遼寧省實驗中學分校20xx屆高三12月月考數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 00:08本頁面
【導讀】每小題5分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項。A．﹣B．C．﹣D．±6．已知向量，滿足?⊥β，④若α∩β=m，n∥m，且n?β，則n∥α，n∥β（）。2的正方形ABCD中，動點M和N分別在邊BC和CD上，且=，x∈R，x2+x+1＞0；（Ⅰ）求B的大??；（Ⅱ）求cossinAC?折算，排出前n名學生，并對這n名學生按成績分組，第一組[75,80)，第二組[80,85)，第三組[85,90)，第四組[90,95)，第五組[95,100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其。請在圖中補全頻率分布直方圖；若Q大學決定在成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行面試.，求甲同學面試成功的概率；（Ⅲ）線段ED上是否存在點Q，使平面EAC?(Ⅰ)求()fx的單調(diào)區(qū)間;上的任意一點,若以00(,)Pxy為切點的切線的斜。恒成立,求實數(shù)a的最小值;（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，點M在曲線C上移動，試求ABM?由ABC△為銳角三角形知，
【正文】 (0, )a . (Ⅱ) 由題意 ,以 00( , )Px y 為切點的切線的斜率 k 滿足 00 20 1() 2xak f x x??? ? ? 0( 0)x ? , 所以 20012a x x?? ?對 0 0x? 恒成立 . 又當 0 0x? 時 , 2001122xx? ? ?, 所以 a 的最小值為 12 . (Ⅲ) 由題意 ,方程 3 2 ( ) 1() 22x bx afx x????化簡得 21ln 2b x x??+12 (0, )x? ?? 令 211( ) ln 22h x x x b? ? ? ?,則 1 (1 ) (1 )() xxh x xxx??? ? ? ? . 當 (0,1)x? 時 , ( ) 0hx? ? ,當 (1, )x? ?? 時 , ( ) 0hx? ? , 所以 ()hx 在區(qū)間 (0,1) 上單調(diào)遞增 ,在區(qū)間 (1, )?? 上單調(diào)遞減 . 所以 ()hx 在 1x? 處取得極大值即最大值 ,最大值為 211(1 ) ln 1 122h b b? ? ? ? ? ? ?. 所以 當 0b??, 即 0b? 時 , ()y hx? 的圖象與 x 軸恰有兩個交點 , 方程 3 2 ( ) 1() 22x bx afx x????有兩個實根 , 當 0b? 時 , ()y hx? 的圖象與 x 軸恰有一 個交點 , 方程 3 2 ( ) 1()22x bx afx x????有一個實根 , 當 0b? 時 , ()y hx? 的圖象與 x 軸無交點 , 方程 3 2 ( ) 1() 22x bx afx x????無實根 2 （本小題滿分 10 分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 解：（ 1）消去參數(shù) ? ，得曲線 C的標準方程： .1)1( 22 ??? yx 由 0)4cos( ?? ??? 得： 0sinco s ?? ???? ， 即直線 l 的直角坐標方程為： .0??yx （ 2）圓心 )0,1( 到直線 l 的距離為22111 ???d， 則圓上的點 M到直線的最大距離 為 122 ???rd （其中 r 為曲線 C的半徑）， 2)22(12|| 22 ???AB．設(shè) M點的坐標為 ),( yx ， 則過 M且與直線 l 垂直的直線 l? 方程為： 01???yx ， 則聯(lián)立方程??? ??? ??? 01 1)1( 22yx yx ， 解得???????????22122yx，或???????????22122yx， 經(jīng)檢驗???????????22122yx舍去． 故當點 M為 )22,122( ??時， ABM? 面積的最大值為 ?? max)( ABMS .2 12)122(221 ????? 2 （本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 解： （ 1）當 1m? 時，原不等式可變?yōu)?0 | 3 | | 7 | 10xx? ? ? ? ?， 可得其解集為 { | 2 7}.xx?? （ 2）設(shè) | 3 | | 7 |t x x? ? ? ?， 則由對數(shù)定義及絕對值的幾何意義知 100 ??t ， 因 xy lg? 在 ),0( ?? 上為增函數(shù)， 則 1lg?t ，當 7,10 ?? xt 時， 1lg?t ， 故只需 1?m 即可， 即 1m? 時， mxf ?)( 恒 成立．
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