高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-2第四章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第2課時復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義精品學(xué)案-資料下載頁
2024-12-05 06:39本頁面
【導(dǎo)讀】算,并且也有相應(yīng)的運(yùn)算律.問題1:依據(jù)多項式的加法法則,得到復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算法則.很明顯,兩個復(fù)數(shù)的和仍然是一個確定的復(fù)數(shù).加.故復(fù)數(shù)相加就是實部與虛部分別相加得到一個新的復(fù)數(shù).基本完成,復(fù)數(shù)才被人們廣泛承認(rèn)和使用.z1=3-4i,z2=-2+3i,則z1-z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于().平行四邊形ABDC,求D點對應(yīng)的復(fù)數(shù)z4及AD的長.加減法運(yùn)算的幾何意義為應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決復(fù)數(shù)問題提供了可能.已知實數(shù)a>0,b>0,復(fù)數(shù)z1=a+5i,z2=3-bi,|z1|=13,|z2|=5,求z1+z2.利用兩復(fù)數(shù)的模,可求得a,b的值,再求z1+z2.本題結(jié)合了復(fù)數(shù)的模與復(fù)數(shù)的加法,表面看著難,其實難度不大.∵z1+z2為純虛數(shù),∴∴a=-8.(3+i)m-(2+i)對應(yīng)的點在第三象限內(nèi),則實數(shù)m的取值范圍是().
【正文】 (1)22[52+3(1)]i=87i. A,B,C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 i,1,4+2i,由 A→ B→ C→ D 按逆時針順序作平行四邊形 ABCD,則 ||等于 ( ). B. C. D. 【解析】 如圖所示 ,? ABCD 四個頂點對應(yīng)復(fù)數(shù)分別為 z1=i,z2=1,z3=4+2i,z4,則有=+,=(z1z2)+(z3z2)=2+3i, 故 ||==. 【答案】 B z1,z2,有 |z1|=5,|z2|=12,|z1+z2|=13,則 |z1z2|為 ( ). 【解析】 利用向量結(jié)合復(fù)數(shù)分析可知構(gòu)成的平行四邊形為矩形 ,故對角線相等 . 【答案】 D a0,復(fù)數(shù) z1=a+2i,z2=3+5i,|z1z2|=5,則 a 的值為 . 【解析】 z1z2=a33i(a∈ R),∵ |z1z2|=5, ∴ =25,∴ a3=177。4,又 a0,∴ a=7. 【答案】 7 f(z)=2z+2i,z0=1+2i,f(z0z1)=63i,z∈ C,求復(fù)數(shù) z1,f(|z0+z1|). 【解析】 由已知得 2z02z1+2i=63i,z0=1+2i, ∴ 2+4i2z1+2i=63i, 即 4+3i2z1=63i, ∴ 2z1=(4+3i)(63i)=(46)+(3+3)i=2+6i, ∴ z1=1+3i, ∴ |z0+z1|=|(1+2i)+(1+3i)|=|5i|=5, ∴ f(|z0+z1|)=f(5)=25+2i=12i. z 的模為 2,則 |zi|的最大值為 . 【解析】 (法一 )∵ |z|=2, ∴ |zi|≤|z|+|i|=2+1=3. (法二 )設(shè) w=zi,則 w+i=z, ∴ |w+i|=|z|=2. w 表示以點 (0,1)為圓心 ,以 2 為半徑的圓 ,由圖知 ,圓上到原點的距離以 |OP|為最大 ,最大值是 3. 【答案】 3 a,b∈ R,若復(fù)數(shù) z1=a+bi,|z1|=4,z2=bai, 求 |z1+z2|,|z1z2|. 【解析】 ∵ |z1|=4,∴ =4,a2+b2=16. ∵ z1+z2=(a+b)+(ba)i, ∴ |z1+z2|====4. ∵ z1z2=(ab)+(b+a)i, ∴ |z1z2|====4.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1