江蘇省大豐市20xx屆高三數(shù)學上學期12月月考試題-資料下載頁
2025-11-06 13:07本頁面
【導讀】xxf的最小正周期為32，則?a和向量b的夾角為30°，|a|＝2，|b|＝3，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b. a，則}{na的前5項和為________．。y，離心率為21的橢圓的標準方程是________________．。的單調(diào)遞減區(qū)間為________．。yxx相切，則a的值為________．。xmxxf有且只有一個零點，則實數(shù)m的值為__________.yx上的點，則QP,兩點間的最大距。()gx是定義在R上、以1為周期的函數(shù)，若()()fxxgx??平面PAC⊥平面BDE；在△ABC中，cba,,分別是角A、B、C的對邊，若,1,4)(??bAf△ABC的面積為23，，其中3<x<6，a為常數(shù)．已知銷售價。點B的縱坐標大于零.yyxx關于直線OB對稱的圓的方程；是否存在實數(shù)a，使拋物線12??，且數(shù)列}{nb為等差數(shù)列？存在，求出實數(shù)t；若不存在，請說明理由；處的切線方程為230axy????圍成的三角形面積為定值；對于定義域內(nèi)的任意x都。有三個解，求實數(shù)t的取值范圍．。設圓的圓心為C，則C(0,6)，半徑為r＝2，sinα＋232≤50＝52，
【正文】 ……… 16分 19.（本小題滿分 16 分） 解 (1)由 a3＝ 27，得 27＝ 2a2＋ 23＋ 1，∴ a2＝ 9， ∵ 9＝ 2a1＋ 22＋ 1，∴ a1＝ 2. ……… 4分 (2)假設存在實數(shù) t，使得 {bn}為等差數(shù)列，則 2bn＝ bn－ 1＋ bn＋ 1， (n≥ 2且 n∈ N*) ∴ 2 12n(an＋ t)＝ 12n－ 1(an－ 1＋ t)＋ 12n＋ 1(an＋ 1＋ t)， ∴ 4an＝ 4an－ 1＋ an＋ 1＋ t， ∴ 4an＝ 4 an－ 2n－ 12 ＋ 2an＋ 2n＋ 1＋ 1＋ t，∴ t＝ 1. 即存在實數(shù) t＝ 1，使得 {bn}為等差數(shù)列． ……… 10分 (3)由 (1)， (2)得 b1＝ 32， b2＝ 52，∴ bn＝ n＋ 12， ∴ an＝ ??? ???n＋ 12 2n－ 1＝ (2n＋ 1)2n－ 1－ 1， Sn＝ (3 20－ 1)＋ (5 21－ 1)＋ (7 22－ 1)＋…＋ [(2n＋ 1) 2n－ 1－ 1] ＝ 3＋ 5 2＋ 7 22＋…＋ (2n＋ 1) 2n－ 1－ n，① ∴ 2Sn＝ 3 2＋ 5 22＋ 7 23＋…＋ (2n＋ 1) 2n－ 2n，② 由①－②得－ Sn＝ 3＋ 2 2＋ 2 22＋ 2 23＋…＋ 2 2n－ 1－ (2n＋ 1) 2n＋ n＝ 1＋ 21－ 2n1－ 2－ (2n＋ 1) 2n＋ n＝ (1－ 2n) 2n＋ n－ 1， ∴ Sn＝ (2n－ 1) 2n－ n＋ 1. ……… 16分 20.（本小題滿分 16 分） 解：（ 1）因為 ,)1()( 239。 ??? x baxf所以 39。 2 1(3) 4 2abfa ?? ? ? ， 2b? ……… 2分 又 2( ) ( 1) .g x f x ax x? ? ? ? 設 )(xg 圖 像上任意一 點 ),( 00 yxP 因為 39。 22()g x a x?? , 所以切線方程為0020 022( ) ( ) ( ) .y a x a x xxx? ? ? ? ?…………………… 4分 令 ,0?x 得04xy? ； 再令 ,y ax? 得 02xx? , 故三角形面積0014 242Sxx? ? ? ?, 即三角形面積為定值 .…………… 6分 （ 2）由 (3) 3f ? 得 1a? ， 2( ) 11f x x x? ? ?? 假設存在 km, 滿足題意 ,則有 ,121121 kxmxmxx ?????????? 化簡 ,得 mkxmx m ?????? ? 2)1)(1( )2(2對定義域內(nèi)任意 x 都成立 ,……… 8分 故只有??? ??? ?? .02 ,02 mkm解得??? ??.0,2km 所以存在實數(shù) ,0,2 ?? km 使得 kxmfxf ??? )()( 對定義域內(nèi)的任意 x 都成立 .… 11分 （ 3）由題意知 , ,)32(121 2 xxxtxx ?????? 因為 ,0?x 且 ,1?x 化簡 ,得 ,)1( 1?? xxt…… 13分 即??????????????.0,1,0,)1(122xxxxxxxxxt 且……… 15分 如圖可知 , .0141 ??? t 所以 ,4??t 即為 t 的取值范圍 .…………………………… 16分
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