重慶市20xx屆高三11月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 07:20本頁面
【導(dǎo)讀】“00?f是“函數(shù)??xf是奇函數(shù)”的充要條件。為假命題，則qp,均為假命題。為第二象限角，且53sin??21,ee為單位向量，且1e與212ee?垂直，則21,ee的夾角為（）。xf為偶函數(shù)，且當(dāng)?????內(nèi)不在坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，直線l的方程為2rbyax??A.相交與圓且Ollm//B.相切與圓且Ollm?間的空間距離為17，則????為的中心，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x，OAP?時(shí)，記面積為0），則函數(shù)??xf的圖象大致為（）。nymxyxC：的四個(gè)交點(diǎn)把圓C分成。的四條弧長相等，則?斛為容積單位，1斛?），則圓柱底面周長約為尺.A,B,C均在球O的表面上，34,3，則球O的表面積為.其中每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有的公比相等，從第三行起每一行的數(shù)成等差數(shù)列.中，角A,B,C所對的邊分別為.,,cba已知.3,33???求Bcos的最小值；若ABCBA求,3??記兩個(gè)極值點(diǎn)分別為.,,2121xxxx?na是以512為首項(xiàng)，41為公比的等比數(shù)列.?????
【正文】 22.（ 12 分） 解： (I )依題意得函數(shù) )(xf 得定義域?yàn)?(0,+? )， 所以方程 0)(39。 ?xf 在 (0,+? )有兩個(gè)不同的根， 即方程 0ln ??axx 在 (0,+? )有兩個(gè)不同的根 . 問題轉(zhuǎn)化為函數(shù) xxxg ln)( ? 與 ay? 的圖象 (0,+? )有兩個(gè)不同的交點(diǎn) . 又 ,ln1)(39。2x xxg ??即當(dāng) ex??0 時(shí)， 0)(39。 ?xg ； 當(dāng) ex? 時(shí)， 0)(39。 ?xg ， 所以 )(xg 在 ),0( e 上單調(diào)遞增，在 ),( ??e 上單調(diào)遞減 . 從而 eegxg 1)()( ??極大值 ?????? 3分 又 )(xg 有且只有一個(gè)零點(diǎn)是 1，且當(dāng) 0?x 時(shí)， ???)(xg ； 42926)323(2123126)323(21131?????????????V 當(dāng) ???x 時(shí)， 0)( ?xg . 所以，要想函數(shù)xxxg ln)( ?與函數(shù) ay? 的圖象 (0,+? )有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 只需ea 10 ??. ?????? 6分 (II )因?yàn)???? ?? 211 xxe 等價(jià)于 21 lnln1 xx ????? ， 由 (I )可知 21,xx 分別是方程 0ln ??axx 的兩個(gè)根， 即 2211 ln,ln axxaxx ?? ， 所以原式等價(jià)于 )(lnln1 2121 xxaxx ???????? ， 因?yàn)?2100 xx ???? ， ， 所以原式等價(jià)于211 xxa ????? . ???? 8 分 又由2211 ln,ln axxaxx ?? 作差得 )(ln 2121 xxaxx ?? ，即2121lnxxxxa ?? . 所以原式等價(jià)于212121 1lnxxxxxx??????， 因?yàn)?210 xx ?? 時(shí)，原式恒成立，即212121 )()1(ln xx xxxx ?? ? ??? 恒成立 . 令 )1,0(,21 ?? txxt ， 則不等式 )1()1(ln ???? ttt ??在 )1,0(?t 上恒成立 . 令 ??? ???? t ttth )1()(1ln)( ， 又2222)( )()1()( )(11)(39。 ?? ?????? ???? tt ttttth， 當(dāng) 12?? 時(shí)，可見 )(0,1?t 時(shí)， 0)(39。 ?th ， 所以 )(0,1)( ?tth 在 上單調(diào)遞增 , 又 )( 0 ,10)(,0)(1 ??? tthh 在上恒成立，符合題意 . ???? 10分 當(dāng) 12?? 時(shí)，可見當(dāng) )(0, 2??t 時(shí)， 0)(39。 ?th ，當(dāng) )1( 2 ，??t 時(shí)， 0)(39。 ?th 所以 )(0,)( 2??tth 在上單調(diào)遞增 , 在 ),1( 2??t 上單調(diào)遞減， 又 )( 0 ,10)(,0)(1 ??? tthh 在上不能恒成立，不符合題意，舍去 . 綜上所述，若不等式 ??? ?? 211 xxe 恒成立，只需 12?? ， 又 0?? ，所以 1?? . ???? 12分
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