高中數(shù)學(xué)241平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義二教案新人教a版必修4-資料下載頁(yè)
2025-11-26 06:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】a²e＝e²a＝_____________；a⊥b?(a＋b)²c＝_________(分配律).①a²b＝b²a(交換律)；②(λa)²b＝λ＝a²(λb)；問(wèn)題1證明a²b＝b²a.例1給出下列結(jié)論：①若a≠0，a²b＝0，則b＝0；①a²c－b²c＝(a－b)²c；②²a－²b. ＝62－6³4³cos60°－6³42＝－72.²＝0，即a2－k2b2＝0.∵|a|＝3，|b|＝4，∴9－16k2＝0，跟蹤訓(xùn)練3已知e1與e2是兩個(gè)互相垂直的單位向量，＝ke21＋ke22＋e1²e2＝2k>0，綜上，k的取值范圍為k>0且k≠1.3．設(shè)|a|＝3，|b|＝2，|c|＝5，向量a與b的夾角為π6，兩向量a與b的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是一個(gè)向量，其值可以為正(當(dāng)a≠0，b≠0,0°≤θ<90°時(shí))，也可以為負(fù)，還可以
【正文】 a|＝ 2， |b|＝ 1， a與 b之間的夾角為 60176。 ，那么向量 a－ 4b的模為 ( ) A． 2 B． 2 3 C． 6 D． 12 2． 已知 |a|＝ 1， |b|＝ 2，且 (a＋ b)與 a垂直，則 a與 b的夾角是 ( ) A． 60176。 B． 30176。 C． 135176。 D． 45176。 3．設(shè) |a|＝ 3， |b|＝ 2， |c|＝ 5，向量 a與 b的夾 角為 π6 ，向量 b 與 c 的夾角為 π3 ，則 |(a178。b)178。c| ＝ ________；|a178。(b178。c)| ＝ ________. 教 學(xué) 小 結(jié) 兩向量 a 與 b 的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是一個(gè)向量，其值可以為正 (當(dāng) a≠0 ，b≠0,0176?！堞?0176。 時(shí) )，也可以為負(fù) (當(dāng) a≠0 ， b≠0,90176。θ≤180176。 時(shí) )，還可以為 0(當(dāng) a＝ 0或 b＝ 0或 θ ＝ 90176。 時(shí) )． 課后 反思
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