遼寧省沈陽(yáng)市20xx屆高三5月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)三數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 08:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，則集合B可能是（）。的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）。，則其焦距為（）。，則輸出的i=（）。都是邊長(zhǎng)為2的等。內(nèi)取值的概率分別。交于AB，兩點(diǎn)，與x軸。，給出以下四個(gè)命題：。展開(kāi)式中2x的系數(shù)為_(kāi)__________.投票結(jié)束后：若A得25票，B得票數(shù)占第二位，C、D得票同。樣多，得票最少的E只得4票，那么B得票的票數(shù)為_(kāi)_________.滿(mǎn)足，點(diǎn),AB是圓222xy??值及圖中0x的值；中，CBA，，的對(duì)邊分別為cba，，，已。“共享單車(chē)”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式。某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種。2人中恰有一人認(rèn)可的條件下，此人來(lái)自B城市的概率是多少？（Ⅰ）過(guò)1B作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并證明；（Ⅱ）求1AC與平面11BCCB所成角的正弦值.，定點(diǎn)(2,1)A，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的橢。（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若是定值，請(qǐng)求出該定值；的圖象交于1122(,),(,)PxyQxy兩點(diǎn).已知曲線C的參數(shù)方程為??
【正文】 ?? ? ? ? ? ? 所 以 ,OMON 斜率之和為定值 0 .??????????????????? 12 分 21． 解： （ Ⅰ ） baxexh x ???)( ，求導(dǎo)得 aexh x ??? )( 當(dāng) 0a? 時(shí) ， 0)( ?? xh ， )(xh 在 R 上為增函數(shù)，不滿(mǎn)足有兩個(gè)零點(diǎn)，故不 合題意； 所以 0?a ，令 0)( ?? xh ，解得 ax ln? ， ??????????????? 2 分 并且有 ( , ln ), ( ) 0x a h x?? ?? ?； (ln , ), ( ) 0x a h x?? ?? ?， 故 aababaaeahxh a lnln)( l n)( lnm i n ??????? .????????? 4 分 （ Ⅱ ）證明：要證 00 )( yaxf ?? 成立 ，即證 12 2 1 2 1221 2xx x x x xe e e eexx? ?????， 不妨設(shè) 12 xx ? ，只需證 0,2 11 12122 121212 ?????? ????? xxtexxeexxxxxx 令， 即為 2 112 ???? ttt etee ， 要證 ,12 tee tt ?? 只需證 tee tt ?? ?22 ，令 teetF tt ??? ? 22)( ， 只需證 0)( ?tF ，求導(dǎo) ,01)(2112121)( 22212 ???????? ?? ttt eeeetF ()Ft? 在 (0, )?? 為增函數(shù) ，故 0)0()( ?? FtF ， 成立；tee tt 12 ??? ???? 8 分 要證 2 11 ??? tt ete ，只需證明 211 teett ???，令 1() 12ttetGt e ????， 求導(dǎo) ? ?? ? 012 1)1(2 )1(421)1( 2)( 22222 ?????? ???????ttttttteee eee etG， ()Gt? 在 (0, )?? 為 減函數(shù)，故 ? ? 0)0( ?? GtG ， 成立tee tt 12 ??? ； 所以 2 112 ???? ttt etee ， 0?t 成立， ? ? 00 yaxf ??? 成立。 ???????????????????????? 12 分 22． 解： （ Ⅰ ） 222 c o s: : 1433 s inx xyCCy ????? ? ? ?? ???，??????????? 2 分 將1221 33xx xxyyyy? ? ?? ???????? ????? ? ???，代入 C 的普通方程可得 221xy????，???? 4 分 即 22:1C x y? ??，所以 曲線 C? 的極坐標(biāo)方程為 :1C ?? ? ???????? 5 分 （ Ⅱ ） 點(diǎn) A 的 直角坐標(biāo)是 )0,23(?A ，將 l 的參數(shù)方程3 cos26sin 6xtyt??? ? ? ????? ???（ t 為參數(shù)） 代入 221xy??，可得 05364 2 ??? tt ，??????????????? 8 分 所以533|||2|||||||2121???? ttttANAMAP ． ????????????????? 10 分 23． 解： （ Ⅰ ）原不等式等價(jià)于 | ( 1)( 3 ) | 1x x x? ? ? ? ? 1 ( 1 ) ( 3 ) 1x x x x? ? ? ? ? ? ? ????????????????????? 2 分 225 4 03 2 0xxxx? ? ? ??? ? ? ? ???4121xxx? ? ? ??? ? ? ? ? ?? 或???????????????? 4 分 ( 4, 2)x? ? ? ? ??????????????????????????? 5 分 （ Ⅱ ） ∵ a ,b ,c 為正數(shù)， 所以有1 2 01 2 02020aabba c acb c bc? ? ? ??? ? ???? ? ??? ? ? ????????????????????????? 8 分 ∴ ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1( 1 ) ( ) 6a b a c b cff abc a c b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 10 分
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