廣西桂林市20xx屆高三11月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 13:28本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.，那么數(shù)列{}nb的前10項(xiàng)和等。①命題“存在,20xxR??”的否定是“對(duì)任意的,20xxR??”既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；恒成立，則a的取值范圍是3a?xxf，則下列結(jié)論正確的是（）。．函數(shù))(xf的圖象關(guān)于直線2??中，角CBA,,的對(duì)邊分別為cba,,，且baBc??有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則t的取值。，且△ABC的面積為3. 的重心，且滿足BGCG?（Ⅰ）求()fx的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；上的最大值與最小值的和為32，求a的值．。形，∠ABC＝60°，平面PAB⊥平面ABCD，頂點(diǎn)分別為BA,，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓M交于DC,兩點(diǎn).在點(diǎn)f處的切線方程；．若至少存在一個(gè)0[1,e]x?請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x. 軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系.求圓1C的極坐標(biāo)方程，直線1l的極坐標(biāo)方程；若關(guān)于x的不等式)(||xfax??
【正文】 ?? 9分 令 2ln() xFxx?，等價(jià)于“當(dāng) ? ?1,ex? 時(shí)， ? ?mina F x?” . 對(duì) ()Fx求導(dǎo)，得22(1 ln )() xFx x?? ?. ????????????????? 10分 因?yàn)楫?dāng) [1,e]x? 時(shí)， ( ) 0Fx? ? ，所以 ()Fx在 [1,e] 上單調(diào)遞增 . ????? 11分 所以 m in( ) (1) 0F x F??，因此 0a? . ???????????????? 12分 另解： 設(shè) ? ? ? ? ? ? 2 l nF x f x g x ax x? ? ? ?，定義域?yàn)?? ?0,?? ， ? ? 22axF x a xx?? ? ? ?. 依題意，至少存在一個(gè) 0 [1,e]x? ，使得 00( ) ( )f x g x? 成立， 等價(jià)于當(dāng) ? ?1,ex? 時(shí)， ? ?max 0Fx ?. ??????????????? 8分 （ 1）當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ? 0Fx? ? 在 ? ?1,e 恒 成 立 ， 所 以 ??Fx 在 ? ?1,e 單 調(diào) 遞 減 ， 只 要? ? ? ?m a x 10F x F a? ? ?， 則不滿足題意 . ?????????????????????????? 9分 （ 2）當(dāng) 0a? 時(shí)，令 ? ? 0Fx? ? 得 2x a? . （?。┊?dāng) 201a??，即 2a? 時(shí)， 在 ? ?1,e 上 ? ? 0Fx? ? ，所以 ??Fx在 ? ?1,e 上單調(diào)遞增， 所以 ? ? ? ?m a x e e 2F x F a? ? ?， 由 e 2 0a ?? 得， 2ea? ， 所以 2a? . ?????????????????????????? 10分 （ⅱ）當(dāng) 2 ea? ，即 20 ea?? 時(shí)， 在 ? ?1,e 上 ? ? 0Fx? ? ，所以 ??Fx在 ? ?1,e 單調(diào)遞減， 所以 ? ? ? ?m ax 1F x F a??， 由 0a? 得 20ea??.????????????????????????? 11分 （ⅲ）當(dāng) 21ea??，即 2 2e a??時(shí)， 在 2[1, )a上 ? ? 0Fx? ? ，在 2( ,e]a上 ? ? 0Fx? ? ， 所以 ??Fx在 2[1, )a單調(diào)遞減，在 2( ,e]a單調(diào)遞增， ? ?max 0Fx ? ，等價(jià)于 ??10F ? 或 ? ?e0F ? ，解得 0a? ， 所以， 2 2e a??. 綜上所述，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 (0, )?? . ??????????????? 12分 請(qǐng)考生在 2 23 兩 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. （本小題滿分 10分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線1 : 3xtlyt???????（ t 為參數(shù)），圓 221 : ( 3 ) ( 2) 1C x y? ? ? ?，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系 . （ 1）求圓 1C 的極坐標(biāo)方程，直線 1l 的極坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè) 1l 與 1C 的交點(diǎn)為 ,MN，求 1CMN? 的面積 . 解：（ 1）因?yàn)?cossinxy ??????? ??，將其代入 1C 展開(kāi)整理得： 2 2 3 c os 4 si n 6 0? ? ? ? ?? ? ? ?， ∴圓 1C 的極坐標(biāo)方程為： 2 2 3 c os 4 si n 6 0? ? ? ? ?? ? ? ?.???????? 3分 1l 消參得 ta n 3 3???? ? ?（ R?? ）∴直線 1l 的極坐標(biāo)方程為： 3????（ R?? ） . ???????? 5分 （ 2 ）232 3 c os 4 si n 6 0??? ? ? ? ?? ????? ? ? ??? 3 3 3 6 0??? ? ?? 12 3???????? 8分 ∴11 1 332 2 4C M NS ? ? ? ? ?.???????? 10分 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) |3|)( ??? xmxf ，不等式 2)( ?xf 的解集為 )4,2( . （ 1）求實(shí)數(shù) m 的值； （ 2）若關(guān)于 x 的不等式 )(|| xfax ?? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 23．解 ： （ 1） ∵ |3|)( ??? xmxf ， ∴不 等式 2)( ?xf ，即 2|3| ??? xm ，∴15 ???? mxm ， 而不等式 2)( ?xf 的解集為 )4,2( ，∴ 25 ??m 且 41??m ，解得 3?m . （ 2）由 （ 1） ， |3|3)( ??? xxf ， 關(guān)于 x 的不等式 )(|| xfax ?? 恒成立 ? 關(guān)于 x 的不等式 |3|3|| ???? xax 恒成立 ? 3|3||| ???? xax 恒成立， 而 |3||)3()(||3||| ????????? axaxxax ，∴只需 3|3| ??a ， 則 33??a 或 33 ???a ，解得 6?a 或 0?a . 故實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ),6[]0,( ???? ? . 【考向】（ 1）絕對(duì)值不等式解集的逆向求參；（ 2）用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)解決不等式恒成立問(wèn)題 .
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