遼寧省六校協(xié)作體20xx屆高三上學期期初考試數(shù)學理試卷word版含答案-資料下載頁
2024-12-04 19:33本頁面
【導讀】，則z的共軛復數(shù)z?特等獎；D說；能獲得特等獎的是4，5，6號中的一個.公布的比賽結(jié)果表明，ABCD，，，的周長是16，則MNP?中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且。由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；，若把頻率近似看做概率，求X的分布列及期望.如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，CDAD?當點M為EC中點時，求證：BM∥平面；交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與軸相交于定點.恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
【正文】 ，單調(diào)遞減區(qū)間為( 1)??，.………………………… 4分 （ 2）由題，( ) exf x a? ??， ①當 0a?時，( ) 0? ?恒成立，()fx在[0 )??，內(nèi) 單調(diào)遞增，( ) (0) 0f x f ?…，符合題意； ② 當 0a?時，令( )? ?，解得 lnxa?， ?。┊?01a??時， ln 0?， 在[0 )，內(nèi)單調(diào)遞增，( ) (0) 0f x f ?…，符合題意； ⅱ）當 1a時， ?，()在lna，內(nèi)單調(diào)遞減，(0) 0f??，不符題意； 故實數(shù) 的取值范圍為( 1]??，.……………………………………………………………… 8 分 （ 3）欲證1 1 11 23e1n n? ? ? ? ??，即證1 1 1 ln( 1 )23 nn? ? ? ? ?， 由（ 2）知，當 1a?時 ，e 1 0x x??…， 即當 0…時 ，ln(1 )xx?…，（當且僅當 0x?時取等 ） . 取x n?， 則11ln(1 )nn??， 即ln( 1) lnnnn ? ? ?， 同理，ln ln( 1)1 nnn ? ? ??，1 ln( 1 ) ln( 2)2 nn? ? ? ??，…， 1 ln ln1??， 以上各式相加，得1 1 11 ln( 1 )23 nn? ? ? ? ? ?，故原不等式成立 .………………………… 12分 22. (本小題滿分 10分 )選修 44?：坐標系與參數(shù)方程 解： (1)直線 l：2 3 2 3yx? ? ?， 2 3 cos???，2 cos? ? ?，2223x y x? ? ?， ?圓 C的直角坐標方程為22( 3 ) 3xy? ? ?.………………………………………………… 4分 (2)把直線 l的參數(shù)方程代入( 3 ) 3? ? ?， 得25 12 6 0tt? ? ? 設(shè) A， B兩點對應的參數(shù)分別為 1t， 2t， 0??，12 125tt? ??，1265tt?（，同號 ) 121 2 1 21 1 1 1 2 555 5 5ttPA PB t t t t?? ? ? ? ?.………………………………………… 10分 23. (本小題滿分 10分 )選修 45?：不等式選講 解 ：( ) 2 1 1f x x x? ? ? ?， 當 1x??時 ，有 1 2 1x x x? ? ? ?，得 1x??； 當11 2? 剟時 ，有 ? ?，得???； 當12?時 ，有 2 1 1x x x? ?，得 x??. 綜上所述：原不等式的解集為{ 0}xx?|.………………………………………… 4分 （ 2） 由題，211( ) 3 12122xxf x x xxx??? ? ? ???? ? ???? ????，，剟， 如圖 又 a，(0 )b ??，228。， 且 1ab??， 所以1 4 1 4 4 4( ) ( ) 5 ( ) 5 2 9b a b aaba b a b a b a b?? ? ? ? ? ? ? ? ?…， 當且僅當4ba?時等號成立，即13?，23b?.由14 2 1 1xxab? ? ? ?…恒成立 ， 2 1 1 9xx? ? ? ? ?， 結(jié)合圖像知 ，7 11x? 剟， Oyx121 實數(shù) x的取值范圍是[ 711]?，.……………………………………………………………… 10分
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