20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三第3章概率自主檢測(cè)題-資料下載頁
2025-11-19 06:03本頁面
【導(dǎo)讀】，9這九個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，其中：①恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)；9．現(xiàn)有5個(gè)球分別記為A，C，J，K，S，隨機(jī)放進(jìn)3個(gè)盒子，每個(gè)盒子只能放1個(gè)球，事件D＝“抽到的是一等品或二等品”；寫出數(shù)組的所有情形，并回答一共有多少種？求甲贏且編號(hào)和為8的事件發(fā)生的概率；這種游戲規(guī)則公平嗎？10．B解析：3位的正整數(shù)共有900個(gè)，滿足條件的正整數(shù)只有n＝27,28,29共3個(gè)，解析：每一次取到紅粉筆的概率均為610＝35.15．解：由題知事件A，B，C彼此互斥，P＝18，P＝38，P＝38，P＝18.17．解：所有可能的基本事件共有27個(gè)，如圖D34.＝3(個(gè))，故P＝327＝19.18．解：設(shè)“兩個(gè)編號(hào)和為8”為事件A，則事件A包含的基本事件為(2,6)，(3,5)，
【正文】 )， (5,1)， (5,3)， (5,5)， (6,2)， (6,4)， (6,6)． 所以甲勝 的概率 P(B)＝ 1836＝ 12，乙勝的概率 P(C)＝ 1－ 12＝ 12. 因?yàn)?P(B)＝ P(C)，所以這種游戲規(guī)則是公平的． 19． 解： 如圖 D35，滿足 |x|≤ 1， |y|≤ 1 的點(diǎn)組成一個(gè)邊長(zhǎng)為 2 的正方形，則 S 正方形 ABCD＝ 4. 圖 D35 (1)方程 x＋ y＝ 0 的圖象是直線 AC，滿足 x＋ y≥ 0的點(diǎn)在 AC 的右上方，即在 △ ACD內(nèi) (含邊界 )． 而 S△ ACD＝ 12S 正方形 ABCD＝ 2， 所以 P(x＋ y≥ 0)＝ 24＝ 12. (2)設(shè)點(diǎn) E(0,1)， F(1,0)，則 x＋ y＝ 1 的圖象是直線 EF，滿足 x＋ y1 的點(diǎn)在直線 EF的左下方，即在五邊形 ABCFE內(nèi) (不含邊界 EF)， 而 S 五邊形 ABCFE＝ S 正方形 ABCD－ S△ EDF＝ 4－ 12＝ 72， 所以 P(x＋ y1)＝ S五邊形 ABCFES正方形 ABCD＝724＝78. (3)滿足 x2＋ y2＝ 1 的點(diǎn)是以原點(diǎn)為圓心的單位圓 O， S⊙ O＝ π， 所以 P(x2＋ y2≥ 1)＝ S正方形 ABCD－ S⊙ OS正方形 ABCD＝ 4－ π4 . 20． 解： (1)設(shè)事件 A＝ “ 取出的 2球是相同顏色 ” ，事件 B＝ “ 取出的 2球是不同顏色 ” ． 則事件 A的概率為 P(A)＝ 3 2＋ 3 29 6 ＝ 29. 由于事件 A與事件 B是對(duì)立事件，所以事件 B的概率為 P(B)＝ 1－ P(A)＝ 1－ 29＝ 79. (2)隨機(jī)模擬的步驟： 第 1 步：利用計(jì)算機(jī) (計(jì)算器 )產(chǎn)生 1～ 3 和 2～ 4 兩組取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，每組各有 N個(gè)隨機(jī)數(shù)．用 “1”表示取到紅球，用 “2”表示取到黑球，用 “3”表示取到白球，用 “4”表示取到黃球． 第 2 步：統(tǒng)計(jì)兩組對(duì)應(yīng)的 N對(duì)隨機(jī)數(shù)中，每對(duì)中的兩個(gè)數(shù)字不同的對(duì)數(shù) n. 第 3 步：計(jì)算 nN的值，則 nN就是取出的兩個(gè)球是不同顏色的概率的近似值．
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