(xué)生為探究主體，盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自主評(píng)價(jià)，自我感悟，老師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參與者。在策略的比較中，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知能力和圖形周長(zhǎng)推理能力的發(fā)展，體現(xiàn)了跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)的教學(xué)思想，充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化和再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)探究過程，為學(xué)生個(gè)性的發(fā)展提供了充分的時(shí)間和空間。 以解決實(shí)際問題為準(zhǔn)則，強(qiáng)調(diào)算法的多樣化計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)是計(jì)算圖形周長(zhǎng)中的一種特例。它是經(jīng)過人們的不斷總結(jié)而獲得的。它的特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便、迅速。但對(duì)初次接觸的小學(xué)生來說，是把重點(diǎn)放在周長(zhǎng)公式的結(jié)果上，還是注重引導(dǎo)學(xué)生在測(cè)量具體圖形中探索周長(zhǎng)的過程，則是兩種不同教育觀的反映。在教學(xué)過程中，教者并沒有采用傳統(tǒng)的公式─例題─習(xí)題的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)的問題情景─猜想─建立模型─驗(yàn)證與解釋─應(yīng)用與拓展新型教學(xué)模式進(jìn)行的。在聯(lián)系實(shí)際復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的含義之后，教者就設(shè)置了一個(gè)問題情境：一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形（看上去周長(zhǎng)差不多），哪個(gè)周長(zhǎng)長(zhǎng)一些呢？引發(fā)學(xué)生探究欲望。學(xué)生通過討論與交流，想出了滾、圍、先量再算等多種策略。對(duì)于這些方法，教師沒有簡(jiǎn)單地加以肯定或否定，而是又恰到好處地拋出一個(gè)新的問題：如果長(zhǎng)方形和正方形是兩個(gè)操場(chǎng)，我們又該怎樣計(jì)算呢？又一次激發(fā)孩子們的探究熱情，學(xué)生他們興致勃勃地投入新的、現(xiàn)實(shí)的、有意義的又富有挑戰(zhàn)性的問題情境之中了。通過小組交流，學(xué)生從實(shí)踐的角度對(duì)其可行性加以思考、比較與取舍。這不僅驗(yàn)證了剛才的策略是否合理，同時(shí)又從中領(lǐng)悟到解決問題的新方法、新策略。最后，又一個(gè)挑戰(zhàn)的問題出現(xiàn)了：圖A與圖B，它們的周長(zhǎng)相等嗎？再一次進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究、需要強(qiáng)調(diào)指出的是，在三輪的學(xué)習(xí)探究與討論交流中，教者始終沒有以一個(gè)權(quán)威者的角色指出哪個(gè)方法是最簡(jiǎn)便、最科學(xué)、最合理的，而是讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、探究與計(jì)算的過程，自己會(huì)去體會(huì)他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現(xiàn)了算法的多樣化和讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)的新課程理念。顯然，從這樣的立場(chǎng)出發(fā)，我們就不僅應(yīng)當(dāng)承認(rèn)這種時(shí)間差，而且還應(yīng)承認(rèn)路徑差。正如數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信所說：（學(xué)生）所選用的策略，在教師眼中或許有優(yōu)劣之分，但在孩子眼里并沒有好壞之別，只要解題過程及答案具合理性，就值得肯定。因此，在我們的教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，但又不應(yīng)該追求任何強(qiáng)制的統(tǒng)一。在類似的計(jì)算周長(zhǎng)教學(xué)中，學(xué)生會(huì)有各種不同的算法，對(duì)他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說說算的道理。在多次的測(cè)量和計(jì)算的過程中，學(xué)生自己逐步會(huì)掌握用周長(zhǎng)公式計(jì)算的方法。