重慶市第一中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期考試高三數(shù)理試卷含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 02:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】數(shù)學(xué)試題共4頁(yè)。，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。，必須使用，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。，在試題卷上答題無效。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有。是符合題目要求的。0,1內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）。與b的夾角是（）?！敖裼形迦朔治邋X，令上二人所得與下三人等，問各得幾何。”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前2人所得錢數(shù)之和與后3人所得錢數(shù)之和相等。fxfx成立的充要條件是（）。的內(nèi)角,,ABC所對(duì)的邊分別為,,abc，若3cos2cosaCcA?xy的最大值為（）。PQR為等腰直角三角形，,1. 的切線斜率恒為非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值是_______。的取值范圍是_____________。第17～21題為必考。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。求函數(shù)()fx的單調(diào)遞增區(qū)間；nb前n項(xiàng)和為nT，求nT的最大。在曲線C上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最小，并求出此最小值；
【正文】 相異實(shí)根，且在三根的左右，()?gx正負(fù)異號(hào)，它們是 ()gx 的三個(gè)極值點(diǎn)。 綜上， a 的取值范圍為 1 1 1,22? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?e。 （ 2） ? ?3 2 3 2 3( ) 1 1 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?xxf x a x e a x a x e a x x對(duì) ? ?0,1??x 恒成立， ①當(dāng) 01或?x 時(shí)， ?aR均滿足； ② ? ?231? ? ?xe a x x對(duì) ? ?0,1??x 恒成立231??? ?xea xx對(duì) ? ?0,1??x 恒成立， 記 ? ? ? ?m a x2 3 2 3 m i n11( ) , 0 , 1 , , 0 , 1? ????? ? ? ? ?????eeu x x a xx x x x， 欲證23 m in2 6 1 2 65555????? ? ? ? ??????xexx， 而 ? ?m in 23m in1 1 1( ) 8 1112 48??????? ? ? ? ??? ??? ???? ?xeeu x u exx， 只需證明 ? ? 2 6 1 3 3 3 1 0 8 98 1 1 2 . 7 2 2 55 2 0 2 0 4 0 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?e e e e，顯然成立。 下證： ? ? ? ?232 3 2 3m i n11 5 5 , 0 , 1 5 5 1 , 0 , 1?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?????xx xee x e x x xx x x x， 先證： ? ?23111 , 0 , 126? ? ? ? ?xe x x x x， ? ?3211 1 , 0 , 162? ? ? ? ? ?xe x x x x， 令 ? ?3211( ) , 0 , 162? ? ? ? ?xv x e x x x x， 21( ) 1 , ( ) 1 , ( ) 1 0 ,2? ?? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x x xv x e x x v x e x v x e()???vx在 ? ?0,1 上單增， ( ) (0) 0?? ??? ? ?v x v ， ()??vx 在 ? ?0,1 上單增， ( ) (0) 0??? ? ?v x v ， ()?vx 在 ? ?0,1 上單增， ( ) (0) 1? ? ?v x v ，即證。 要證： ? ?235 5 1, 0 ,1? ? ? ?xe x x x， 只需證 ? ? 322 3 2 31 1 3 1 91 5 5 1 , 0 , 1 02 6 6 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?xxx x x x x x x ? ? ? ?3 2 2 23 1 2 7 6 0 3 1 2 7 6 0 3 1 2 7 6 0 , 0 , 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x x x x x x x x x 而 227 4 31 6 15 0? ? ? ? ? ? ? ?，開口向上，上不等式恒成立，從而得證命題成立。 ：（ 1）設(shè)點(diǎn) ( 3 cos , sin )??P ，則點(diǎn) P 到直 線 l 的距離為 | 2 si n( ) 6 || 3 c os si n 6 | 322? ??? ??????d ， ∴當(dāng) sin( ) 13? ???時(shí)， 31( , )22P ?，此時(shí) min 22d ? 。 （ 2）曲線 C 化為普通方程為： 2 2 13x y??，即 2233xy??， 直線 1l 的參數(shù)方程為21,22 .2xtyt? ?? ????? ???（ t 為參數(shù)），代入 2233xy??化簡(jiǎn) 得： 22 2 2 0tt? ? ?，得 12 1tt?? ，∴ 12| | | | | | 1M A M B t t? ? ?。 ： （ 1）由條件得 122 ?? mx 得 2121 ????? mxm ，所以 23?m 。 （ 2）原不等式等價(jià)于yy axx 223212 ?????，而 4)32()12(3212 ???????? xxxx ，所以 422 ?? yy a 則 ? ? 4)24(2 m a x ??? yya ， 當(dāng)且僅當(dāng) 1?y 時(shí)取得。
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