20xx人教a版高中數(shù)學必修三模塊綜合檢測word版含解析(專業(yè)版)
【正文】 ④ a1 a2= +12 a3= +12= +18. ∵② ,③ 情況中 a3 , ∴ { 或 { 解得 a1≤ 12或 a1≥ 24, ∴ a1的取值范圍為 (∞,12]∪ [24,+∞). 二、填空題 (本大題共 4小題 ,每小題 5分 ,共 20分 ) ,擬采用分層抽樣的方法 ,從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為 300 的樣本進行調(diào)查 .已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為 4∶ 5∶ 5∶ 6,則應(yīng)從一年級本科生中抽取 名學生 . 答案 :60 解析 :依題意知 ,應(yīng)從一年級本科生中抽取學生 300=60(名 ). ,隨機抽測了其中 60株樹木的底部周長 (單位 :cm),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間 [80,130]上 ,其頻率分布直方圖如圖所示 ,則在抽測的 60 株樹木中 ,有 株樹木的底部周長小于 100 cm. 答案 :24 解析 :由頻率分布直方圖知 ,底面周長小于 100 cm的頻率為 (+)10=,所以在抽測的 60株樹木中 ,底面周長小于 100 cm的株數(shù)為 60=24. 20 張卡片 ,每張卡片上分別標有兩個連續(xù)的自然數(shù) k,k+1,其中 k=0,1,2,… , 20 張卡片中任取一張 ,記事件 “該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和 (例如 :若取到標有 9,10的卡片 ,則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為 9+1+0=10)不小于 14”為 A,則 P(A)= . 答案 : 解析 :從 20張卡片中任取一張共有 20種可能 ,其中各卡片上的數(shù)字之和大于等于 14 的有(7,8),(8,9),(16,17),(17,18),(18,19)共 5種 ,因此滿足各條件的概率為 P= . 16. 向面積為 6 的 △ABC內(nèi)任投一點 P,那么 △PBC的面積小于 2的概率為 . 答案 : 解析 :取 △ABC邊 BC上的高 AE的三等分點 M,過點 M作 BC的平行線 ,當點 P落在圖中陰影部分時 ,△PBC的面積小于 2,故概率為 . 三、解答題 (共 6小題 ,滿分 70分 ) 17.(10分 )某單位要在甲、乙、丙、丁 4 人中安排 2人分別擔任周六、周日的值班任務(wù) (每人被安排是等可能的 ,每天只安排一人 ). (1)共有多少種安排方法 ? (2)其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少 ? (3)甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少 ? 解 :(1)安排情況如下 : 甲乙 ,甲丙 ,甲丁 ,乙甲 ,乙丙 ,乙丁 ,丙甲 ,丙乙 ,丙丁 ,丁甲 ,丁乙 ,丁丙 ,故共有 12種安排方法 . (2)甲、乙兩人都被安排的情況包括 :“甲乙 ”“乙甲 ”2種 ,故甲、乙兩人都被安排 (記為事件 A)的概率 :P(A)= . (3)甲、乙兩人中至少有一人被安排的情況包括 :甲乙 ,甲丙 ,甲丁 ,乙甲 ,乙丙 ,乙丁 ,丙甲 ,丙乙 ,丁甲 ,丁乙 ,共 10種情況 , 故甲、乙兩人至少有一人被安排 (記為事件 B)的概率為 P(B)= .
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