高中數(shù)學(xué)蘇教版必修5模塊綜合檢測c-資料下載頁
2024-12-05 06:25本頁面
【導(dǎo)讀】1．在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對邊，且sin2A－sin2C＝(sinA－sin. 2．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，則S13＝________.①log2a>0；②2a－b<12；③log2a＋log2b<－2；④2ab＋ba<12.a7＝b7，則b6b8＝________.7．已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝14，則a1a2＋a2a3＋…11．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a2a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項為54，則a7＝________.12．已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A，B兩船的距離為3km，則B到C的距離為________km.13．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝1，且an，an＋1是函數(shù)f＝x2－bnx＋2n的兩個零點(diǎn)，15．(14分)在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且有bcosC＋ccosB＝2acos. 若△ABC的面積是334，且a＋c＝5，求b.企業(yè)要成為不虧損企業(yè)，每月至少生產(chǎn)多少臺電機(jī)？當(dāng)月總產(chǎn)值為多少時，企業(yè)虧損最嚴(yán)重，最大虧損額為多少？18．(16分)在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且1＋tanAtanB＝2cb.∵b>a，∴B>A，∴B＝60°或120°.
【正文】 s A ＝ 2sin Csin B， ∴ A＋ Bsin Bcos A＝ 2sin Csin B， ∴ cos A＝ 12. ∵ 0Aπ ， ∴ A＝ π3 . (2)在 △ ABC中， a2＝ b2＋ c2－ 2bccos A，且 a＝ 3， ∴ ( 3)2＝ b2＋ c2－ 2bc178。 12＝ b2＋ c2－ bc. ∵ b2＋ c2≥2 bc， ∴ 3≥2 bc－ bc， 即 bc≤3 ，當(dāng)且僅當(dāng) b＝ c＝ 3時， bc取得最大值，又 a＝ 3， 故 bc取得最大值時， △ ABC為等邊三角形． 19．解 (1)當(dāng) x≥6 時， P＝ 23， 則 T＝ 13x179。2 － 23x179。1 ＝ 0. 當(dāng) 1≤ x6時， P＝ 16－ x， 則 T＝ (1－ 16－ x)x179。2 － ( 16－ x)x179。1 ＝ 9x－ 2x26－ x . 綜上所述，日盈利額 T(萬元 )與日產(chǎn)量 x(萬件 )的函數(shù)關(guān)系為： P＝????? 9x－ 2x26－ x ， 1≤ x60， x≥6. (2)由 (1)知，當(dāng) x≥ 6時，每天的盈利為 0. 當(dāng) 1≤ x6時， T(x)＝ 9x－ 2x26－ x ＝ 15－ 2[(6－ x)＋96－ x]， ∵ 6－ x0， ∴ (6－ x)＋ 96－ x≥2 － x 96－ x＝ 6， ∴ T≤3. 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 3時， T＝ 3. 綜上，當(dāng)日產(chǎn)量為 3萬件時，可獲得最大利潤 3萬元． 20． (1)證明 ∵ Sn＝ n－ 5an－ 85， ∴ 當(dāng) n＝ 1時， S1＝ 1－ 5a1－ 85， 即 a1＝ 1－ 5a1－ 85，解得 a1＝－ 14； 當(dāng) n≥2 時， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ (n－ 5an－ 85)－ [(n－ 1)－ 5an－ 1－ 85]＝－ 5an＋ 5an－ 1＋ 1， 整理得 6an＝ 5an－ 1＋ 1， ∴ 6(an－ 1)＝ 5(an－ 1－ 1)， ∴ an－ 1an－ 1－ 1＝ a1－ 1＝－ 15， ∴ 數(shù)列 { }an－ 1 是以－ 15為首項， 56為公比的等比數(shù)列． (2)解 由 (1)知， an－ 1＝－ 15179。( 56)n－ 1， ∴ an＝－ 15179。( 56)n－ 1＋ 1，代入 Sn＝ n－ 5an－ 85得， Sn＝ n－ 5??? ???－ 56 n－ 1＋ 1 － 85＝ n＋ 75179。( 56)n－ 1－ 90. 設(shè) Sk為最小值，則????? Sk－ 1≥ Sk，Sk＋ 1≥ Sk， ∴????? ak≤0 ，ak＋ 1≥0 ， 即 ????? － 56k－ 1＋ 1≤0 ，－ 56 k＋ 1≥0 ， 即????? 56 k－ 1≥ 115，56k≤ 115，∴????? k－ 1≤log 56115，k≥log 56115， 即 log56115≤ k≤log 56115＋ 1. 又 log56115＝lg 115lg 56＝ － － lg 2＋1－ 2lg 2－ lg 3 ＝ 1＋ lg 3－ lg 22lg 2＋ lg 3－ 1. lg 2≈ ， lg 3≈ ， ∴ log56115≈. ∴ ≤ k≤. 又 ∵ k∈ N*， ∴ k＝ 15. 即當(dāng) n＝ 15時， Sn取得最小值．
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