20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合檢測word版含解析-資料下載頁
2025-11-28 21:36本頁面
【導(dǎo)讀】,x100的平均值,a1為x1,x2,…,x40的平均值,a2為x41,…,x100的平均值,則下列式子中正確的。解析:所有子集共8個,其中含有2個元素的為{a,b},{a,c},{b,c},故所求概率為.解析:由莖葉圖可知=177,解得x=8.解析:由題圖①知該地區(qū)中小學(xué)生的總?cè)藬?shù)為2000+4500+3500=10000,因此樣本容量為10. 的近視率為50%,所以抽取的高中生近視人數(shù)為40×50%=20.此時3≤2不成立,輸出S=7.解析:如圖,當(dāng)AA'長度等于半徑時,A'位于B或C點,此時∠BOC=120°,則優(yōu)弧?字均不相同只有2種不同的填法.距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為,故選D.∵②,③情況中a3>,∴a1的取值范圍為.本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6,則應(yīng)從一年級本科生中抽取名學(xué)生.株樹木中,底面周長小于100cm的株數(shù)為60×=24.20張卡片,每張卡片上分別標(biāo)有兩個連續(xù)的自然數(shù)k,k+1,其中k=0,1,2,…(7,8),(8,9),,,共5種,因此滿足各條件的概率為P=.向面積為6的△ABC內(nèi)任投一點P,那么△PBC的面積小于2的概率為.
【正文】 分的學(xué)生 ,共有 10種不同的取法 : (73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81). 其中成績之和不小于 154分的有 7種 : (73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81). 故被抽取到的 2名學(xué)生的成績之和不小于 154分的概率為 P= . 21.(12分 )已知高二某班學(xué)生語文與數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表 ,若抽取學(xué)生 n人 ,成績分為 A(優(yōu)秀 )、 B(良好 )、 C(及格 )三個等級 ,設(shè) x,y分別表示語文成績與數(shù)學(xué)成績 ,例如 :表中語文成績?yōu)?B等級的共有 20+18+4=42人 ,已知 x與 y均為 B等級的概率是 . x語文 人數(shù) y數(shù)學(xué) A B C A 7 20 5 B 9 18 6 C a 4 b (1)求抽取的學(xué)生人數(shù) 。 (2)設(shè)該樣本中 ,語文成績優(yōu)秀率是 30%,求 a,b的值 。 (3)已知 a≥ 10,b≥ 8,求語文成績?yōu)?A等級的總?cè)藬?shù)比語文成績?yōu)?C等級的總?cè)藬?shù)少的概率 . 解 :(1)由題意可知 , =,得 n=100,故抽取的學(xué)生人數(shù)是 100. (2)由 (1)知 ,n=100, =,故 a=14. 又 7+9+a+20+18+4+5+6+b=100,故 b=17. (3)設(shè) “語文成績?yōu)?A等級的總?cè)藬?shù)比語文成績?yōu)?C等級的總?cè)藬?shù)少 ”為事件 A,由 (2)知 ,a+b=31,且 a≥ 10,b≥ 8,滿足條件的 (a,b)有(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15),(17,14),(18,13),(19,12),(20,11),(21,10),(22,9),(23,8)共 14種 ,其中 b+11a+16的有 (10,21),(11,20),(12,19)共 3種 ,故 P(A)= . 22.(12分 )設(shè)有關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2ax+b2=0. (1)若 a是從 0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù) ,b是從 0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù) ,求上述方程有實根的概率 。 (2)若 a是從區(qū)間 [0,3]上任取的一個數(shù) ,b是從區(qū)間 [0,2]上任取的一個數(shù) ,求上述方程有實根的概率 . 解 :設(shè)事件 A為 “方程 x2+2ax+b2=0有實根 ”. 當(dāng) a≥ 0,b≥ 0時 ,方程 x2+2ax+b2=0有實根的充要條件為 a≥ b. (1)基本事件共有 12 個 :(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2). 其中第一個數(shù)表示 a的取值 ,第二個數(shù)表示 b的取值 . 事件 A中包含 9個基本事件 ,事件 A發(fā)生的概率為 P(A)= . (2)試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為 {(a,b)|0≤ a≤ 3,0≤ b≤ 2}. 構(gòu)成事件 A的區(qū)域為 {(a,b)|0≤ a≤ 3,0≤ b≤ 2,a≥ b}. 所以所求的概率為 P(A)= .
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