高中數(shù)學(xué)蘇教版必修5模塊綜合檢測a-資料下載頁
2024-12-05 06:25本頁面
【導(dǎo)讀】3．在正項等比數(shù)列{an}中，a1和a19為方程x2－10x＋16＝0的兩根，則a8²a10²a12等于。6．如圖所示，在△ABC中，AC＝2，BC＝1，cosC＝34，則sin＝____________.11．設(shè)x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝23，則1x＋1y的最大值為________．。8x－y－4≤0，14．在△ABC中，D為BC邊上一點，BC＝3BD，AD＝2，∠ADB＝135°，若AC＝2AB，設(shè){bn－an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Tn.16．(14分)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，舊住房面積b是多少？若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？解析a24＋a27＋2a4a7＝2＝9.∴a4＋a7＝±3，∴a1＋a10＝±3，∴S10＝a1＋a102＝±15.解析由余弦定理，AB2＝AC2＋BC2－2AC²BCcosC＝2，那么AB＝cosC＝34，且。0<C<π，得sinC＝74，由正弦定理ABsinC＝BCsinA，解得sinA＝BCsinCAB＝148，所以。cosA＝528.由倍角公式得sin2A＝2sinAcosA＝5716，cos2A＝1－2sin2A＝916，故。an＋1＋an＋2＝an，解析等差數(shù)列記作{an}，等比數(shù)列記作{bn}，＝9d3d＝3，∴q＝±3.
【正文】 1110－ b＝ a178。 ??? ???1110 2－ b??? ???1＋ 1110 ＝ (－ )(m2)． (2)第三年末的住房面積為 ??? ???a178。 ??? ???1110 2－ b??? ???1＋ 1110 178。 1110－ b＝ a178。 ??? ???1110 3－ b??? ???1＋ 1110＋ ??? ???1110 2 ， 第四年末的住房面積為 a178。 ??? ???1110 4－ b??? ???1＋ 1110＋ ??? ???1110 2＋ ??? ???1110 3 ， 第五年末的住房面積為 a178。 ??? ???1110 5－ b178。 ??? ???1＋ 1110＋ ??? ???1110 2＋ ??? ???1110 3＋ ??? ???1110 4 ＝ － 1－ 51－ ＝ － 6b. 依題意可知 － 6b＝ ，解得 b＝ a20，所以每年拆除的舊住房面積為 a20 m2. 19．解 作出一元二次方程組 ????? 1≤ x＋ y≤5－ 1≤ x－ y≤3 所表示的平面區(qū)域 (如圖 )即可行域． 考慮 z＝ 2x－ 3y，把它變形為 y＝ 23x－ 13z，得到斜率為 23，且隨 z變化的一族平行直線，－ 13z是直線在 y軸上的截距，當(dāng)直線截距最大且滿足約束條件時目標(biāo)函數(shù) z＝ 2x－ 3y取得最小值；當(dāng)直線截距最小且滿足約束條件時目標(biāo)函數(shù) z＝ 2x－ 3y取得 最大值． 由圖可知，當(dāng)直線 z＝ 2x－ 3y經(jīng)過可行域上的點 A時，截距最大，即 z最小． 解方程組????? x－ y＝－ 1x＋ y＝ 5 ，得 A的坐標(biāo)為 (2,3)． 所以 zmin＝ 2x－ 3y＝ 2179。2 － 3179。3 ＝－ 5. 解方程組????? x－ y＝ 3x＋ y＝ 1 ，得 B的坐標(biāo)為 (2，－ 1)， 所以 zmax＝ 2x－ 3y＝ 2179。2 － 3179。( － 1)＝ 7. ∴ 2x－ 3y的取值范圍是 [－ 5,7]． (1)若相遇時小艇 的航行距離最小，又輪船沿正東方向勻速行駛，則小艇航行方向為正北方向． 如圖所示，設(shè)小艇與輪船在 C處相遇． 在 Rt△ OAC中， OC＝ 20cos 30176。 ＝ 10 3， AC＝ 20sin 30176。 ＝ 10. 又 AC＝ 30t， OC＝ vt. 此時，輪船航行時間 t＝ 1030＝ 13， v＝ 10 313＝ 30 3. 即小艇以 30 3 海里 /時的速度航行 ，相遇時小艇的航行距離最?。? (2)如圖所示，設(shè)小艇與輪船在 B處相遇． 由題意，可得 (vt)2＝ 202＋ (30t)2－ 2178。20178。30 t178。cos(90176。 － 30176。) ， 化簡，得 v2＝ 400t2 － 600t ＋ 900＝ 400(1t－ 34)2＋ 675. 由于 0t≤ 12，即 1t≥2 ， 所以當(dāng) 1t＝ 2時， v取得最小值 10 13， 即小艇航行速度的最小值為 10 13海里 /時．
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