遼寧省大連市20xx屆高三12月月考數(shù)學文試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 07:23本頁面
【導讀】，內隨機投入一點P，則點P的坐標??的圖像向左平移12?個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（）。,前n項和為nS，若2325,,aSaS?中，三個內角,,ABC所對的邊為,,abc，若ABC?的右焦點為F,短軸的一個端點為M,直線。交橢圓E于A,B兩點,若4AFBF??xffy的零點個數(shù)是(). ()fx在R上可導,其導函數(shù)為()fx?，則下列判斷一定正確的是(). ，有下列四個命題：。值分別為,,abc，則abc???（）我們把使乘積123naaaa???，D，E分別為BC，1BB的中點，（Ⅰ）求證：1AB∥平面1ACD；（Ⅱ）求證：CE?（Ⅰ）求這些產(chǎn)品質量指標值落在區(qū)間??（Ⅱ）用分層抽樣的方法在區(qū)間??45,75內抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一。11f，處的切線方程；0b，，點M在線段AB上，滿足2BMMA?，直線OM的斜率為41.yx的一條直徑，若橢圓?請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；成立，求實數(shù)a的取值范圍.
【正文】 x? ??在 0+?（ ， ） 上有唯一零點 0x ，且0 1,12x ???????.???? 8分 因為 0( ) 0gx? ? 時 ，所以001ex x? ，即 00lnxx?? . 當 ? ?00,xx? 時， ( ) 0gx? ? ； 當 ? ?0,xx? ?? 時， ( ) 0gx? ? .所以當 0xx? 時， ()gx 取得最小值 ? ?0gx ．?? 10 分 故 ? ?00 0 0 00011( ) = e l n 2 2 2 2 0xg x g x x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ）． 綜上可知，當 1m? 時， ? ? 1fx? .??? 12分 21. （ I） ? A ? ?0a， B ? ?0b， 點 M 在線段 AB 上，滿足 2BM MA? ? M )3,32( ba ， 412 ?? abkOM ， 21??ab ?? 2分 23)(1 2 ???? abac ?橢圓 E 的離心率 e 為 23 ?? 4分 (II)解：由（ I）知，橢圓 ? 的方程為 2 2 244x y b+=. (1) 依題意，圓心 )1,2(?C 是線段 PQ 的中點，且 30?PQ . 易知， PQ 不與 x 軸垂直，設其直線方程為 ( 2) 1y k x= + + ， ?? 6分 代入 (1)得 2 2 2 2( 1 4 ) 8 ( 2 1 ) 4 ( 2 1 ) 4 0k x k k x k b+ + + + + = 設 ),(,),( 2211 yxQyxP 則221 41 )12(8 kkkxx ? ????, 22221 41 4)12(4 k bkxx ? ??? 由 124xx+ = ，得28 (2 1) 4,14kkk+ = +解得 12k=.從而 212 82x x b= . 于是 4254)(2 5)21(1 221221212 ???????? bxxxxxxPQ ?? 10分 由 30?PQ ，得 30425 2 ??b ， 642 2 ??b 解得 52?b ?? 12分 故橢圓 ? 的方程為 1520 22 ?? yx . ?? 12分 2解 :（ 1）2cos???, 2 2 cos? ? ???, 222x y x? ? ? ① , 所以曲線 C的直角坐標方程為 222x y x? ? ? ????5 分 (2)將352132xtyt? ?????? ???? 代入 ① ，得 2 5 3 18 0tt? ? ?，設這個方程的兩根的兩個實數(shù)根分別 為 1t 、 2t ，則由參數(shù) t 的幾何意義即知1 2 1 2| | | | 18M A M B t t t t? ? ? ? ?.??? 10分 23. (1)由 1 2 5x? ? ? 得 5 1 2 5x? ? ? ? ?， 7 1 3x?? ? ? ?， 即 13x?? ， 3 1 3x? ? ? ? ? ， 所以 解集 為 ? ?24xx? ? ? ? ? 4分 (2)因為任意 1xR? ，都有 2xR? ，使得 12( ) ( )f x g x? 成立，所以 ()fx值域是 ()gx 值域的 子集 ，又 ( ) 2 2 3 | ( 2 ) ( 2 3 ) | | 3 |f x x a x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) | 1 | 2 2g x x? ? ? ?，所以 | 3| 2a??，解得 1a?? 或 5a?? ， 所以實數(shù) a 的取值范圍為 1a?? 或 5a?? .????????10 分
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