浙江省湖州、衢州、麗水三市20xx屆高三9月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 16:01本頁面
【導(dǎo)讀】1．本科目考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答。150分，考試時(shí)間120分鐘。一項(xiàng)是符合題目要求的.2．若復(fù)數(shù)z滿足i32iz????，則復(fù)數(shù)z的虛部是。為第三象限角，且3tan4??6．已知12,FF分別為雙曲線221(0,0)xyabab????的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，，連接1PF交y軸于點(diǎn)Q，若22QFc?，則雙曲線的離心率是。上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。僅在點(diǎn)(2,3)處取到最大值，9．已知點(diǎn)O在二面角AB????的棱上,點(diǎn)P在半平面?內(nèi)異于O的任意一點(diǎn)Q,都有45POQ??▲；該數(shù)列前n項(xiàng)。的分布列如右表，展開式中3x項(xiàng)的系數(shù)為12?若C上任意一點(diǎn)P到兩直線1l，2l的距離之和為定值25，則實(shí)數(shù)a?17．已知向量a,b滿足32????底面ABC，四邊形11AACC是正方形，11BCBC∥，Q是1AB的中點(diǎn)，且112ACBCBC??(Ⅰ)證明：1BQ∥平面11AACC；（Ⅰ）求()fx的極值；()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是3ππ[π,π]88kk???
【正文】 xkky kkmm?? ? ? ?? ? ????? ? ? ?? ? ??? 所以 ? ?22 1 09188xy y? ? ????????????????????? 15 分 解法 2： 如圖 3 所示，設(shè) 1 1 2 2,A F d B F d??，則 1 12MF dMB d? ， 所以 1 11111 1 2 1 2MF ddM F B FB F d d d d? ? ? ??? 又因?yàn)?12 2 2 2B F B F a? ? ?, 所以 1 2 22 2 2 2B F B F d? ? ? ? 所以 ? ?121111 2 1 222dddMF BFd d d d?? ? ??? ?? ???????????? 10 分 同理可得 ? ?212 1222ddMFdd???，所以 ? ? ? ?1 2 2 1 1212 1 2 1 2 1 22 2 2 2 222d d d d ddMF MFd d d d d d??? ? ? ? ?? ? ? ????? 12 分 由 (I)可知12122111=1122+dddd dd?? ????????? ???????? 14 分 第 21 題圖 3 M BF 1 F 2A 所以12 32M F M F?? 所以動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡方程為 ? ?22 1 09188xy y? ? ????????????? 15 分 22． (本小題滿分 15 分 ) 已知數(shù)列 ??na 滿足1n na t? ? ( , , 3, )n t t n t?? ? ?N． 證明： (Ⅰ ) 1nana ??e （ e 為自然對數(shù)底數(shù)） ； (Ⅱ ) 121 1 1 ( 1 ) l n ( 1 )n tna a a? ? ? ? ? ?； (Ⅲ ) 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) 1t t t tna a a a? ? ? ? ?． 證明： (Ⅰ ) 設(shè) 1( ) exf x x??? 因?yàn)? 1( ) e 1xfx ?? ?? 當(dāng) (0,1)x? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ，即 ()fx在 (0, 1) 單調(diào)遞減 因?yàn)? 0111n nta tt? ? ? ??? 所以 1( ) e (1 ) 0nannf a a f?? ? ? ? 即 1nana ??e ???????????????????????????? 5分 (Ⅱ ) 即證 121 1 1 l n ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )n nt a t a t a? ? ? ? ?? ? ? 即證 1 1 11 l n ( 1 )23 nn? ? ? ? ? ? 設(shè) ( ) ln( 1)g x x x? ? ? 1( ) 1 11xgx xx? ? ? ??? 因?yàn)? 當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) 0gx? ? ，即 ()gx 在 (0, )?? 上單調(diào)遞增 所以 ( ) l n( 1 ) ( 0) 0g x x x g? ? ? ? ? 即 0x? 時(shí)，有 ln( 1)xx?? 所以 1 1 1 3 4 11 l n 2 l n l n l n l n ( 1 )2 3 2 3 n nnn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 121 1 1 ( 1 ) l n ( 1 )n tna a a? ? ? ? ? ??????????????? 10 分 (Ⅲ ) 因?yàn)? 1 2 3( ) ( ) ( ) ( )t t t tna a a a? ? ? ? 312 1111( e ) ( e ) ( e ) ( e )naaaat t t t????? ? ? ? ? 2111e (1 e )1et tntttt???????2 2 21 1 111e (1 e ) e 11 e 1 et t tt t ttt??? ? ??????? 設(shè) 1ett q? ? 因?yàn)?31 4e e 2ttq ?? ? ? 211e11etttt???? ??1 1 1 11 1 1ttqqq q q????? ? ?? ? ? 所以 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) 1t t t tna a a a? ? ? ? ????????????? 15分
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