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云南省玉溪第一中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試題word版含解析-資料下載頁

2025-11-24 11:40本頁面

【導(dǎo)讀】項中,只有一項是符合題目要求的.,則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為,故選擇A.不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,由上圖,目標(biāo)函數(shù)在點處取得最小值,最小值為,故選擇C.平面平面,若直線平面,則直線平面不一定成立,故選擇D.當(dāng)時,,顯然此時不單調(diào)遞增,A錯誤;線:的距離為1,則圓心到直線的距離應(yīng)滿足,若等比數(shù)列的公比為參數(shù),應(yīng)分公比等于1和不等于1兩種情況求解.若將月均課外閱讀時間不低于30小時的學(xué)生稱為“讀書迷”.將頻率視為概率,估計該校900名學(xué)生中“讀書迷”有多少人?求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時間相差不超過2小時的概率.下角標(biāo)表示該生月平均課外閱讀時間),于是可以列出基本事件空間;(ⅱ)根據(jù)題意可知,符合條件的基本事件為,,,,,

  

【正文】 ( 2)若曲線 與 僅有一個交點 ,證明:曲線 與 在點 處有相同的切線,且 . 【答案】 ( Ⅰ ) 的最小值是 ( Ⅱ )證明見解析 【解析】 試題分析:( Ⅰ ) ,函數(shù)定義域為 R,求導(dǎo)數(shù), ,分別令 , ,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性,確定函數(shù) 的最小值;( Ⅱ )由曲線與 僅有一個交點 ,可設(shè)函數(shù) ,函數(shù) 的定義域為 ,于是對函數(shù) 求導(dǎo),研究 的單調(diào)性及導(dǎo)數(shù)為 0的根,從而確定函數(shù) 的最值,曲線與 在 點處有相同的切線,再求 的取值范圍 . 試題解析:( Ⅰ ) , 當(dāng) 時, , 單調(diào)遞減; 當(dāng) 時, , 單調(diào)遞增, 故 時, 取得最小值 . ( Ⅱ )設(shè) ,則 , 由( Ⅰ )得 在 單調(diào)遞增,又 , , 所以存在 使得 , 所以當(dāng) 時, , 單調(diào)遞減; 當(dāng) 時, , 單調(diào)遞增, 所以 )的最小值為 , 由 得 ,所以曲線 與 在 點處有相同的切線, 又 ,所以 , 因為 ,所以 . 方法點睛:研究方程根的情況,可以通過導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值、變化趨勢等,根據(jù)題目 的要求,畫出函數(shù)圖像走勢規(guī)律,標(biāo)明函數(shù)極(最)值點位置,通過數(shù)形結(jié)合思想去分析問題,可以使得問題的求解有一個清晰、直觀的整體體現(xiàn) . 請考生在第( 22)、( 23)題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分,作答時用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑,把答案填在答題卡上. 22. 點 是曲線 上的動點,以坐標(biāo)原點 為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,以極點 為中心,將點 逆時針旋轉(zhuǎn) 得到點 ,設(shè)點 的軌跡方程為曲線. ( 1)求曲線 , 的極坐標(biāo)方程; ( 2)射線 與曲線 , 分別交于 , 兩點, 定點 ,求 的面積 . 【答案】 (Ⅰ) 曲線 的極坐標(biāo)方程為 ; 曲線 的極坐標(biāo)方程為 ( Ⅱ ) 【解析】 試題分析:( Ⅰ )由相關(guān)點法可求曲線 的極坐標(biāo)方程為 . ( Ⅱ ) 到射線 的距離為 ,結(jié)合 可求得 試題解析:( Ⅰ )曲線 的極坐標(biāo)方程為 . 設(shè) ,則 ,則有 . 所以,曲線 的極坐標(biāo)方程為 . ( Ⅱ ) 到射線 的距離為 , , 則 . 23. 已知函數(shù) . ( 1)若 ,解不等式 ; ( 2)當(dāng) 時, ,求滿足 的 的取值范圍 . 【答案】 ( Ⅰ ) 的解集為 ( Ⅱ ) 的取值范圍是 【解析】 試題分析:( Ⅰ )由絕對值的幾何意義可得 的解集為 . ( Ⅱ )分 , 三種情況去絕對值解不等式即可 試題解析:( Ⅰ ) , 所以表示數(shù)軸上的點 到 和 1的距離之和, 因為 或 2時 , 依據(jù)絕對值的幾何意義可得 的解集為 . ( Ⅱ ) , 當(dāng) 時, ,等號當(dāng)且僅當(dāng) 時成立,所以 無解; 當(dāng) 時, , 由 得 ,解得 ,又因為 ,所以 ; 當(dāng) 時, ,解得 , 綜上, 的取值范圍是 .
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