遼寧省沈陽市20xx屆高三數學上學期12月月考試題文-資料下載頁
2024-12-04 21:12本頁面
【導讀】xf是定義在R上的周期為3的函數，當??x”的否命題為“若。的圖象上相鄰兩個最高點的距離為?的左焦點F作曲線2222:ayxC??點為M，延長FM交曲線)0(2:23??ppxyC于點N，其中曲線C1與C3有一個共同的焦點，，則,,abc由大到小的關系是。角形區(qū)域（含邊界），若點（x，y）∈D，則345zxy???圖像上不同兩點1122(,),(,)AxyBxy處的切線的斜率分別是,ABkk，規(guī)。在點A與點B間的“彎曲度”，給出以下命題：。②存在這樣的函數，圖像上任意兩點之間的“彎曲度”為常數；③設點A、B是拋物線21yx??立，則實數t的取值范圍是(,1)??以上正確命題的序號為。的內角CBA,,的對應邊分別為cba,,，且0)(,3??共線，求ba,的值.na的前三項和為6，前三項的積為6。nb的前n項和nT。P為線段1AD上的動點，（Ⅰ）當P為1AD中點時，（Ⅱ）求證：無論P在何處，三棱錐1DPBC?的體積恒為定值；并求出這個定值.互為倒數，且直線02???yx經過橢圓的右頂點.（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
【正文】 222 1 ( 2 1 ) ( 1 )( ) 2 a x axf x ax x x? ? ?? ? ? ? ?， 令( ) 0fx? ?，得1 12x?，2 1x a??， 當 2a??時，( ) 0? ?，函數)xf的在定義域(0, )??單調遞增； ???? 5分 當 20a? ? ?時，在區(qū)間1(0, )，( , )? ??，上( ) 0? ?，)xf單調遞減， 在區(qū)間11( , )2，上( ) 0fx? ?，)xf單調遞增； ???? 7分 當 2a??時，在區(qū)間1(0, )a?，1( ,，上( ) 0fx? ?，)xf單調遞減， 在區(qū)間11( , )2a?，上( ) 0? ?，)xf單調遞增． ?????? 8分 (Ⅲ )由 (Ⅱ )知當( 3, 2)a? ? ?時，函數)(xf在區(qū)間? ?單調遞減；所以，當? ??時， m a x( ) (1) 1 2f x f a? ? ?，m in 1( ) ( 3 ) ( 2 ) l n 3 63f x f a a? ? ? ? ? 10分 問題等價于：對任意的( 3, 2)a? ? ?， 恒有1l n 3 ) 2 l n 3 1 2 ( 2 ) l n 3 63m a a a a? ? ? ? ? ? ? ?成立， 即aam 432?，因為 a0，432 ??? am，mi n)432( ??? a所以， 實數 m的取值范圍 是?13,( ???． ?????? 12分 22.（Ⅰ） ∵ 雙曲線的離心率為 332 ，所以橢圓的離心率 23??ace ， 又 ∵ 直線 02???yx 經過橢圓的右頂點， ∴ 右頂點為 ? ?0,2 ，即 2?a ??2 分 ∴ 1,3 ?? bc ∴ 橢圓方程為 14 22 ??yx ??4 分 (Ⅱ) 由題意可設直線 l 的方程為： ),(),(),0,0( 2211 yxNyxMmkmkxy 、????? 聯(lián)立?????????14 22 yxmkxy 消去 y 并整理得： 0)1(48)41(222 ????? mk m xxk ?? 5分 則221 41 8 kkmxx ????，2221 41 )1(4 kmxx ? ?? 于是 2212122121 )())(( mxxkmxxkmkxmkxyy ??????? ????? 6分 又直線 ONMNOM 、 的斜率依次成等比數列 0418)( 22222212211122211 ?????????????? mkmkkxx mxxkmxxkxyxy ??? 8分 由 0?m 得： 21412 ???? kk 又由 0)14(16)1)(41(1664 222222 ????????? mkmkmk ，得： 20 2 ??m 顯然 12?m （否則： 021 ?xx ，則 21,xx 中至少有一個為 0,直線 ONOM、 中至少有一個斜率不存在，與已知矛盾） ?????? 10分 設原點 O 到直線 l 的距離為 d ，則 1)1(4)(21112121 22212212122 ????????????? mxxxxmxxkkmdMNS O M N ?故由 m 的取值范圍可得 OMN? 面積的取值范圍為 )1,0( ????? 12分
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