山東省壽光現(xiàn)代中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 13:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的.的圖象大致是（）。na的公比為正數(shù)，且25744aaa??32，處的切線垂直的直線的方程為（）。圖給出的是計(jì)算111124620????…的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件。，，有以下四個(gè)命題：①若mn????限的點(diǎn)M，若1C在點(diǎn)M處的切線平行于2C的一條漸近線，則p?的弦，其中最短的弦長(zhǎng)為．。，在平行四邊形ABCD中，E和F分別在邊CD和BC上，且33DCDEBCBF??，與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為。，已知在ABC△中，內(nèi)角ABC，，的對(duì)邊分別為abc，，，已知矩形ABCD與正三角形AED所在的平面互相垂直，MN，分別為棱BEAD，的中點(diǎn)，，并且對(duì)于任意*nN?，的前n項(xiàng)和為nT，求使得1000. 的最大值為1，最小值為2?恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
【正文】 ， …………………………7 分 ? ? ? ? ? ?221 2 1 2 1 2 1 2y y k x m k x m k x x k m x x m? ? ? ? ? ? ?? ?22 2 2 2 222 2 244 841 4 1 4 1 4km k m m kk k k? ?? ? ? ?? ? ?.………8 分 因?yàn)?AM AN? ， 所以 ? ? ? ?1 2 1 22 2 0A M A N y y x x? ? ? ? ? ?， 所 以 ? ?1 2 1 2 1 22 4 0y y x x x x? ? ? ? ?， 所 以 2 2 22 2 24 4 4 1 6 401 4 1 4 1 4m k m k mk k k??? ? ? ?? ? ?， 去 分母得 2 2 2 24 4 4 16 4 16 0m k m k m k? ? ? ? ? ? ? 即 2212 16 5 0k km m? ? ?.…………………………10 分 ? ?? ?2 6 5 0k m k m? ? ?， 所以 2mk?? 或 56km?? ， 當(dāng)2mk??時(shí)， :122mxl y x m m ??? ? ? ? ? ?????過 定點(diǎn) ? ?2 0， ， 顯然不滿足題意； 當(dāng) 56km??時(shí)， 5566ml y x m m x??? ? ? ? ? ?????過 定點(diǎn) 5 06，. ② 若直線 l 垂直 于 x 軸 ，設(shè) l 與 x 軸 交于 點(diǎn) ? ?0 0x ， ， 由橢圓的對(duì)稱性可知 MNA△ 為 等腰直角三角形，所以 200124x x? ? ?， 化簡(jiǎn)得 2020 16 12 0xx? ? ?， 解 得0 65x?或 2（ 舍），即此時(shí)直線 l 也 過定點(diǎn) 6 05??????，. 綜 上 直線 l 過 定點(diǎn) 6 05??????，.…………………………13 分 ：（ 1） ??fx的 定義域?yàn)?? ?0 ??， ， ? ? ? ? ? ? 22139。 2 1 p x ppf x p xxx ??? ? ? ?……2 分 當(dāng) 1p? 時(shí)， ? ?39。0fx? ， 故 ??fx在 ? ?0 ??， 單調(diào) 遞增； 當(dāng) 0p? 時(shí)， ? ?39。0fx? ， 故 ??fx在 ? ?0 ??， 單調(diào) 遞減； ………………4 分 當(dāng) 10p? ? ? 時(shí)， 令 ? ?39。0fx? ， 解得 ? ?21px p?? ?. 則 當(dāng)? ?0 21px p?????????，時(shí)， ? ?39。0fx? ；? ? 21px p??? ? ? ??????，時(shí)， ? ?39。0fx? . 故 ??fx在? ?0 21pp????????，單調(diào) 遞增 ， 在? ? 21pp??? ? ??????，單調(diào) 遞減 .……6 分 （ 2） 因?yàn)?0x? ，所 以： 當(dāng) 1p? 時(shí)， ? ?f x kx? 恒 成立 1 ln1 ln xx kx kx?? ? ? ? ?， 令 ? ? 1 lnxhxx??， 則 ? ?maxk h x?， ……………………8 分 因?yàn)?? ?2ln39。 xhx x??， 由 ? ?39。0hx? 得 x? 1 ， 且 當(dāng) ? ?0 1x? ， 時(shí)， ? ?39。0hx? ； 當(dāng) ? ?1 x? ??， 時(shí)， ? ?39。0hx? . 所 以 ??hx在 ? ?0 1， 上 遞增，在 ? ?1 ??， 上 遞減，所以 ? ? ? ?max 11h x h??， 故 1k? .…………………………10 分
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