【正文】 某機構為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴重的 A城市和 交通擁堵嚴重的 B 城市分別隨機調(diào)查了 20 個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖： （ Ⅰ ）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大?。ú灰笥嬎愠鼍唧w值，給出結論即可）； （ Ⅱ ）若得分不低于 80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據(jù)此樣本完成此 2 2 列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有 95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關； （ Ⅲ ）若從此樣本中的 A城市和 B 城市各抽取 1 人，則在此2 人中恰有一人認可的條件下，此人 來自 B 城市的概率是多少？ 附： 參考數(shù)據(jù)： （參考公式： 22 1 1 2 2 1 2 2 11 2 1 2()n n n n nn n n n?? ? ? ??? ） 19. (本小題滿分 12分 ) 如圖，在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，側面 11AABB? 底面 ABC ，ABC? 和 1ABB? 都是邊長為 2 的正三角形 . （ Ⅰ ）過 1B 作 出三棱柱的截面，使截面垂直于 AB ，并證明； （ Ⅱ ） 求 1AC 與平面 11BCCB 所成角的正弦值 . 20. （本小題滿分 12分） 已知定直線 :3l y x?? ，定點 (2,1)A ，以坐標軸為對稱軸的橢圓 C 過點 A 且與 l 相切 . （ Ⅰ ）求橢圓的標準方程； （ Ⅱ ） 橢圓的弦 ,APAQ 的中點分別為 ,MN，若 MN 平行于l ，則 ,OMON 斜率之和是否為定值？ 若是定值 ， 請求出該定值 ；若不是定值請說 明理由 . k A B 合計認可不認可合計A 城市 B 城市6 8 41 3 6 4 5 32 4 5 5 6 6 4 23 3 4 6 9 7 6 8 8 6 4 33 2 1 8 9 2 8 6 5 11 3 9 7 5 5 2 21. （本小題滿分 12分） 已知 ()xf x e? 與 ()g x ax b??的圖象交于 1 1 2 2( , ), ( , )P x y Q x y兩點 . （ Ⅰ ） 求函數(shù) ( ) ( ) ( )h x f x g x??的最小值 ； （ Ⅱ ） 且 PQ 的中點為 00( , )Mx y ， 求證 ： 00()f x a y?? . 請考生在 22， 23兩題中任選一 題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用 2B鉛筆在答題卡把所選題目對應的標號涂黑． 22. （本小題滿分 10分）選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的參數(shù)方程為 ? ?2 c o s3 s inxy? ????????? 為 參 數(shù)，在同一平面直角坐標系中，將曲線 C 上的點按坐標變換1213xxyy? ?????? ????得到曲線 C? ，以原點為極點， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系 . （ Ⅰ ） 求曲線 C? 的極坐標方程； （ Ⅱ ） 若過點 ),23( ?A （極坐標）且傾斜角為 6? 的直線 l 與曲線 C? 交于 ,MN兩點，弦 MN 的中點為 P ，求 ||| | | |APAM AN?的值 . 23. （本小題滿分 10分）選修 4－ 5：不等式選講 已知正實數(shù) ,abc， 函數(shù) ( ) | | | |f x x a x b? ? ? ?. （ Ⅰ ） 若 1, 3ab??， 解關于 x 的不等式 ( ) 1 0f x x? ? ? ； （ Ⅱ ） 求證： (1) ( ) 16f f c abc? . 2017 年沈陽市高中三年級教學質(zhì)量監(jiān)測（三） 數(shù)學（理科）參考答案與評分標準 說明： 一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則 . 二、對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分 . 三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù) . 四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分 . 一、選擇題：