重慶市20xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-26 02:21本頁面
【導(dǎo)讀】①,②,③④,其中所有準(zhǔn)奇函數(shù)的序號是.函數(shù)，若對任意的，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.若是的充分條件，求a的取值范圍；若,求面積的最大值.若在內(nèi)無極值，求的取值范圍；為真，為假，與一真一假，由余弦定理，得.，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.要使存在兩個極值點(diǎn)，則方程有兩個不相等的正根，③當(dāng)時，恒成立，所以在上為減函數(shù)，則,不合題意.故的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為.②若在上單調(diào)遞增，則對恒成立，于是，有.由①②知，求證：成立.
【正文】 . 當(dāng)即時 ， ， 此時 單調(diào)遞減； 當(dāng)即時 ， ， 此時 單調(diào)遞增 . (2)令 ,則 題設(shè)條件可轉(zhuǎn)化為對任意的 恒成立 .而，令 , 則 , 所以在上 為減函數(shù)，且 . ① 當(dāng)時 ， 恒成立 ，此時 在上 為增函數(shù)，所以 恒成立 ； ② 當(dāng)時 ，方程 在上 有實(shí)根 ,因?yàn)樵谏?為減函數(shù)，所以當(dāng) 時 ， ，所以 ,不符合題意 ； ③ 當(dāng)時 ， 恒成立 ，所以 在上 為減函數(shù)，則 ,不合題意 . 綜上 ，所求實(shí)數(shù) 的 取值范圍 是 . ： (1)當(dāng)時 ， , 所以 . 當(dāng)時，； 當(dāng) 時 ， ；當(dāng)時， . 故的 單調(diào)增區(qū)間為 ， 單調(diào)遞減區(qū)間為 . (2)若在內(nèi) 無極值，則 在上 單調(diào) . 又 . ① 若在上 單調(diào)遞減，則 對恒成立 ，于是，有 . 令 . 下面 證明 在上 單調(diào)遞 增 ： 因?yàn)?,令 ,則 . 當(dāng)時 ， 單調(diào) 遞減， 在上 單調(diào)遞增 . 當(dāng)時 ，由 是 增函數(shù)，得 ,由 ,得 . ② 若在上 單調(diào)遞 增 ，則 對恒成立 ，于是，有 . 當(dāng)時 ，由 從而 增函數(shù) ,從而 ,即 . 綜上 ， 得時 ， 在在內(nèi) 無極值 . (3)用 數(shù)學(xué)歸納法證明： ①當(dāng)時 ,不等式 成立 . ②假設(shè)當(dāng)時 不等式成立，即 ， . 當(dāng)時， 令 ， . 顯然， 因?yàn)?,對成立 . 所以在上 單調(diào)遞增，當(dāng) 時 ，有 ， 即， 故當(dāng) 時 不等式成立 . 由①②知 ， 求 證： 成立
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1