遼寧省撫順市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題理-資料下載頁
2025-11-06 11:41本頁面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的.,,為不同的平面，nm,為不同的直線，則??m的一個充分條件是（）。，正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，，則下列說法正確的為（）。xf的圖象關(guān)于直線。的三等分點，則??ppxy的焦點為F，準線為l，過點F的直線交拋物線于BA,兩。,0上的單調(diào)函數(shù)????????xfxf的解所在的區(qū)間是（）。答，第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.，照此規(guī)律總結(jié)出第n個不等式。yxyxeeax恒成立，則正實數(shù)a的最大值。nb的前n項和為nT，240,210，得到頻率分布直方圖如下，求n的值并補全下列頻率分布直方圖；據(jù)此資料，你是否認為學(xué)生“利用時間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)？babyaxC的焦距為72，其一條漸近線的傾斜角為?若橫過定點，求出該點坐標；若不橫過定點，xf的單調(diào)區(qū)間和極值；請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.是圓O的割線，過點G作AG的垂線，交直線AC于點E，
【正文】 )(xf 的單調(diào)增區(qū)間是 1( , )e?? ，單調(diào)減區(qū)間是 1(0, )e ()fx極小值 1 1 1 1( ) lnf e e e e? ? ? ?， )(xf 無極大值 （ 2）證明：不妨設(shè) 21 xx? ， 12()2AB xxkf ??? ? 2 2 1 1 1 221l n l n l n 12x x x x x xxx????? 1 2 1 22 2 1 1 2 1 2 1l n l n l n l n22x x x xx x x x x x x x??? ? ? ? ? 212 1 2 11 2 1 222l n l nxxx x x xx x x x? ? ??? 兩邊同除以 1x 得，22 1 222111112 2l n l n 111xx x xxxxx?? ? ??? 令 21xx t? ，則 1t? ，即證： 22ln ln 111ttttt? ? ??? 令 22( ) ln ln 111tg t t ttt? ? ? ??? 222 1 2 1 2( ) l n 11 2 ( 1 ) 2 ( 1 )t t tg t tt t t t??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?2 1 1 1l n l n (1 )1 1 1t t t tt t t? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 令 1 ( 0)1t xxt? ??? ， ( ) ln(1 )h x x x? ? ? 1( ) 1 011 xhx xx?? ? ? ? ???， ()hx 在 (0, )?? 上單調(diào)遞減，所以 ( ) (0) 0h x h?? 即 ln(1 )xx??，即 ()gt? 11ln (1 ) 0tt??? ? ? ???恒成立 ∴ ()gt 在 (1, )?? 上是減函數(shù)，所以 ( ) (1) 0g t g?? ∴ 22ln ln 111ttttt? ? ???得證 所以 12()2AB xxkf ???成立 22.【解析】： （ 1）證明：連結(jié) DB ， ∵ AB 是 圓 O 的直徑， ∴ 90ADB??， 在 Rt ABD? 和 Rt AFG? 中，ABD AFE? ? ? 又 ∵ ABD ACD? ? ? ∴ ACD? AFE?? ∴ , , ,CDEF 四點共圓。 OHGF EDCBA （ 2） ∵ , , ,CDEF 四點共圓， ∴ GE GF GC GD? ? ? ∵ GH 是 圓 O 的切線， ∴ 2GH GC GD??∴ 2GH GE GF?? 又因為 6, 4GH GE??∴ 9GF? ∴ 5EF GF GE? ? ? 23.【解析】：（ 1）因為圓 C 的極坐標方程為 4sin( )6????? 所以 2 314 s in ( ) 4 ( s in c o s )6 2 2?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 又 2 2 2 , c os , si nx y x y? ? ? ? ?? ? ? ? 所以 22xy? 2 3 2yx?? 所以圓 C 的普通方程 22xy? 2 2 3 0xy? ? ? （ 2）『解法 1』： 設(shè) 3z x y?? 由圓 C 的方程 22xy? 2 2 3 0xy? ? ? ? 22( 1) ( 3 ) 4xy? ? ? ? 所以圓 C 的圓心是 ( 1, 3)? ，半徑是 2 將312132xtyt? ?? ????? ????代入 3z x y??得 zt?? 又直線 l 過 ( 1, 3)C? ，圓 C 的半徑是 2 ，所以 22t? ? ? 所以 22t? ?? ? 即 3 ?xy的取值范圍是 [ 2,2]? 『解法 2』： 直線 l 的參數(shù)方程化成普通方程為： 23 ?? yx ????6 分 由???????????4)3()1(2322 yxyx ， 解得 )13,31(1 ???P ， )13,31(2 ???P ????8 分 ∵ (, )Pxy 是直線 l 與圓面 4sin( )6?????的公共點， ∴ 點 P 在線段 21PP 上， ∴ yx?3 的最大值是 2)13()31(3 ????? ， 最小值是 2)13()31(3 ?????? ∴ yx?3 的取值范圍是 ]2,2[? ????10 分 24.【解析】： 由題意可得 1|2| ?? ax 可化為 1212 ???? axa ， ??? ?? ?? 312 112aa，解得 1?a . （ 2）令??? ????????? axa axaxxaxxxfxg 2,2 2,22|2|)()(， 所以函數(shù) xxfxg ?? )()( 最小值為 a2 ， 根據(jù)題意可得 32?a ，即 23?a ，所以 a 的取值范圍為 ?????? ?? 23,
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