【正文】 測量的過程，并告訴大家測量的結(jié)果。提問：通過測量，你們發(fā)現(xiàn)了什么？強(qiáng)調(diào)：通過測量，這個(gè)小組發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的上下兩邊相等，左右兩邊相等。（2）用折的方法。演示：學(xué)生上來在實(shí)物投影上演示“折”的過程。提問：折的時(shí)候，要注意什么？（將上下兩條邊對著折，左右兩條邊對著折）通過折，你們發(fā)現(xiàn)了什么？如果學(xué)生還有其他的方法，也鼓勵(lì)他們進(jìn)行展示和交流。引導(dǎo)：剛才我們驗(yàn)證了兩個(gè)長方形，發(fā)現(xiàn)──長方形的上下兩邊相等，左右兩邊也相等。其他小組也發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論了嗎？有沒有哪一個(gè)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)長方形上下兩邊或者左右兩邊不相等的情況？小結(jié)：如果僅僅研究一兩個(gè)長方形，可能還不能下結(jié)論。我們?nèi)嘌芯苛耸畮讉€(gè)大小不同的長方形，都發(fā)現(xiàn)長方形的上下兩邊相等，左右兩邊也相等。（板書）介紹：（邊說邊指）長方形上下兩條邊的方向是對著的，這兩條邊可以說成是“對邊”，左右兩條邊也是對著的，這兩條邊可以怎樣說？這樣，我們就可以將剛才得到的結(jié)論改為——對邊相等。（板書：對邊相等）【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生交流驗(yàn)證猜想的方法，讓學(xué)生自己選擇方法進(jìn)行驗(yàn)證，給了他們研究的自主活動(dòng)空間。學(xué)生容易想到用直尺測量的方法，但測量容易產(chǎn)生誤差，因此折的方法更具數(shù)學(xué)證明的意味。從教師的預(yù)設(shè)中可以看出，驗(yàn)證的重點(diǎn)是放在折的方法上的，注意讓學(xué)生掌握折的方法。更為難能可貴的是，教師在兩個(gè)小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論后，沒有急于給出結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不完全歸納的數(shù)學(xué)思想方法。4．驗(yàn)證長方形角的特征。提問：要想知道長方形的四個(gè)角是不是直角，我們可以怎么辦？（用三角板上的直角分別去比一比。）設(shè)問：這樣的話要量4次，有沒有更簡便的方法呢？引導(dǎo)學(xué)生將長方形對折再對折，指一指原來長方形的四個(gè)角在哪里。指出：通過這樣的對折，原來的四個(gè)角就重合成了一個(gè)角，所以只需要量一次?！驹O(shè)計(jì)意圖】 教師沒有讓學(xué)生停留在經(jīng)驗(yàn)的層面，用三角板上的直角分別去比一比，而是引導(dǎo)學(xué)生將長方形對折再對折，發(fā)現(xiàn)長方形的四個(gè)角可以“重合成一個(gè)角”，這里體現(xiàn)了思考問題方法的優(yōu)化過程。5．驗(yàn)證正方形的特征。啟發(fā)：剛才我們用量一量、折一折、比一比等方法，認(rèn)識了長方形邊和角的特點(diǎn)。用這些方法怎樣來驗(yàn)證正方形的邊和角的特點(diǎn)呢？【設(shè)計(jì)意圖】 學(xué)方法，用方法，可謂“授人與漁”。每個(gè)學(xué)生從學(xué)具袋里拿出一個(gè)正方形紙片，在小組里合作，用不同的方法驗(yàn)證。（1）交流正方形的邊的特征。要求學(xué)生在實(shí)物投影儀上展示折的方法，估計(jì)學(xué)生感到困難。多數(shù)學(xué)生會(huì)通過對折發(fā)現(xiàn)正方形對邊相等。此時(shí)，抓住時(shí)機(jī)提問：這樣折，只能說明正方形的對邊是相等的。但剛才你們猜想的是正方形4條邊都相等呀。怎么辦？啟發(fā)學(xué)生想到把正方形先對折成三角形，再對折，把正方形的四條邊折合到一起。組織每個(gè)學(xué)生實(shí)際操作，體會(huì)折的方法。