20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一模塊綜合檢測c-資料下載頁
2024-12-08 02:52本頁面
【導(dǎo)讀】12．設(shè)函數(shù)f定義在實(shí)數(shù)集上，f(2－x)＝f，且當(dāng)x≥1時，f＝lnx，則有(). 14．已知loga12>0，若224xxa??≤1a，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______________．。15．直線y＝1與曲線y＝x2－||x＋a有四個交點(diǎn)，則a的取值范圍為________________．。16．已知下表中的對數(shù)值有且只有一個是錯誤的.若a＝1，f的定義域?yàn)閰^(qū)間[0,3]，求f的最大值和最小值；將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果不會，請說明理由．。22．(12分)已知函數(shù)f的定義域是{x|x≠0}，對定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f. 1．C[題圖中陰影部分可表示為(?{x|1<x≤3}，由集合的運(yùn)算，知(?UM)∩N＝{x|1<x≤2}．]. 又f在[1，＋∞)上為單調(diào)增函數(shù)，5．C[利潤300萬元，納稅300·p%萬元，200－1000×2%＝180(萬元)，共納稅300·p%＋180·p%＝120(萬元)，6．C[∵f＝log3＝log33＝1，
【正文】 即 a－ 1時，有 f(x1)－ f(x2)0， ∴ f(x1)f(x2)． ∴ 當(dāng) a－ 1時， f(x)在定義域 (0，＋ ∞) 內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)． 20．解 設(shè) f(x)＝ x2＋ (m－ 1)x＋ 1， x∈ [0,2]． f(0)＝ 10， (1)當(dāng) 2是方程 x2＋ (m－ 1)x＋ 1＝ 0的解時， 則 4＋ 2(m－ 1)＋ 1＝ 0， ∴ m＝－ 32. (2)當(dāng) 2不是方程 x2＋ (m－ 1)x＋ 1＝ 0的解時， ① 方程 f(x)＝ 0在 (0,2)上有一個解時，則 f(2)0， ∴ 4＋ 2(m－ 1)＋ 10.∴ m－ 32. ② 方程 f(x)＝ 0在 (0,2)上有兩個解時，則 ????? Δ ＝ m－ 2－ 4≥0 ，0－ m－ 12 2，f ＝ 4＋ m－ ＋ 10，∴????? m≥3 或 m≤ － 1，－ 3m1，m－ 32. ∴ － 32m≤ － 1. 綜合 (1)(2)，得 m≤ － 1. ∴ 實(shí)數(shù) m的取值范圍是 (－ ∞ ，－ 1]． 21．解 (1)由圖象可知：當(dāng) t＝ 4時， v＝ 34 ＝ 12， ∴ s＝ 12412 ＝ 24. (2)當(dāng) 0≤ t≤10 時， s＝ 12 t3 t＝ 32t2， 當(dāng) 10t≤20 時， s＝ 121030 ＋ 30(t－ 10)＝ 30t－ 150； 當(dāng) 20t≤35 時， s＝ 121030 ＋ 1030 ＋ (t－ 20)30 － 12( t－ 20)2( t－ 20)＝－ t2 ＋ 70t－ 550. 綜上可知 s＝????? 32t2， t∈ [0， 10]，30t－ 150， t∈ ， 20]，－ t2＋ 70t－ 550， t∈ ， 35]. (3)∵ t∈ [0,10]時， smax＝ 3210 2＝ 150650. t∈ (10,20]時， smax＝ 3020 － 150＝ 450650. ∴ 當(dāng) t∈ (20,35]時，令－ t2＋ 70t－ 550＝ 650. 解得 t1＝ 30， t2＝ 40， ∵ 20t≤35 ， ∴ t＝ 30， 所以沙塵暴發(fā)生 30 h后將侵襲到 N城． 22． (1)證明 令 x1＝ x2＝ 1，得 f(1)＝ 2f(1)， ∴ f(1)＝ x1＝ x2＝－ 1，得 f(－ 1)＝ 0， ∴ f(－ x)＝ f(－ 1 x)＝ f(－ 1)＋ f(x)＝ f(x)． ∴ f(x)是偶函數(shù)． (2)證明 設(shè) x2x10， 則 f(x2)－ f(x1)＝ f(x1 x2x1)－ f(x1) ＝ f(x1)＋ f(x2x1)－ f(x1)＝ f(x2x1)， ∵ x2x10， ∴ x2x11. ∴ f(x2x1)0，即 f(x2)－ f(x1)0. ∴ f(x2)f(x1)． ∴ f(x)在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)． (3)解 ∵ f(2)＝ 1， ∴ f(4)＝ f(2)＋ f(2)＝ 2. 又 ∵ f(x)是偶函數(shù)， ∴ 不等式 f(2x2－ 1)2可化為 f(|2x2－ 1|)f(4)． 又 ∵ 函數(shù) f(x)在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)， ∴ |2x2－ 1|4. 解得－ 102 x 102 ， 即不等式的解集為 (－ 102 ， 102 )．
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