當(dāng)然，對(duì)一些不善于用周長(zhǎng)公式計(jì)算的學(xué)生，也不必強(qiáng)求統(tǒng)一，隨著計(jì)算周長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)的積累，他們慢慢也能悟出周長(zhǎng)公式的意義的。采用多種有效策略，調(diào)控探究進(jìn)程，做到自由而不散亂新課程強(qiáng)調(diào)算法的多樣化，就必然要引導(dǎo)學(xué)生。但放手讓學(xué)生進(jìn)行討論時(shí)，又可能出現(xiàn)吵吵鬧鬧、課堂氣氛嘈雜甚至失控的現(xiàn)象。因此，面對(duì)新課程的教學(xué)，如何讓學(xué)生充分討論，又保證學(xué)習(xí)進(jìn)程的順利進(jìn)行呢？對(duì)于這些情況，教師首先能夠有一顆平常心，同時(shí)有一些容忍，即在討論與交流的過程中，有一些吵鬧是難免的，但有兩點(diǎn)原則必須把握好：一是吵鬧的東西必須是討論話題相關(guān)的，二是吵鬧要不影響別人和教學(xué)進(jìn)程。違反了這兩個(gè)原則，教師就不能再坐視不管了。本堂課討論過程中，學(xué)生也有些吵鬧。教者首先是寬容與容忍，但教者并沒有處于消極被動(dòng)地位，恰恰相反，通過一些科學(xué)的調(diào)控手段，有效地控制了課堂的學(xué)習(xí)探究進(jìn)程，保證新一輪討論、交流與探究的進(jìn)行。教者主要通過以下策略來改善課堂一些不良狀況的：一是重復(fù)和確認(rèn)。美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家瑞思尼克曾：重復(fù)學(xué)生的語言，再一次確認(rèn)學(xué)生的意思，是教師控制教室對(duì)話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學(xué)生的發(fā)言，從個(gè)體自我意思的表達(dá)，轉(zhuǎn)化為全班可以共同溝通的語言。在討論三種算法時(shí)，有同學(xué)對(duì)第一種解法的同學(xué)顯得不屑一顧，而且顯得有些不耐煩，這時(shí)教者及時(shí)肯定并重復(fù)這名同學(xué)的發(fā)言，使課堂討論得以順利進(jìn)行。其二，還可以通過強(qiáng)化和淡化的策略來改善課堂的不良?xì)夥铡＜磳?duì)于教室運(yùn)作有用的信息就予以增強(qiáng)，對(duì)于干擾或暫不能處理的信息則予以忽略或淡化處理。這樣，有用的信息將被有意的放大，而無效的信息則被在課堂學(xué)習(xí)中逐步忽略不計(jì)了。如當(dāng)有同學(xué)說他喜歡第二種算法時(shí)，又有同學(xué)顯得不耐煩，這時(shí)教師通過語言提醒學(xué)生聽取別人的發(fā)言，既是尊重別人，同時(shí)對(duì)自己學(xué)習(xí)也有幫助，同時(shí)對(duì)隨后的學(xué)生發(fā)言鼓掌表揚(yáng)，強(qiáng)化傾聽別人發(fā)言的交流風(fēng)氣；對(duì)隨便亂發(fā)言的人不予理睬（淡化），一下子就改善了課堂中出現(xiàn)的不良狀況。其三，要充分建立學(xué)生的自信心。這種策略在本節(jié)課也得到較為充分的體現(xiàn)。教學(xué)中，教師能盡量退到后臺(tái)，盡量縮小自己（的權(quán)威）。學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生說，學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生做，學(xué)生能總結(jié)的盡量讓學(xué)生總結(jié)，這樣學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)的同時(shí)也建構(gòu)起自己對(duì)學(xué)習(xí)的自信心。此外，通過多媒體中設(shè)置的鼓掌聲與表揚(yáng)語也起到較為明顯的效果。擴(kuò)展資料：長(zhǎng)方形與正方形教案《長(zhǎng)方形和正方形》的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】，提升學(xué)生的直觀觀察能力。，明確長(zhǎng)方形和正方形的特征以及相互的聯(lián)系與區(qū)別，知道各部分的名稱并能用語言描述。，進(jìn)一步掌握知識(shí)目標(biāo)，發(fā)展空間觀念和提升思維能力。【教學(xué)過程】一、開門見山，引出課題。：在一年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些平面圖形，今天我們將繼續(xù)研究平面圖形中的長(zhǎng)方形和正方形。（板書：長(zhǎng)方形和正方形），請(qǐng)你指一指？ 預(yù)設(shè)：課桌的面是長(zhǎng)方形，講臺(tái)的面是長(zhǎng)方形，黑板的面是長(zhǎng)方形，魔方的每個(gè)面都是正方形?？偨Y(jié)：是啊，長(zhǎng)方形和正方形就在我們身邊物體的面上。