重慶市銅梁縣第一中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 07:51本頁面
【導(dǎo)讀】注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2．請將答案正確填寫在答題卡上。U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，則A∪（?A．a(chǎn)2＞2a＞log2aB．2a＞a2＞log2aC．log2a＞a2＞2aD．2a＞log2a＞a2. y=loga（x+2）﹣1的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，f是定義在R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上是增函數(shù)，若a=f（sin712?為ABC的中心，設(shè)點P走過的路程為x，△OAP的面積為f（當(dāng)A、O、P三點共線時，①對任意實數(shù)a，b，函數(shù)y=f在R上是單調(diào)函數(shù)；=成立，則n的取值。①函數(shù)f=在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)；③若f為奇函數(shù)，則fdx=2fdx（a＞0）；④已知函數(shù)f=ax3+bx2+cx+d（a≠0），則a+b+c=0是f有極值的充分不必要條。選做第22或23題，若兩題均選做，只計第22題的分。求曲線C1和直線C2的極坐標(biāo)方程；sin=sin（2π﹣）=﹣sin，則a=f=f，cos=cos（π﹣）=﹣cos，b=f，解：函數(shù)h=f﹣g的零點，即方程函數(shù)f﹣g=0的根，
【正文】 明：設(shè)﹣ 1＜ m＜ n＜ 1，則 f（ m）﹣ f（ n） = = ，由于﹣ 1＜ m＜ n＜ 1，則 m﹣ n＜ 0， mn＜ 1，即 1﹣ mn＞ 0， （ 1+m2）（ 1+n2） ＞ 0，則有 f（ m）﹣ f（ n） ＜ 0，則 f（ x）在（﹣ 1， 1）上是增函數(shù)； （ 3）解：由于奇函數(shù) f（ x）在（﹣ 1， 1）上是增函數(shù)， 則不等式 f（ t﹣ 1） +f（ t） ＜ 0即為 f（ t﹣ 1） ＜ ﹣ f（ t） =f（﹣ t）， 即有 ，解得 ，則有 0＜ t＜ ，即解集為（ 0， ）． 20. 【考點】一元二次不等式的解法． 【解答】解：（ Ⅰ ）原不等式可化為 (xa22)（ x﹣ 3a） ＜ 0， 當(dāng) a2+2＜ 3a，即 1＜ a＜ 2時，原不等式的解為 a2+2＜ x＜ 3a； 當(dāng) a2+2=3a，即 a=1或 a=2時，原不等式的解集為 ?； 當(dāng) a2+2＞ 3a，即 a＜ 1或 a＞ 2時，原不等式的解為 3a＜ x＜ a2+2． 綜上所述，當(dāng) 1＜ a＜ 2時，原不等式的解為 a2+2＜ x＜ 3a， 當(dāng) a=1或 a=2時，原不等式的解集為 ?， 當(dāng) a＜ 1或 a＞ 2時，原不等式的解為 3a＜ x＜ a2+2． （ Ⅱ ）當(dāng) a=1或 a=2時，該不等式解集表示的區(qū)間長度不可能最大． ? 當(dāng) a≠ 1且 a≠ 2時， ， a∈ R． ? 設(shè) t=a2+2﹣ 3a， a∈ R，則當(dāng) a=0時， t=2，當(dāng) 時， ，當(dāng) a=4時， t=6， ? ∴ 當(dāng) a=4時， dmax=6． ? 21.【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【解答】解：（ 1）證明：設(shè) Φ （ x） =2x2﹣ ax﹣ 2，則當(dāng) α ＜ x＜ β 時， Φ （ x） ＜ 0． f′ （ x） = =﹣ ＞ 0， ∴ 函數(shù) f（ x）在（ α ， β ）上是增函數(shù)． （ 2）由關(guān)于 x的方程 2x2﹣ ax﹣ 2=0的兩根分別為 α 、 β （ α ＜ β ）， 可得 α= ， β= ， f（ α ） = = ， f（ β ） = ， 即有 f（ α ） ?f（ β ） = =﹣ 4＜ 0， 函數(shù) f（ x）在 [α ， β ]上最大值 f（ β ） ＞ 0，最小值 f（ α ） ＜ 0， ∴ 當(dāng)且僅當(dāng) f（ β ） =﹣ f（ α ） =2 時， f（ β ）﹣ f（ α ） =|f（ β ） |+|f（ α ） |取最小值 4， 此時 a=0， f（ β ） =2．當(dāng) a=0時， f（ x）在區(qū)間 [α ， β ]上的最大值 與最小值之差最?。? 22. 【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程； QH：參數(shù)方程化成普通方程． 【解答】解：（ 1）曲線 C1的參數(shù)方程為 （ α 為參數(shù)），直角坐標(biāo)方程為（ x﹣ 2）2+（ y﹣ 2） 2=1，即 x2+y2﹣ 4x﹣ 4y+7=0，極坐標(biāo)方程為 ρ 2﹣ 4ρcosθ ﹣ 4ρsinθ +7=0 直線 C2的方程為 y= ，極坐標(biāo)方程為 tanθ= ； （ 2）直線 C2與曲線 C1聯(lián)立，可得 ρ 2﹣（ 2+2 ） ρ +7=0， 設(shè) A， B兩點對應(yīng)的極徑分別為 ρ 1， ρ 2，則 ρ 1+ρ 2=2+2 ， ρ 1ρ 2=7， ∴ + = = ． 23.【考點】絕對 值不等式的解法；絕對值三角不等式． 【解答】解：（ 1）由 |x|+|x+1|＞ 3， 得： 或 或 ， 解得： x＞ 1或 x＜ ﹣ 2，故不等式的解集是 {x|x＞ 1或 x＜ ﹣ 2}； （ 2）若 ?x∈ R，使得 m2+3m+2f（ x） ≥ 0成立， 而 f（ x） = ，故 f（ x）的最小值是 1， 故只需 m2+3m+2≥ 0即可， 解得： m≥ ﹣ 1或 m≤ ﹣ 2．
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