河南省博愛縣一中20xx屆高三上學(xué)期收心考試數(shù)學(xué)理試卷word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 08:08本頁面
【導(dǎo)讀】是平面上的兩個單位向量，表示的平面區(qū)域分成上、下兩部分的面積比為1:2，則k?14．如圖，在△ABC中，15．已知四面體ABCD的每個頂點(diǎn)都在球O的表面上，5ABAC==，8BC=，AD?16．如圖，在直角梯形ABCD中，ABAD?與直線BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動，設(shè)APADAB????已知ABC△的內(nèi)角ABC,,的對邊分別為abc,,，2220aabb???求二面角AF—E—DC的余弦值。博愛縣順潮流、乘東風(fēng)，聞訊而動，決定利用旅游資源優(yōu)勢，擼起。為了了解游客的情況，以便制定相應(yīng)的策略。在某月中隨機(jī)抽取。（Ⅱ）若將圖中景點(diǎn)甲中的數(shù)據(jù)作為該景點(diǎn)較長一段時期內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)。段時期中任取4天，記其中游客數(shù)超過120人的天數(shù)為ξ,求概率P（ξ≤2）；（Ⅲ）現(xiàn)從上圖的共20天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)，記其中游客數(shù)不低于115且不高于125人的天數(shù)為η，求η的分布列和期望。（Ⅰ）求橢圓C的方程；
【正文】 （ 2， 0） 2 解：（ 1）afx aaxxx aaxxf 24)1(,33)( /2/ ???????????? 由題意 2124 ??? a，解得 49?a 4分 （ 2）由題意， 21,xx為0)(/ ?xf的兩根，????????????0300)3(42aaaa， 32 ??? a 6分 又axxaxx ???? 3, 2121 2121222121 ln)3()()(21)()( xxaxxaxxxff ???????? )3ln()3(321 2 aaaa ??????? 8分 設(shè))3,2(),3ln()3(21)( 2 ???????? aaaaah 則)3ln()(/ aaah ???? 03 23 11)(// ???????? aaaa，故)(/ ah在3,2(遞增，又02)2(/ ??h 3?a時，???)(/h， )3,2(0 ??? a，當(dāng)),2( 0aa?時，)(ah遞減，當(dāng))3,(?時，)ah遞增 ?? )()( 0mi n ahh53221)()3(321 02020200 ????????????? aaaaaa 5)(),3,2( ????? aha 綜上，5)()( 21 ??? xfxf 12分 （ 22） （本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解析： （ Ⅰ ）(1 3sin ) 4????得2 2 2 2( sin c os 3 sin ) 4? ? ? ?? ? ?，由c os sinxy? ? ? ???，可得44xy??，即2 2 14x y. …… 5 分 （ Ⅱ ） 由已知可得(2 0) (0 1)AB， ， ，設(shè)( 2 c os sin ) 0 2P ?? ? ???， ，. 則111 2 c os c os 2 sin sin22P O B P O ASS ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?△ △，所以四邊形 …… 10 分 c os sin 2 sin( ) ( 1 2 ]4O A P BS ?? ? ?? ? ? ? ? ，.當(dāng) 4???時，四邊形 APB的面積取最大值 2. （ 23）（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 解析： （ Ⅰ ） 當(dāng) 0a?時，3 | |(0) (1) aff a??可轉(zhuǎn)化為| | | 2 | 3aa? ? ??，該不等式恒成立； 當(dāng) 0a?時，3 | |(0) (1) aff a??可轉(zhuǎn)化為5| | | 2 | 3 2a a a? ? ? ? ?. 綜上可得，實(shí)數(shù) a的取值范圍是5( 0) ( )2?? ? ?， ， …… 5分 （ Ⅱ ）對任意| | 1 ( ) 1x f x≤ ， ≤恒成立 ，可得(0) | | 1fa?? ≤，即 11a? ≤ ≤， ① 又(1) | 2 |??≤，即 13a≤ ≤， ② 由 ① ② 可知 1a?.驗(yàn)證 1?時| | 1 ( ) 1x f x≤ ， ≤恒成立 . …… 10 分
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