【設(shè)計(jì)意圖：通過這樣的活動(dòng)，一方面能激活學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的已有認(rèn)識(shí)；另一方面，則能使學(xué)生體會(huì)平面圖形一現(xiàn)實(shí)空間的聯(lián)系，感受長(zhǎng)方形和正方形的意義?！慷?、觀察驗(yàn)證特征（一）、老師把這兩種平面圖形請(qǐng)到黑板面上。請(qǐng)小朋友觀察他們，你覺得他們會(huì)有什么特點(diǎn)。引導(dǎo)到角和邊上。預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角，長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)邊和兩條短邊，正方形四條邊都是一樣長(zhǎng)的。板書：猜想。揭示對(duì)邊的概念。（二）.剛才我們通過觀察直觀感受到他們的特點(diǎn)，是不是這樣呢，還需要驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開想象，在驗(yàn)證之前讓學(xué)生進(jìn)行猜想圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，然后根據(jù)具體情況有選擇的去驗(yàn)證，在交流中體會(huì)不是百分百確定的事情需要驗(yàn)證?！浚ㄈ?驗(yàn)證長(zhǎng)方形的特征動(dòng)手量一量、折一折、比一比，發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證長(zhǎng)方形邊的特征。引導(dǎo)：剛才你們認(rèn)為長(zhǎng)方形上下兩邊相等，左右兩邊也相等，能用什么方法來證明呢？指名說一說自己的想法。談話：老師在學(xué)具袋里給你們準(zhǔn)備了一些材料，請(qǐng)你們?cè)囍脛偛耪f的這些方去驗(yàn)證你們猜想。小組活動(dòng)后匯報(bào)，估計(jì)學(xué)生可能采用以下方法：（1）用直尺測(cè)量。演示：指定學(xué)生在實(shí)物投影上演示測(cè)量的過程，并告訴大家測(cè)量的結(jié)果。提問：通過測(cè)量，你們發(fā)現(xiàn)了什么？強(qiáng)調(diào)：通過測(cè)量，這個(gè)小組發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的上下兩邊相等，左右兩邊相等。（2）用折的方法。演示：學(xué)生上來在實(shí)物投影上演示“折”的過程。提問：折的時(shí)候，要注意什么？（將上下兩條邊對(duì)著折，左右兩條邊對(duì)著折）通過折，你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：通過折的方法，我們也發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的上下兩邊相等，左右兩邊相等。小結(jié)：（邊說邊指）長(zhǎng)方形上下兩條邊的方向是對(duì)著的，這兩條邊可以說成是“對(duì)邊”，左右兩條邊也是對(duì)著的，這兩條邊可以怎樣說？這樣，我們就可以將剛才得到的結(jié)論改為——對(duì)邊相等。（板書中補(bǔ)充說明：對(duì)邊相等）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生交流驗(yàn)證猜想的方法，為具體的操作指出了方向，做了引導(dǎo)。讓學(xué)生自己選擇方法進(jìn)行驗(yàn)證，給了他們研究的自主活動(dòng)空間。學(xué)生容易想到用直尺測(cè)量的方法，但測(cè)量容易產(chǎn)生誤差，因此折的方法更具數(shù)學(xué)證明的意味。】教學(xué)長(zhǎng)方形角的特征。提問：要想知道長(zhǎng)方形的四個(gè)角是不是直角，我們可以怎么辦？（用三角板上的直角分別去比一比。）引導(dǎo)學(xué)生將長(zhǎng)方形對(duì)折再對(duì)折，指一指原來長(zhǎng)方形的四個(gè)角在哪里。指出：通過這樣的對(duì)折，原來的四個(gè)角就重合成了一個(gè)角，所以只需要量一次?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師沒有讓學(xué)生停留在經(jīng)驗(yàn)的層面，用三角板上的直角分別去比一比，而是引導(dǎo)學(xué)生將長(zhǎng)方形對(duì)折再對(duì)折，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的四個(gè)角可以“重合成一個(gè)角”，因此只需要用三角板量一次就可以得到“長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角”的結(jié)論。這里體現(xiàn)了思考問題方法的優(yōu)化過程?！浚ㄋ模W(xué)生嘗試獨(dú)立研究正方形的特征。啟發(fā)：剛才我們用量一量、折一折、比一比等方法，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形邊和角的特點(diǎn)。