提問：通過折的方法，我們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（正方形的四條邊都相等。）【設(shè)計(jì)意圖】 實(shí)際上，在發(fā)現(xiàn)正方形對邊相等的基礎(chǔ)上將正方形紙對折成三角形，便可以說明正方形四條邊都相等。其推理過程是：已知正方形對邊相等，現(xiàn)在鄰邊也相等，所以正方形四條邊都相等，但考慮到這樣的推理過程學(xué)生理解起來可能困難，因此教師直接啟發(fā)學(xué)生想到把四條邊全部重合在一起的方法。這一教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需要做出的。（2）交流正方形角的特征。提問：正方形的四個(gè)角有什么特征？還需要去量4次嗎？小結(jié)：正方形有什么特點(diǎn)？（板書）【設(shè)計(jì)意圖】 較簡略地處理研究正方形特征的過程，教學(xué)安排詳略得當(dāng)，凸顯了對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。三、引導(dǎo)比較，深化認(rèn)識1．比較長方形和正方形的共同點(diǎn)。引導(dǎo)：剛才我們認(rèn)識了長方形和正方形的特點(diǎn)，誰能完整地說一說？提問：長方形和正方形有什么相同的地方？小結(jié)：長方形和正方形都有4條邊、4個(gè)角，4個(gè)角都是直角。補(bǔ)充說明：在研究正方形邊的特點(diǎn)時(shí)，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，正方形的對邊是相等的。這也是長方形和正方形的共同點(diǎn)。2．在課桌上的托盤里有很多小正方形，請你按要求來拼一拼。（1）用6個(gè)一樣的小正方形拼出一個(gè)長方形。（2）紅綠合作，黃藍(lán)合作，用16個(gè)小正方形拼出一個(gè)長方形。（3）紅綠合作，黃藍(lán)合作，用16個(gè)小正方形拼一個(gè)大正方形。【設(shè)計(jì)意圖】 由于每題都有不同的拼法，所以這里安排小組合作，一同思考：一排擺幾個(gè)，擺幾排？兩兩間的思維互補(bǔ)，完成活動(dòng)，并對探究下面N個(gè)小正方形拼成大正方形埋下伏筆。3．學(xué)習(xí)長方形和正方形邊的名稱。要求：自學(xué)課本，把重要的語句圈出來，指名介紹長方形和正方形邊的名稱。（教師在黑板上畫圖并板書）談話：數(shù)學(xué)書的封面也是一個(gè)長方形，同桌互相指一指哪條邊是長，哪條邊是寬。提問：這個(gè)長方形的兩條長邊怎樣？寬邊呢？四、實(shí)踐應(yīng)用，加深體驗(yàn)1．完成“想想做做”第2題。提問：為什么拼出的是長方形或正方形？2．完成想想做做第3題。先讓學(xué)生照教材中的步驟折一折、剪一剪，再組織討論：為什么剪出的圖形是正方形？3．你能在釘子板上圍一個(gè)長方形和正方形嗎？說說為什么是長方形？為什么是正方形？【設(shè)計(jì)意圖】 請學(xué)生找找機(jī)器人圖中有幾個(gè)長方形、幾個(gè)正方形，并到白板上指出并圍一圍。學(xué)生到白板上指出正方形和長方形，并親自動(dòng)手圍一圍，進(jìn)一步加深了對兩個(gè)圖形的印象。4．你能用兩副同樣的三角尺，分別拼成一個(gè)長方形和正方形嗎？【設(shè)計(jì)意圖】 白板上的兩副三角尺，通過平移、旋轉(zhuǎn)，分別拼成一個(gè)長方形和正方形。5．用12根一樣長的小棒，圍出一個(gè)今天我們認(rèn)識的圖形。要求：12根小棒全部用上，選一個(gè)你們組喜歡的，每組只要一個(gè)。五、全課總結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？（一邊說一邊板書相等和直角上加著重符號）師：這節(jié)課我們一起對長方形和正方形進(jìn)行了研究，知道了它們各自的特點(diǎn)，和它們成了很好的朋友。瞧，老師這里就有一些長方形和正方形拼成的圖案。（課件出示）師：如果你們有興趣，也可以用長方形和正方形創(chuàng)作美麗有趣的圖畫。看誰做一個(gè)小小設(shè)計(jì)師，好嗎？板書設(shè)計(jì)：長方形和正方形長方形 正方形四條邊：對邊相等四個(gè)角：都是直角四條邊：都相等四個(gè)角：都是直角