廣西桂林市20xx屆高三數(shù)學上學期12月月考試題文-資料下載頁
2025-11-03 00:02本頁面
【導讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷?？荚嚂r間120分鐘。{1,2,3,4,5,6}U=,集合{2,3,5}A=,集合{1,3,4,6}B=,則集合AUB=（）ð的終邊與單位圓相交于點34(,)55P?中，AB的中點為M，'DD的中點為N，異面直線MB'與。，'()fx為()fx的導函數(shù)，則'()fx的圖象是（）。，則數(shù)列{lg}na的前8項和等于(). 所表示的平面區(qū)域被直線43ykx??，其中1F、2F分別為雙曲線C1的左右焦點，則雙曲線C1的離心率為（）。的對邊分別為,,abc，若1ABACBABC????分別求出成績落在??60,70中的學生人數(shù)；ABC，且△ABC為正三角形，ABAA，D為AC的中點．。成立，求實數(shù)a的取值范圍．。（Ⅰ）求橢圓C的方程；若直線AB的斜率為12，求四邊形APBQ面積的最大值；，再由余弦定理得：
【正文】 8分 （ 3）由（ 2）知 ABC△ 中， 60 3BD AC BD BC si n? ? ? ?， 6 ∴ BCDS? = = 10分 又 1CC 是底面 BCD 上的高 11分 ∴11C BC D C CBDVV???= ? ?69? 12分 21．（本題滿分 12分） 解： （ Ⅰ ） 由 ( ) lnf x x x? ，可得 0x? , ? ? ln 1f x x? ??， 當 1(0, )ex?時， ( ) 0, ( )f x f x? ? 單調(diào)遞減；當 1( , )ex? ??時， ( ) 0, ( )f x f x? ? 單調(diào)遞增． 所以函數(shù) )(xf 在 [1,3] 上單調(diào)遞增． 又 (1) ln1 0f ??， 所以函數(shù) ()fx在 [1,3] 上的最小值 為 0 ． …… 4分 （ Ⅱ ）由題意知 ， 22 ln 3,x x x ax? ? ? ?則 32lna x x x? ? ?． 若存在 1[ ,e]ex? 使不等式 22 ( ) 3f x x ax? ? ? ?成立， 只需 a 小于或等于 32lnxxx?? 的最大值． 設 ? ? ? ?32 ln 0h x x x xx? ? ? ?，則 ? ? ? ? ? ?2231231 xxhx x x x??? ? ? ? ?． 當 1[ ,1)x e? 時， ? ? ? ?0,h x h x? ? 單調(diào)遞減；當 (1,e]x? 時， ? ? ? ?0,h x h x? ? 單調(diào)遞增． 由 11( ) 2 3eeeh ? ? ? ?， 3(e) 2 e eh ? ? ? ， 12( ) (e ) 2 e 4 0eehh? ? ? ? ?， 可得 1( ) (e)ehh? ．所以，當 1[ ,e]ex? 時， )(xh 的最大值為 11( ) 2 3eeeh ? ? ? ?． 故 12 3eea?? ? ? ． …… 12分 22．（本題滿分 12分） 解： (1）設橢圓 C 的方程為 )0(12222 ???? babyax ，則 23b? . 由 2 2 21 ,2c a c ba ? ? ?，得 4a? ∴ 橢圓 C的方程為 22116 12xy??. …… 4分 （ 2） 設 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，直線 AB 的方程為 txy ??21 ， 代入 22116 12xy??， 得 01222 ???? ttxx 由 0?? ，解得 44 ??? t 由 韋 達 定 理 得 12, 22121 ????? txxtxx . 四邊形 APBQ 的 面 積221 3483621 txxS ?????? ∴ 當 0?t ， max 12 3S ? . …… 12分
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