正方形的邊和角的有哪些特點(diǎn)呢？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)方法，用方法，遷移學(xué)法，可謂“授人與漁”?！?動(dòng)手操作每個(gè)學(xué)生從學(xué)具袋里拿出一個(gè)正方形紙片，在小組里合作，用不同的方法驗(yàn)證。（1）發(fā)現(xiàn)、交流正方形的邊的特點(diǎn)。學(xué)生會(huì)通過對(duì)折，發(fā)現(xiàn)正方形對(duì)邊相等。此時(shí)，抓住時(shí)機(jī)提問：這樣折，只能說明正方形的對(duì)邊是相等的。但剛才你們猜想的是正方形4條邊都相等呀。怎么辦？啟發(fā)學(xué)生想到把正方形先對(duì)折成三角形，再對(duì)折，把正方形的四條邊折合到一起。組織每個(gè)學(xué)生實(shí)際操作，體會(huì)折的方法。提問：通過折的方法，我們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（正方形的四條邊都相等。）（2）交流正方形角的特征。提問：正方形的四個(gè)角有什么特征？還需要去量4次嗎？ 小結(jié)：正方形有什么特點(diǎn)？（板書）【設(shè)計(jì)意圖：有了之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師較簡(jiǎn)略地處理研究正方形特征的過程，教學(xué)安排詳略得當(dāng)，凸顯了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)?！咳⒈容^特征，發(fā)現(xiàn)區(qū)別與聯(lián)系引導(dǎo)：剛才我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，誰能完整地說一說？提問：長(zhǎng)方形和正方形有什么相同的地方？小結(jié)：長(zhǎng)方形和正方形都有4條邊、4個(gè)角，4個(gè)角都是直角。補(bǔ)充說明：在研究正方形邊的特點(diǎn)時(shí)，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，正方形的對(duì)邊是相等的。這也是長(zhǎng)方形和正方形的共同點(diǎn)。2．辨析圖形。出示一組圖形，讓學(xué)生說一說，哪個(gè)是正方形，哪個(gè)是長(zhǎng)方形，為什么？【設(shè)計(jì)意圖：按照教材意圖，沒有過早地揭示長(zhǎng)方形而后正方形的邏輯關(guān)系，但著重引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和正方形的共同點(diǎn)，而沒有比較不同點(diǎn)，實(shí)際上又巧妙地孕伏了這兩種圖形的內(nèi)在聯(lián)系。及時(shí)地安排圖形辨析，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)長(zhǎng)方形和正方形特征的認(rèn)識(shí)去分析問題?！?．學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形邊的名稱。要求：課件出示長(zhǎng)方形和正方形邊。（學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的名稱）談話：數(shù)學(xué)課本的封面、課桌面也是一個(gè)長(zhǎng)方形，同桌互相指一指哪條邊是長(zhǎng)，哪條邊是寬。提問：這些長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊怎樣？寬邊呢？五、練習(xí)鞏固，拓展延伸。填一填對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特征知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。畫一畫。師：剛才我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形的特點(diǎn)，現(xiàn)在我們來畫一畫它們好嗎？我們看誰畫的即精細(xì)又美觀，而且擺放的位置適中。選一選根據(jù)給出的小棒長(zhǎng)度你能拼成我們今天學(xué)習(xí)的圖形嗎？ 6厘米 6厘米 6厘米 3厘米 3厘米 9厘米折一折師：在同學(xué)們的學(xué)具袋里有一張長(zhǎng)12厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形紙，我們用它折一個(gè)最大的正方形，正方形邊長(zhǎng)是幾厘米？(學(xué)生邊折邊思考)課后創(chuàng)作：六、總結(jié)學(xué)生談收獲。（師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲嗎？）評(píng)價(jià)學(xué)生表現(xiàn)。七、板書設(shè)計(jì)長(zhǎng)方形 與 正方形(貼上剪好的長(zhǎng)方形和正方形)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。